人教版初一數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式的應(yīng)用[001]

《人教版初一數(shù)學(xué)下冊一元一次不等式的應(yīng)用[001]》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、一元一次不等式的應(yīng)用教學(xué)課時第三課時三維目標一、知識與技能1．理解不等式的解、不等式的解集及解不等式這些概念的含義；2．會在數(shù)軸上表示不等式的解集；3．一元一次不等式的簡單應(yīng)用．二、過程與方法1．培養(yǎng)學(xué)生的類推、比較能力；2．經(jīng)歷解一元一次不等式的過程，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識．三、情感態(tài)度與價值觀通過探索求一元一次不等式解集的過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探索的模式，感受探索與創(chuàng)造的快樂！教學(xué)重點1．不等式的簡單應(yīng)用；2．探索求不等式解集的過程，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集．教學(xué)難點不等式的解集在數(shù)軸上表示．教具準備投影片一張．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課請你將不等式x>3的解集和不等式x-3<1的

2、解集分別表示在數(shù)軸上，然后與同伴交流．生：x>3的解集可以用數(shù)軸上表示3的點的右邊的部分來表示，因為3不在這個解集內(nèi)，需要將3去掉，所以在數(shù)軸上表示3的點處畫上空心圓圈，表示不含3這個數(shù)，如圖所示：對于x-3<1可以利用不等式基本性質(zhì)1得x<4，所以不等式x-3<1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊的部分來表示，且在表示4的點處畫上空心圓圈．如圖所示： 師：大家的做法合乎情理，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，我們就需要有合情合理的推理，上面兩個不等式都不含邊界這個數(shù)，畫圖要注意．二、講授新課日常生活中有這樣的例子．例如：2003年5月18日北京最低氣溫是11℃，最高氣溫是27℃，我們可以用t表

3、示這天的氣溫，t是隨時間變化的，你能用不等式來表示這個問題嗎？生：最低氣溫是11℃，說明溫度可以達到11℃，即t可以等于11℃，所以在不等式中應(yīng)含有等號．師：你的分析很正確，這樣我們又得出兩個符號“≥”或“≤”，讀作“大于或等于”和“小于或等于”．也可以說是“不小于”或“不大于”．像上述問題我們可以表示為t≥11℃且t≤27℃．對于a≥b或a≤b形式的式子具有與我們學(xué)過的不等式的性質(zhì)類似的性質(zhì)．請同學(xué)們將把t≥11且t≤27表示在數(shù)軸上，想想有等號如何表示？生：t≥11且t≤27可以用數(shù)軸上表示11的點及其右邊與表示27的點及其左邊之間的部分來表示，在數(shù)軸表示11與27的點的位置上畫上實心圓

4、點，表示11與27在這個解集內(nèi)，如圖所示．注意：在數(shù)軸上表示時含有等號的要畫實心圓點；不含等號的要畫實心圓圈．例題講解出示投影片課本P132例2：某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm．容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水．用Vcm3表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍．解：（師生共析）新注入水的體積Vcm3與原有水的體積之和不能超過容器的容積．所以V+5×3×3≤5×3×10，即V+45≤150．解含有未知數(shù)V的不等式，就是要使不等式化為“V≥a”或“V≤a”的形式．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，將兩邊都減去45，得V≤105．根據(jù)實際情況新注入水的體積不可能是負數(shù)，所以V的

5、取值范圍是V≥0且V≤105．在數(shù)軸上表示如圖所示．【例3】三角形中任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系？師生共析：（溫故知新）已有知識：（1）三角形兩邊之和大于第三邊即：a+b>c，a+c>b，b+c>a．（2）不等式的三個基本性質(zhì)．思考：二者結(jié)合，即用不等式性質(zhì)將三個不等式變形能否達到目的．師：有句話叫“試一試就能行，拼一拼就能贏．”同學(xué)們何不試一試．解：如圖，設(shè)a、b、c為任意三角形的三條邊的邊長，則a+b>c，b+c>a，c+a>b．由a+b>c移項得a>c-b，b>c-a．同理，由b+c>a，c+a>b移項也可得b>a-c，c>a-b，c>b-a，a>b-c．這就是說，三角形中任意兩

6、邊之差小于第三邊．三、課堂練習(xí)課本P133練習(xí)1．答案：（1）x>-6（2）x<-5（3）x<6（4）x<-2．①3x≥1②（x+3）≥6③y-1≤0④y≤-2四、課時小結(jié)本節(jié)課應(yīng)1．理解不等式有關(guān)概念；2．會根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來；3．利用不等式解簡單應(yīng)用題．板書設(shè)計一元一次不等式的應(yīng)用一、不等式有關(guān)概念二、解一元一次不等式三、一元一次不等式解集的數(shù)軸表示四、例2：容器注水問題例3：三角形兩邊之差小于第三邊五、課堂練習(xí)六、小結(jié)活動與探究一件由黃金與白銀制成的首飾重a克，商家稱其中黃金含量不低于90%，黃金與白銀的密度分別是19.3克/cm3與10.5克/cm3，列

7、出不等式表示這件首飾的體積應(yīng)滿足什么條件．（提示：質(zhì)（重）量＝密度×體積）分析：a克首飾中黃金含量≥90%·a白銀含量≤10%·a設(shè)a克首飾中黃金含量百分比為m，則白銀含量百分比為1-m．于是得＝黃金與白銀制成的首飾體積V．這是關(guān)于m的一元一次方程，由此解得m的值．令m≥90%即可得到這件首飾的體積V應(yīng)滿足的條件．另外還可以粗略估計：．習(xí)題詳解習(xí)題9．11．3.01，4．6，100是2x+3>9的解，其他數(shù)不