姿態(tài)解算簡(jiǎn)介

《姿態(tài)解算簡(jiǎn)介》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、姿態(tài)解算簡(jiǎn)介作者：nieyong本文需要講清楚在無(wú)人機(jī)飛行器算法中，什么是姿態(tài)，怎么表示姿態(tài)，如何得到姿態(tài)。什么是姿態(tài)姿態(tài)就是指飛行器的俯仰/橫滾/航向情況。在咱們地球上，就是指飛行器在地球坐標(biāo)系中的俯仰/橫滾/航向情況。飛行器需要實(shí)時(shí)知道當(dāng)前自己的姿態(tài)，才能夠根據(jù)需要操控其接下來(lái)的動(dòng)作，例如保持平穩(wěn)，例如實(shí)現(xiàn)翻滾。下面是學(xué)術(shù)型的嚴(yán)密論述。數(shù)學(xué)模型姿態(tài)是用來(lái)描述一個(gè)剛體的固連坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系之間的角位置關(guān)系，有一些數(shù)學(xué)表示方法。很常見(jiàn)的就是歐拉角，四元數(shù)，矩陣，軸角。地球坐標(biāo)系又叫做地理坐標(biāo)系，是固定不變的。正北，正東，正向上構(gòu)成了這個(gè)坐標(biāo)系的X，

2、Y，Z軸，我們用坐標(biāo)系R表示。四軸飛行器上固定著一個(gè)坐標(biāo)系，我們一般稱之為機(jī)體坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系r表示。那么我們就可以用歐拉角，四元數(shù)等來(lái)描述r和R的角位置關(guān)系。這就是四軸飛行器姿態(tài)解算的數(shù)學(xué)模型和基礎(chǔ)。姿態(tài)表示方式姿態(tài)有多種數(shù)學(xué)表示方式，常見(jiàn)的是四元數(shù)，歐拉角，矩陣和軸角。他們各自有其自身的優(yōu)點(diǎn)，在不同的領(lǐng)域使用不同的表示方式。在四軸飛行器中使用到了四元數(shù)和歐拉角。Crazepony開(kāi)源四軸飛行器也是一樣的。四元數(shù)四元數(shù)是由愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家威廉·盧云·哈密頓在1843年發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念。從明確地角度而言，四元數(shù)是復(fù)數(shù)的不可交換延伸。如把四元數(shù)的集合考慮成多

3、維實(shí)數(shù)空間的話，四元數(shù)就代表著一個(gè)四維空間，相對(duì)于復(fù)數(shù)為二維空間。四元數(shù)大量用于電腦繪圖（及相關(guān)的圖像分析）上表示三維物件的旋轉(zhuǎn)及方位。四元數(shù)亦見(jiàn)于控制論、信號(hào)處理、姿態(tài)控制、物理和軌道力學(xué)，都是用來(lái)表示旋轉(zhuǎn)和方位。相對(duì)于另幾種旋轉(zhuǎn)表示法（矩陣，歐拉角，軸角），四元數(shù)具有某些方面的優(yōu)勢(shì)，如速度更快、提供平滑插值、有效避免萬(wàn)向鎖問(wèn)題、存儲(chǔ)空間較小等等。以上部分摘自維基百科-四元數(shù)。歐拉角萊昂哈德·歐拉用歐拉角來(lái)描述剛體在三維歐幾里得空間的取向。對(duì)于在三維空間里的一個(gè)參考系，任何坐標(biāo)系的取向，都可以用三個(gè)歐拉角來(lái)表現(xiàn)。參考系又稱為實(shí)驗(yàn)室參考系，是靜止不動(dòng)

4、的。而坐標(biāo)系則固定于剛體，隨著剛體的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。以上部分摘自維基百科-歐拉角。下面我們通過(guò)圖例來(lái)看看歐拉角是如何產(chǎn)生的，并且分別對(duì)應(yīng)哪個(gè)角度。姿態(tài)解算姿態(tài)解算需要解決的是無(wú)人機(jī)飛行器在地球坐標(biāo)系中姿態(tài)。姿態(tài)解算的英文是attitudealgorithm，也叫做姿態(tài)分析，姿態(tài)估計(jì)，姿態(tài)融合。姿態(tài)解算是指根據(jù)IMU數(shù)據(jù)（陀螺儀、加速度計(jì)、羅盤等）求解出飛行器的空中姿態(tài)，所以也叫做IMU數(shù)據(jù)融合（IMUDataFusing）。角位置關(guān)系測(cè)量如上所說(shuō)，地球坐標(biāo)系R是固定的。四軸飛行器上固定一個(gè)坐標(biāo)系r，這個(gè)坐標(biāo)系r在坐標(biāo)系R中運(yùn)動(dòng)。那么如何知道坐標(biāo)系r和坐標(biāo)

