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《附件二：-北京大學(xué)科學(xué)研究部》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、推薦國家自然科學(xué)獎項目公示項目名稱町RW理論推薦單位張恭慶院士（責(zé)任推薦人）：北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，非線性分析；龍以明院士，南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所教授，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，非線性分析和辛幾何；李安民院士，四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，幾何分析，辛幾何；推薦單位意見：范輝軍是北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，杰青獲得者和教育部長江特聘教授。范輝軍從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中辛幾何和數(shù)學(xué)物理方向的研究。這一領(lǐng)域處于國際研究前沿，從上世紀80年代以來，有接近三分之一的菲爾茲獎得主的獲獎工作都與此相關(guān)，其中有丘成桐，Witten,Kontsevich等人。近年來，范輝軍與Jarvis和阮勇斌合作在這一領(lǐng)域中
2、做出了重要貢獻。在2002-2008年間，通過一系列文章構(gòu)造了奇點的量子化理論（被稱為Fan-Jarvis-Ruan-Witten理論）。作為町RW理論的最重要的應(yīng)用，解決了Witten的兩個著名猜想:Witten的ADE自對偶鏡像對稱猜想和DE情形廣義的Witten可積性猜想。主要論文于2012年7月被國際頂級期刊，美國數(shù)學(xué)年刊接受并在線發(fā)表。町RW理論來源于理論物理中對超弦理論的研究。在數(shù)學(xué)上它實現(xiàn)了經(jīng)典奇點理論的量子化。這個理論與著名的Gromov-Witten理論一起構(gòu)成了整體鏡像對稱的圖像。它的產(chǎn)牛開拓了一個新的領(lǐng)域。7年內(nèi)就被包括3位菲爾茲獎得主和多達8位ICM邀請
3、報告人的工作所引用。在Google或百度學(xué)術(shù)搜索中，主要三篇工作的他引次數(shù)已達160次左右。由于這些成就，町RW理論獲得2015年度教育部自然科學(xué)一等獎。范輝軍教授是我國自己培養(yǎng)的青年數(shù)學(xué)家，做出了杰出的貢獻。為此我們誠摯地推薦他中報國家自然科學(xué)二等獎。項目簡介:80年代末，物理學(xué)家在研究超對稱場理論時，發(fā)現(xiàn)N=2的超對稱Landau-Ginzburg模型與數(shù)學(xué)中的奇點理論存在著緊密的聯(lián)系。而LG模型與Calabi-Yau非線性西格瑪模型有李生的關(guān)系，在Witten的規(guī)范線性西格瑪模型中，CY與LG模型被解釋為同一事物對應(yīng)的不同的相。非線性西格瑪模型在數(shù)學(xué)中對應(yīng)著我們自90年代
4、初以來更熟悉和熱門的數(shù)學(xué)理論：辛拓撲中的Gromov-Witten理論。GW理論給出了一個數(shù)學(xué)上嚴格的二維拓撲場理論。Witten在1990-91年研究了代數(shù)曲線?？臻g的相交型理論以及矩陣模型，他預(yù)言：由所有相關(guān)的相交數(shù)作為系數(shù)生成的一個具有無窮多個變量的生成函數(shù)是可積系統(tǒng)中KdVhierarchy的生成函數(shù)。這個猜測稍后被Kontscvich證明（1992年）。這成為Kontscvich在1998年獲得菲爾茲獎的一個主要貢獻。在稍后的工作中（1993年），Witten提議研究r~spin曲線的?？臻g，作為Wittcn-Kontscvich定理的推廣，他提岀了廣義的Witten
5、可積性猜想。自從Witten提出關(guān)于r-spin曲線?？臻g的問題后，經(jīng)過許多代數(shù)幾何學(xué)家歷經(jīng)十多年的努力，基本解決了關(guān)于r-spin曲線問題并最終解決了關(guān)于r-spin曲線的廣義Witten猜想。在A_{r~l}情形，Witten方程只有零解（在僅“窄點”出現(xiàn)的情形）。在“寬點”岀現(xiàn)的情形，人們可以假設(shè)“寬點”消失性假設(shè)。然而對DE耦合情形，“寬點”消失性假設(shè)并不成立，因為此時不能忽略Witten方程的非零解。此時解的行為與奇點理論有緊密的聯(lián)系。Witten方程給出的模問題跟我們以前遇到的模問題都不一樣，是一個全新的方程和模問題。在2002-2008年間，與阮勇斌和Jarvis
6、合作，我們對更一般的非退化超曲而奇點情形完成了上述模理論和量子不變量的構(gòu)造。我們稱這個理論為量子奇點理論，在國際上也被人稱為町RW理論。作為FJRW理論最重要的應(yīng)用，我們解決了Witten的兩個著名猜測，Witten的ADE自對偶鏡像對稱猜測和DE情形廣義的Witten可積性猜測（包括A奇點情形的證明）。ADE情形廣義Witten猜測的證明極大地推廣了原始的Witten-Kontsevich定理（A_l奇點情形）。FJRW理論由一系列文章給出，部分工作發(fā)表在AnnalsofMath.（2012在線發(fā)表），Comm.Pure.Appl.Math.（2008）等國際頂級數(shù)學(xué)期刊上。
7、這個工作被包括E.Witten,M.Kontsevich在內(nèi)的菲爾茲獎獲得者等許多國際和國內(nèi)一流數(shù)學(xué)家所引用。客觀評價:量子奇點理論是LGA模型的嚴格數(shù)學(xué)化理論。在數(shù)學(xué)上提供了除GW理論外的另一個上同調(diào)場理論。這個理論把經(jīng)典的奇點理論作為它的2點函數(shù)和3點函數(shù)的部分；把r-spin曲線的理論作為它的特殊情形（W二A」）；與GW理論有緊密的聯(lián)系。由于量子奇點理論與其他數(shù)學(xué)理論的緊密聯(lián)系和重要性，這個理論在國際上也被稱為FJRW理論，相應(yīng)的虧格0的結(jié)構(gòu)稱為町RW環(huán)。?美國數(shù)學(xué)評論(Math.Re
