資源描述：
《【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)】【畢業(yè)論文+文獻(xiàn)綜述+開題報(bào)告】分塊矩陣的應(yīng)用研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、（ 20 屆）本科畢業(yè)論文分塊矩陣的應(yīng)用研究II摘要：分塊矩陣可以用于降低較高級(jí)數(shù)的矩陣級(jí)數(shù)，使得矩陣的結(jié)構(gòu)更加的清晰明朗，從而使一些矩陣的相關(guān)計(jì)算簡(jiǎn)單化，而且還可以用于證明一些與矩陣有關(guān)的一些問題.本文重點(diǎn)就分塊矩陣應(yīng)用與矩陣的秩和一些相關(guān)矩陣方面的證明問題，以及求逆矩陣和方陣行列式的計(jì)算問題上進(jìn)行了分析，通過引用大量的事實(shí)說明對(duì)矩陣進(jìn)行適當(dāng)分塊可以使高等代數(shù)中的許多計(jì)算與證明問題迎刃而解，所以分塊矩陣作為高等代數(shù)中的一個(gè)重要概念，我們需要透徹的了解分塊矩陣并且能很好學(xué)會(huì)在何時(shí)應(yīng)用分塊矩陣，從而研究它的性質(zhì)及應(yīng)用是非常必要的.關(guān)鍵
2、詞：分塊矩陣;矩陣分塊;計(jì)算;證明IIThepartitionedmatrixoftheappliedresearchAbstract:Theoryaboutblockmatrixcouldbeusedtodeclinehigh-ordermatrixandmakeitsstructureclearertosimplifysomecalculationrelatedtomatrix,italsocouldbeusedtoprovesomeproblemsaboutmatrix.Inthispaper,itfocusesonanaly
3、zingblockmatrixwhichcouldbeappliedtoproveproblemsabouttheinverseofmatrix.Byquotinganumberofexamples,wecouldgetthatit’sconvenienttosolvemanyproblemsaboutcalculationandprovementbyusingblockmatrices.Obviously,blockmatrixisaveryimportantconceptinhighalgebra,so,itisnecessar
4、ytoresearchandcomprehendtheblockmatrix’spropertyandapplicationforus.Keywords:partitionedmatrix;blockmatrix;calculate;proveII嘉興學(xué)院南湖學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）目錄1緒論12分塊矩陣的基本概念22.1分塊矩陣的定義22.2分塊矩陣的性質(zhì)33分塊矩陣的計(jì)算63.1分塊矩陣的基本運(yùn)算63.2分塊矩陣的加法63.3分塊矩陣的乘法73.4矩陣因式分解93.4.1分解算法104分塊矩陣的應(yīng)用124.1用分塊矩陣解決行列
5、式問題124.2利用矩陣分塊的方法求逆矩陣144.3用分塊矩陣求解非齊次線性方程組164.4用分塊矩陣證明秩的問題195結(jié)束語22致謝23參考文獻(xiàn)24III1緒論在數(shù)學(xué)名詞中，矩陣是用來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等方面的各種有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù).這個(gè)定義很好地解釋了matrix代碼是制造世界的數(shù)學(xué)邏輯.數(shù)學(xué)上矩陣就是方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣.把它用在解線性方程組上既方便，又直觀.例如對(duì)方程組我們可以構(gòu)成一個(gè)矩陣：因?yàn)檫@些數(shù)字是有規(guī)則地排列在一起，形狀像矩形，所以數(shù)學(xué)家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來.數(shù)學(xué)上，一個(gè)矩陣乃一m行n列
6、的矩形陣列.矩陣由數(shù)組成，或更一般的，由某環(huán)中元素組成.矩陣常見于線性代數(shù)、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)分析，以及組合數(shù)學(xué)等.矩陣作為數(shù)學(xué)工具之一，有其重要的實(shí)用價(jià)值，矩陣常見于很多學(xué)科中，如：線性代數(shù)、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)分析，以及組合數(shù)學(xué)等，在實(shí)際生活中，很多問題都可以借用矩陣抽象出來進(jìn)行表述并進(jìn)行運(yùn)算，如在各循環(huán)賽中常用的賽況表格等，矩陣的概念和性質(zhì)相對(duì)矩陣運(yùn)算較容易理解和掌握，對(duì)于矩陣的運(yùn)算和應(yīng)用，則有很多的問題值得我們?nèi)パ芯浚渲挟?dāng)矩陣的行數(shù)和列數(shù)都相當(dāng)大時(shí)，矩陣的計(jì)算和證明中會(huì)是一個(gè)很繁瑣的過程，因此我們得有一個(gè)新的矩陣處理工具，來使這些問
7、題得到更好的解決，分塊矩陣的思想由此產(chǎn)生，對(duì)技術(shù)較高的矩陣的處理是矩陣的相關(guān)內(nèi)容中重要的一部分，分塊矩陣形象地揭示了一個(gè)復(fù)雜或是特殊矩陣的內(nèi)部本質(zhì)結(jié)構(gòu)，本文即是通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)和學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)后總結(jié)并探討分塊矩陣在各方面的應(yīng)用，以計(jì)算和證明兩大方面為主.III1分塊矩陣的基本概念分塊矩陣的引進(jìn)使得矩陣這一工具的使用更加便利，解決問題的作用更強(qiáng)有力，其應(yīng)用也就更廣泛.在矩陣的某些運(yùn)算中，對(duì)于級(jí)數(shù)比較高的矩陣，常采用分塊的方法將一個(gè)矩陣分割成若干個(gè)小矩陣，在運(yùn)算過程中將小矩陣看成元素來處理，對(duì)問題的解決往往起到簡(jiǎn)化的作用.本論文的重要目的
8、是通過查閱各種相關(guān)文獻(xiàn)，尋找各種相關(guān)信息，來研究分塊矩陣的計(jì)算方法和分塊矩陣在化簡(jiǎn)行列式、行列式運(yùn)算、求矩陣的特征值等方面的應(yīng)用，首先我們先來介紹一些概念：2.1分塊矩陣的定義定義:分塊矩陣是一個(gè)矩陣，它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些
