淺析數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透

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1、--..--淺談數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最重要、最基本的思想，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想，利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來(lái)。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)易化。華羅庚教授對(duì)此有精辟概述：“數(shù)無(wú)形，少直觀；形無(wú)數(shù)，難入微”。那么如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面談?wù)勛约旱目捶ǎ阂?、教師要深入研究教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教

2、學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法①？在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、分析、抽象、概括的過(guò)程中看到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)涵的思想。如一年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)“35-2和35-20內(nèi)容時(shí)，教師可提出問(wèn)題，這兩題怎么計(jì)算？讓學(xué)生說(shuō)出算法，再根據(jù)學(xué)生的回答分別寫(xiě)出支形圖，并寫(xiě)出想的過(guò)程，然后進(jìn)一步追問(wèn)：“有沒(méi)有不同的算法？”激發(fā)學(xué)生思考，開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。最后進(jìn)一步問(wèn)：計(jì)算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，

3、結(jié)果35-2等于15對(duì)嗎？讓學(xué)生思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生的思維碰撞出智慧的火花。接下來(lái)讓學(xué)生用擺小棒驗(yàn)證，教師可充分利擺小棒，使學(xué)生明白：因?yàn)?5中的3表示3個(gè)十，5表示5個(gè)1，計(jì)數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個(gè)1減2個(gè)1等于3個(gè)1，它們的計(jì)數(shù)單位都是1，再和3個(gè)十合并起來(lái)等33。通過(guò)擺小棒有效地滲透數(shù)形結(jié)合，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，通過(guò)擺小棒這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生感受到word可編輯.--..--簡(jiǎn)單推理

4、的過(guò)程，獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)就可以了。在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生明白這兩題是把相同數(shù)位相加減的算理，這是教材編排的意圖，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法？在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。滲透數(shù)學(xué)思想，路漫漫兮，任重而道遠(yuǎn)，作為孩子們的導(dǎo)師，我們應(yīng)該充分根據(jù)孩子們的發(fā)展規(guī)律，適當(dāng)?shù)乩媒滩?，在教學(xué)過(guò)程中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力②。二、在課堂教學(xué)的主要環(huán)節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)習(xí)難點(diǎn)化解數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)

5、思想，也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中那些學(xué)生覺(jué)得難以理解的或是易出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆的內(nèi)容，教師可充分利用“形”，把抽象的問(wèn)題變得直觀、形象，豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，得出結(jié)論。如我在省骨干教師培訓(xùn)中聽(tīng)了吳荔丹教師的“植樹(shù)問(wèn)題”，吳老師在本課教學(xué)中把一一對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法作為支點(diǎn)，借助生活中的實(shí)例康師傅3+2餅干，手指、路燈、樹(shù)，課件演示，從而引出間隔與間隔數(shù)，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊，再出示例題：為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)20米的小路一側(cè)種小樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？教師應(yīng)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)畫(huà)

6、示意圖，模擬種樹(shù)，再將學(xué)生畫(huà)的示意圖展示交流，根據(jù)示意圖，結(jié)合一一對(duì)應(yīng)思想，突出了數(shù)形結(jié)合的思想，并讓學(xué)生感受生活中洋溢著數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形相結(jié)合，使概念更直觀更形象，有利于學(xué)生的理解和掌握。學(xué)生根據(jù)示意圖，很快得出解題方法這種加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合，線段圖直觀有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，化解了難點(diǎn)，從而得出模型：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只種一端：棵數(shù)=間隔，兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1，最后在設(shè)計(jì)練習(xí)把數(shù)字變大，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用畫(huà)圖麻煩，從而考試用列算式來(lái)解決，也就是讓學(xué)生應(yīng)用建構(gòu)的模型，還

7、得讓學(xué)生思考，什么情況下加1、減1或不加1也減1，說(shuō)說(shuō)理由，讓孩子產(chǎn)生認(rèn)知沖突。有的學(xué)生就說(shuō)了“我不用畫(huà)那么多，可以先把數(shù)字變小，畫(huà)圖，根據(jù)圖形便知道是屬于哪種種法，然后可用列式解決。這節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，也懂得化難為易，最后應(yīng)用模型解決問(wèn)題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。三、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的知識(shí)，在學(xué)生看來(lái)是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生求知word可編輯.--..--的欲望，課堂數(shù)學(xué)才能達(dá)到良好的效果。如果課堂上能根據(jù)教材特點(diǎn)講一些生動(dòng)

8、的故事，介紹數(shù)學(xué)的巧妙所在，讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)思維活躍起來(lái)，達(dá)到“形”之有效，如教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我收集生活中圓柱形的物體，如：蠟燭、燈籠、茶葉罐等，讓學(xué)生觀察，研究它們的特征，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周?chē)哂羞@樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個(gè)同學(xué)都躍躍欲試，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓同學(xué)們知道現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，