2019高考數學大二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語增分強化練 理

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1、第1講集合與常用邏輯用語一、選擇題1．(2018·高考全國卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，則A∩B＝(　　)A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}解析：A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．故選A.答案：A2．(2018·高考天津卷)設集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1,0,2,3}，C＝{x∈R

2、－1≤x<2}，則(A∪B)∩C＝(　　)A．{－1,1}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{2,3,4}解析：由題意

3、得A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}，又C＝{x∈R

4、－1≤x<2}，∴(A∪B)∩C＝{－1,0,1}．故選C.答案：C3．若全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

5、x2＋x＝0}關系的Venn圖是(　　)解析：由題意知，N＝{x

6、x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故選B.答案：B4．(2018·皖江名校聯考)命題p：存在x0∈，使sinx0＋cosx0＞；命題q：命題“?x0∈R,2x20＋3x0－5＝0”的否定是“?x∈R,2x2＋3x－5≠0”

7、，則四個命題：(綈p)∨(綈q)，p∧q，(綈p)∧q，p∨(綈q)中，真命題的個數為(　　)A．1B．2C．3D．4解析：因為sinx＋cosx＝sin≤，故命題p為假命題；特稱命題的否定為全稱命題，易知命題q為真命題，故(綈p)∨(綈q)真，p∧q假，(綈p)∧q真，p∨(綈q)假．答案：B5．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虛數單位)，B＝{1，－1}，則A∩B等于(　　)A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．?解析：因為A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，

8、－1}，故選C.答案：C6．設集合A＝{x

9、

10、x－1

11、<2}，B＝{y

12、y＝2x，x∈[0,2]}，則A∩B＝(　　)A．[0,2]B．(1,3)C．[1,3)D．(1,4)解析：A＝{x

13、

14、x－1

15、<2}＝{x

16、－1

17、y＝2x，x∈[0,2]}＝{y

18、1≤y≤4}，∴A∩B＝{x

19、－1

20、1≤y≤4}＝{x

21、1≤x<3}．答案：C7．已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，則M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID．?解析：∵N∩?IM＝?，∴N

22、?M.又M≠N，∴NM，∴M∪N＝M.故選A.答案：A8．給出下列命題：①?x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題；④若p且q為假命題，則p，q均為假命題．其中真命題是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：①中不等式可表示為(x－1)2＋2＞0，恒成立；②中不等式可變?yōu)閘og2x＋≥2，得x＞1；③中由a＞b＞0，得＜，而c＜0，所以原命題是真命題，則它的逆否命題也為真；④由p且q為假只能得出p，q

23、中至少有一個為假，④不正確．答案：A9．已知命題p：函數f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)內恰有一個零點；命題q：函數y＝x2－a在(0，＋∞)上是減函數．若p且綈q為真命題，則實數a的取值范圍是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，2]C．(1,2]D．(－∞，1]∪(2，＋∞)解析：由題意可得，對命題p，令f(0)·f(1)＜0，即－1·(2a－2)＜0，得a＞1；對命題q，令2－a＜0，即a＞2，則綈q對應的a的范圍是(－∞，2]．因為p且綈q為真命題，所以實數a的取值范圍是1＜a≤2.故選C.

24、答案：C10．(2018·廣州模擬)下列說法中正確的是(　　)A．“f(0)＝0”是“函數f(x)是奇函數”的充要條件B．若p：?x0∈R，x20－x0－1＞0，則綈p：?x∈R，x2－x－1＜0C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題D．命題“若α＝，則sinα＝”的否命題是“若α≠，則sinα≠”解析：f(0)＝0，函數f(x)不一定是奇函數，如f(x)＝x2，所以A錯誤；若p：?x0∈R，x20－x0－1＞0，則綈p：?x∈R，x2－x－1≤0，所以B錯誤；p，q只要有一個是假命題，則p∧q為假命

25、題，所以C錯誤；否命題是將原命題的條件和結論都否定，D正確．答案：D11．(2018·高考浙江卷)已知平面α，直線m，n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：若m?α，n?α，m∥n，由線面平行的判定定理知m∥α.若m∥α，m?α，n?α，不一定推出m∥n，直線m與n可能異面，故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要條件．故選A.答案：A12．已知