5、系R的角位置關(guān)系呢，也就是怎么知道飛行器相對(duì)于地球這個(gè)固定坐標(biāo)系R轉(zhuǎn)動(dòng)了一下航向，或者側(cè)翻了一下機(jī)身，或者掉頭下栽。這就是傳感器需要測(cè)量的數(shù)據(jù)，傳感器包括陀螺儀，加速度計(jì)，磁力計(jì)。通過(guò)獲得這些測(cè)量數(shù)據(jù)，得到坐標(biāo)系r和坐標(biāo)系R的角位置關(guān)系。慣性測(cè)量模塊：IMU（InertialMeasurementUnit），提供飛行器在空間姿態(tài)的傳感器原始數(shù)據(jù)，一般由陀螺儀傳感器/加速度傳感器/電子羅盤提供飛行器9DOF數(shù)據(jù)。飛行器根據(jù)陀螺儀的三軸角速度對(duì)時(shí)間積分得到的俯仰/橫滾/航向角，這是快速解算。快速解算得到的姿態(tài)是存在誤差的，而且誤差會(huì)累加，如果再結(jié)合三軸地

6、磁和三軸加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，得到準(zhǔn)確的姿態(tài)，這就是深度解算。當(dāng)然，快速解算的姿態(tài)一般是不能夠用于控制飛行器的，因?yàn)檎`差太大。我們一般說(shuō)的姿態(tài)解算就是深度解算。四元數(shù)和歐拉角在姿態(tài)解算中如何使用姿態(tài)解算的核心在于旋轉(zhuǎn)，一般旋轉(zhuǎn)有4種表示方式：矩陣表示、歐拉角表示、軸角表示和四元數(shù)表示。矩陣表示適合變換向量，歐拉角最直觀，軸角表示則適合幾何推導(dǎo)，而在組合旋轉(zhuǎn)方面，四元數(shù)表示最佳。因?yàn)樽藨B(tài)解算需要頻繁組合旋轉(zhuǎn)和用旋轉(zhuǎn)變換向量，所以采用四元數(shù)保存飛行器的姿態(tài)。在Crazepony中，使用四元數(shù)來(lái)保存飛行器的姿態(tài)（也就是在地球坐標(biāo)系中的俯仰/橫滾/航向情況）。

7、在需要控制的時(shí)候，會(huì)將四元數(shù)轉(zhuǎn)化為歐拉角，然后輸入到姿態(tài)控制算法中。姿態(tài)控制算法的輸入?yún)?shù)必須要是歐拉角。下面就是Crazepony開(kāi)源四軸飛行器上，姿態(tài)解算到姿態(tài)控制的整個(gè)流程。AD值是指MPU6050的陀螺儀和加速度值，3個(gè)維度的陀螺儀值和3個(gè)維度的加速度值，每個(gè)值為16位精度。AD值通過(guò)姿態(tài)解算算法得到飛行器當(dāng)前的姿態(tài)（姿態(tài)使用四元數(shù)表示），然后將四元數(shù)轉(zhuǎn)化為歐拉角，用于姿態(tài)控制算法（PID控制）中。姿態(tài)解算算法如何根據(jù)IMU提供的數(shù)據(jù)（三軸陀螺儀，三軸加速度計(jì)，電子羅盤數(shù)據(jù)），得到準(zhǔn)確的姿態(tài)呢？飛行器中的姿態(tài)一般使用四元數(shù)表示。只有當(dāng)需要輸入

8、到控制算法的時(shí)候，才會(huì)將四元數(shù)轉(zhuǎn)化為歐拉角。常見(jiàn)的算法有下面幾種：·非線性互補(bǔ)濾波算法·卡爾曼濾波算法·Ma