《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案1-1-2

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1、《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》導(dǎo)學(xué)案[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等有關(guān)物理量之間的關(guān)系.2.會(huì)確定互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).3.會(huì)分析小船渡河問題．一、位移和速度的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)．2．位移的合成與分解：一個(gè)物體同時(shí)發(fā)生兩個(gè)方向的分位移與這個(gè)物體的合位移的效果可以相互替代．由分位移求合位移叫做位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．位移的合成與分解遵循矢量合成的平行四邊形定則．3．速度的合成與分解：物體同時(shí)發(fā)生的

2、兩個(gè)方向上的分速度與這個(gè)物體的合速度的效果也可以相互替代，速度的合成與分解也遵循平行四邊形定則．二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解已知分運(yùn)動(dòng)情況求合運(yùn)動(dòng)的情況叫運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)情況求分運(yùn)動(dòng)的情況叫運(yùn)動(dòng)的分解.一、位移和速度的合成與分解[問題設(shè)計(jì)]1．如圖1所示，小明由碼頭A出發(fā)，準(zhǔn)備送一批貨物到達(dá)河對岸的碼頭B.他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直，但小明沒有到達(dá)正對岸的碼頭B，而是到達(dá)下游的C處，此過程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)？圖1答案小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，即船垂直河岸的運(yùn)動(dòng)和船隨水向下的漂流運(yùn)動(dòng)．2．如圖2所示，在一張白紙上，讓鉛筆沿尺邊橫向移動(dòng)的同時(shí)讓

3、直尺沿縱向移動(dòng)，研究筆尖的橫向位移、縱向位移與筆尖的實(shí)際位移三者有什么關(guān)系？圖2答案筆尖橫向位移、縱向位移與筆尖的實(shí)際位移之間滿足平行四邊形定則．[要點(diǎn)提煉]1．位移和速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行、互不影響，因此在研究某個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以不考慮其他分運(yùn)動(dòng)，就像其他分運(yùn)動(dòng)不存在一樣．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)參量疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的參量相同．3．合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷分析兩個(gè)直線分運(yùn)

4、動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷．(1)判斷是否做勻變速運(yùn)動(dòng)①若a＝0時(shí)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．②若a≠0且a恒定時(shí)，做勻變速運(yùn)動(dòng)．]③若a≠0且a變化時(shí)，做非勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)判斷軌跡的曲直①若a與速度共線，則做直線運(yùn)動(dòng)．②若a與速度不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)．二、小船渡河問題小船渡河問題一般有渡河時(shí)間最短和航程最短兩類問題：圖31．關(guān)于最短時(shí)間，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理由船對靜水的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間來求解，由于河寬一定，d當(dāng)船對靜水速度v1垂直河岸時(shí)，如圖3所示，垂直河岸方向的

5、分速度最大，所以必有tmin＝.v1圖42．關(guān)于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最v2短航程就等于河寬d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ角，如圖4所示，且cosθ＝；若v2＞v1v2v1v1，則最短航程s＝d，此時(shí)船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝.v1v2三、關(guān)聯(lián)物體速度的分解繩、桿等連接的兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，其速度通常是不一樣的，但兩者的速度是有聯(lián)系的(一般兩個(gè)物體沿繩或桿方向的速度大小相等)，我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．解決此類問題的一般步驟如下：第一步：先確定合運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合

6、運(yùn)動(dòng)．第二步：確定合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)實(shí)際作用效果，一是沿牽引方向的平動(dòng)效果，改變速度的大小；二是沿垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向．第三步：按平行四邊形定則進(jìn)行分解，作好運(yùn)動(dòng)矢量圖．第四步：根據(jù)沿繩或桿牽引方向的速度相等列方程．例如，小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時(shí)刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖5所示．圖5[小船速度vB有兩個(gè)效果(兩個(gè)分運(yùn)動(dòng))：一是沿繩方向的平動(dòng)，二是垂直繩方向的轉(zhuǎn)動(dòng)．將vB沿著這兩個(gè)方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度v

7、x和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖6(a)、(b)所示，求：圖6(1)物體所受的合外力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時(shí)物體的速度；(4)t＝4s內(nèi)物體的位移．Δvy解析(1)物體在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0.5m/s2Δt根據(jù)牛頓第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y軸正方向．(2)由題圖可知vx0＝3m/s，vy0＝0，則物體的初速度為v0＝3m/s，方向沿x軸正方向．(3)由題圖知，t＝8s時(shí)，v＝4m/s，物體的合速度為v＝v22x＝3m/s，vyx＋vy＝5m/s，設(shè)4速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝，θ＝53°

8、，即速度方向與x軸正方向的夾角為533°.12(4)t＝4s內(nèi)，x＝vxt＝12m，y＝ayt＝4m.2物體的位移l＝x2＋y2≈12.6m設(shè)位移方向與x軸正方向的