利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)（韓麗莉）基本信息名稱(chēng)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題執(zhí)教者韓麗莉課時(shí)1所屬教材人教版九年級(jí)（中考復(fù)習(xí)）教材分析1.函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也為高中的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中，函數(shù)是不可缺少的內(nèi)容。2.函數(shù)的圖象和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。3.函數(shù)與方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識(shí)融匯。學(xué)情分析九、6班大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面都還有所欠缺，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，

2、發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察、分析、畫(huà)圖象，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。并逐步學(xué)會(huì)分析、解決問(wèn)題，從而發(fā)揚(yáng)鉆研精神、勇于探索創(chuàng)新。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象性質(zhì)。2.積累運(yùn)用函數(shù)圖象解決中考典型問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)提高審題、識(shí)圖、畫(huà)圖的能力。難點(diǎn)運(yùn)用函數(shù)圖象性質(zhì)解決中考典型問(wèn)題。教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說(shuō)明1.探究引導(dǎo)策略：探討式學(xué)習(xí)，教師啟發(fā)引導(dǎo)2.自主合作探究式學(xué)習(xí)策略：互相討

3、論、交流、合作的課堂學(xué)習(xí)氛圍。3.運(yùn)用電子白板軟件及多媒體設(shè)備。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)，完成學(xué)案“復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”的習(xí)題，為本節(jié)課奠定基礎(chǔ)。1．若直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第一象限，則的取值范圍為。2．已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是.3．函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是，當(dāng)時(shí)，隨x的增大而增大。4．拋物線(xiàn)開(kāi)口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)時(shí)，圖象有最點(diǎn)。5．已知點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，若<<0，則.學(xué)生課前復(fù)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)，完成學(xué)案習(xí)題?；仡櫤瘮?shù)圖

4、象性質(zhì)，為本節(jié)課奠定基礎(chǔ)。合作探究通過(guò)兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生如何審題、識(shí)圖、畫(huà)圖，從而學(xué)會(huì)分析、解決此類(lèi)中考典型題。（一）分析圖象獲取信息（2016紅橋）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），有下列結(jié)論：①?2；②?0；③?0；④若點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立思考、與他人合作交流，學(xué)會(huì)識(shí)圖、畫(huà)圖，提高分析解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)審題、識(shí)圖、畫(huà)圖的能力及分析能力。）都在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)0??時(shí)，有?.y21Ox其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B.2C.3D.4（一）理解題意畫(huà)圖分析（2016和平）二次函數(shù)中的x與y的部

5、分對(duì)應(yīng)值如下表：x-1013y-1353下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①?0；②當(dāng)?1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。虎?是方程的一個(gè)根；④當(dāng)-1??3時(shí)，?0.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)課堂訓(xùn)練教師巡視學(xué)生做題情況，關(guān)注個(gè)別生，個(gè)別輔導(dǎo)，統(tǒng)一講解有代表性的疑難問(wèn)題。y1y2Oxy-21.（2015南開(kāi)）一次函數(shù)與的圖象如圖，則?的解集是.2.（2015天津）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）獨(dú)立完成5道同類(lèi)型習(xí)題，再與同學(xué)交流，解決疑難問(wèn)題。提高獨(dú)立解決問(wèn)題的、與他人合作交流能力。（A）（B）（C）（D）3.（2016南開(kāi)）若點(diǎn)（

6、，）、（，）、（，）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且?0??，則下列各式中正確的是（）A.??B.??C.??D.??4.已知反比例函數(shù)的圖象如圖，若直線(xiàn)與y1Oxy交于（2,1）點(diǎn)，當(dāng)?時(shí)，自變量的取值范圍是.2Oxy5.（2014天津）已知二次函數(shù)的圖象如下圖所示，且關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①>0；②<0；③>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0B.1C.2D.3當(dāng)堂檢測(cè)教師巡視學(xué)生做題情況，關(guān)注學(xué)困生，個(gè)別輔導(dǎo)。1.（2016西青）若點(diǎn)（-5，）、（-3，）、（3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A.??B.??

7、C.??D.??2.（2016五區(qū)縣）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2,1），則使?的的取值范圍是（）A.0??2B.?2Oxy（2,1）y1y2C.?-2或0??2D.?2或-2??03.（2016河西）如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式?0的解集是()A.?-1或?5B.-1??5C.?5　　　　D.?-1且?52Oxy5獨(dú)立完成4道習(xí)題，檢驗(yàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。檢驗(yàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。xy-2-214O4.（2016河北）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，若?，則的取值范圍是（）A.-

8、2??0或?1B.?-2或0??1C.?1　　　　　D.-2??1應(yīng)用拓展引導(dǎo)有能力的同學(xué)課下完成：（2016天津）已知二次函數(shù)，在自變量的值滿(mǎn)足的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為5，則的值為（）A.1或