軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)專題練習(xí)題

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1、....第十三章軸對(duì)稱【軸對(duì)稱知識(shí)要點(diǎn)】1．軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線是它的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱：把一個(gè)平面圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸．2．軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．3．線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．4．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的

2、坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)；點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)；【溫馨提示】1．軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言，是指一個(gè)具有對(duì)稱的性質(zhì)的圖形；軸對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè)圖形而言，它描述的是兩個(gè)圖形的一種位置關(guān)系．學(xué)習(xí)資料....2．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．【等腰三角形知識(shí)要點(diǎn)】1．等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)；性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡(jiǎn)寫成“三線合

3、一”)．2．等腰三角形的判定方法如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”)．3．等邊三角形的性質(zhì)和判定方法性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°．判定方法1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．判定方法2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．4．直角三角形的性質(zhì)在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．【溫馨提示】1．“等邊對(duì)等角”和“等角對(duì)等邊”只限于在同一個(gè)三角形中，在兩個(gè)三角形中時(shí)，上述結(jié)論不一定成立．2．在應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)必須是在直角三角形中；(2)必須有一

4、個(gè)銳角等于30°．【方法技巧】學(xué)習(xí)資料....1．等腰三角形的性質(zhì)是證明兩個(gè)角相等的重要方法，當(dāng)要證明同一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，可嘗試用“等邊對(duì)等角”．2．等腰三角形的判定是證明線段相等的一個(gè)重要方法，當(dāng)要證明位于同一個(gè)三角形的兩條線段相等時(shí)，可嘗試用“等角對(duì)等邊”．3．利用軸對(duì)稱可以解決幾何中的最值問題，本方法的實(shí)質(zhì)是依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短和三角形兩邊之和大于第三邊．13.1軸對(duì)稱13.2畫軸對(duì)稱圖形專題一軸對(duì)稱圖形1．【2012·連云港】下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）2．眾所周知，幾何圖形中有許多軸對(duì)稱圖形，寫出一個(gè)你最喜歡的軸對(duì)稱圖形是：____________

5、__________．（答案不唯一）3．如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑兩個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱圖形．學(xué)習(xí)資料....專題二軸對(duì)稱的性質(zhì)4．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對(duì)稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC與DE的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)一定落在直線l上．其中錯(cuò)誤的有（　?。〢．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)5．如圖，∠A=90°，E為BC上一點(diǎn)，A點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱，B點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于DE對(duì)稱，求∠ABC和∠C的度數(shù)．學(xué)習(xí)資料....6．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱．（1）結(jié)合圖形指

6、出對(duì)稱點(diǎn)．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？（3）延長(zhǎng)線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其他對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來(lái)與同伴交流．學(xué)習(xí)資料....專題三靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決問題7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（　　）A．3　　　B．2　　　C．　　　D．18．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長(zhǎng)等于________．9．如圖，AD⊥BC，BD

7、=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，那么線段AB、BD、DE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并加以證明．學(xué)習(xí)資料....專題四利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求字母的取值范圍10．已知點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（a，b），則a+b的值是（　?。〢．1B．－1C．5D．－511．已知P1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2（3－2a，2a－5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．參考答案:1．D解析：∵將D圖形上下或左