灰霾時空分布研究

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1、A題霧霾時空分布研究摘要近幾年，中國地區(qū)越來越多的霧霾現(xiàn)象發(fā)生，PM2.5也進入了人們的視線，木文通過結(jié)合數(shù)據(jù)，對PM2.5的相關(guān)因素進行分析。對于問題一，木文采用計算PM2.5與其他五項指標的和關(guān)系數(shù)來進行和關(guān)性分析，通過簡單二元相關(guān)分別得到每個指標與PM2.5的相關(guān)關(guān)系，再通過建立多元線性回歸模型，求解多元線性回歸方程，得到PM2.5與其他五項指標的復合相關(guān)關(guān)系。對于問題二，第一問利用Matlab強大的繪圖工貝，綜合附件二中給的數(shù)據(jù)進行繪制時空分布圖，從圖屮分析各地區(qū)污染程度及變化規(guī)律。對于第二問采用層次分析模型給出浙江各

2、地區(qū)的污染程度分析。對于問題三，我們考慮到高斯大空間擴散模型，建立含有參數(shù)的點源函數(shù)，通過求解點源函數(shù)，找到擴散規(guī)律。關(guān)鍵字：PM2.5多元線性回歸層次分析法一、問題提出大氣為地球上生命的繁衍與人類的發(fā)展捉供了理想的環(huán)境。它的狀態(tài)和變化，直接彩響著人類的生產(chǎn)、生活和生存?？諝赓|(zhì)量問題始終是政府、環(huán)境保護部門和全國人民關(guān)注的熱點問題。為此啟用空氣質(zhì)量指數(shù)AQI作為空氣質(zhì)量檢測指標，AQI是無量綱指數(shù)，它的分項監(jiān)測指標為6個基木監(jiān)測指標（二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物、細顆粒物、臭氧、一氧化碳等六項）問題1、根據(jù)附件1或附件2屮

3、的數(shù)據(jù)或自行采集數(shù)據(jù)，利用或建立適當?shù)臄?shù)學模型，對AQI中6個基本監(jiān)測指標的相關(guān)與獨立性進行定量分析，尤其是對其屮PM2.5與其它5項分指標及其對應(yīng)污染物之間的相關(guān)性分析。問題2、根據(jù)附件2的數(shù)據(jù)，描述杭州地區(qū)內(nèi)PM2.5的時空分布及其和關(guān)規(guī)律，并結(jié)合環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》分區(qū)進行污染評估，并分析說明浙江省內(nèi)那個地區(qū)的污染最為嚴重。問題3、根據(jù)附件3提供的杭州地區(qū)氣象數(shù)據(jù)，合理考慮風力、濕度等天氣和季節(jié)因素的影響，建立PM2.5的發(fā)生和演變規(guī)律的數(shù)學模型，并利用該地區(qū)的數(shù)據(jù)進行定量與定性分析。二、基本假設(shè)1)假設(shè)題目捉

4、供的數(shù)據(jù)具冇可靠性。2)假設(shè)PM2.5的擴散沒有突變性。3)假設(shè)提供的數(shù)據(jù)缺省值可以人為補全，也可作為無效數(shù)據(jù)。4)假設(shè)PM2.5與其他項指標的關(guān)系在誤差允許范圍內(nèi)是確定的，不因城市的變動而改變。5)假設(shè)風速一定，風向不具有突變性，不考慮建筑物對風向的影響。6)假設(shè)地而平坦，風只作用在一個穩(wěn)定方向。7)PM2.5在y軸和z軸服從止態(tài)分布。三、符號說明P兩變量間的相關(guān)系數(shù)aj(j=l,2-ll)不同地區(qū)同一月份的污染指數(shù)Al、A2、A3不同地區(qū)二個月份的污染指數(shù)列向量w,j二1,2--11)不同地區(qū)同一月份的污染得分數(shù)B成對比較

5、矩陣Bl、B2、B3構(gòu)造的對應(yīng)于3個月份的成對比矩陣W】、W2>W3矩陣Bl、B2、B3特征向量P污染指數(shù)評價向量C(x,y,z)空間點的PM2.5濃度u平均風速eY軸上的擴散參數(shù)Z軸上的擴散參數(shù)Q源強四、問題分析問題一：觀察數(shù)據(jù)可知AQT很大程度上取決丁PM2.5,而PM2.5（細顆粒物）的形成與二氧化硫（SOJ、二氧化碳（CO?）、一氧化碳（CO）有密切關(guān)系。故我們大膽推測PM2.5與其他五項分指標可能存在相關(guān)關(guān)系。所以，我們通過建立簡單二元相關(guān)關(guān)系模型分別求出了PM2.5與其他五項分指標的相關(guān)系數(shù)，通過比較相關(guān)系數(shù)大小，

6、找到影響PM2.5變化的主要因索，再通過多元線性回歸得到PM2.5與其他五個指標的復合關(guān)系。問題二：通過對附件2杭州地區(qū)11個觀測點的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)PM2.5指標值在月間的差異性較大，我們推測PM2.5存在一定的季節(jié)變化規(guī)律。因此通過對PM2.5在每個月之間的變化、結(jié)合11個不同地區(qū)的觀測值做出分布圖來研究杭州市內(nèi)PM2.5的分布及變化規(guī)律。對于污染評估，采用層次分析模型，綜合考慮三個月份的數(shù)據(jù)進行合理的權(quán)重分析，得出一個基于各個地區(qū)的成對比較矩陣，只要該矩陣通過了一致性檢驗,那么就可以通過矩陣的特征向量，做出對浙江省每個市區(qū)

7、的污染嚴重程度判定。問題三：我們構(gòu)建了含參數(shù)的點源擴散模型，分析數(shù)據(jù)，找到并計算各個參數(shù)，從而確定點源函數(shù)，找到擴散規(guī)律。五、建立模型及求解模型一針對問題1中要求的PM2.5與其他指標Z間的關(guān)系，我們建立了簡單二元關(guān)系模型，分別將PM2.5與其他指標進行簡單二元和關(guān)，求出PM2.5與每一個指標的相關(guān)程度，以此來判斷影響PM2.5的主要因素，從而控制PM2.5的擴散與增加。我們?nèi)「郊?武漢市武昌紫陽地區(qū)數(shù)據(jù)來分析，對于缺少的數(shù)據(jù)我們采用的是線性插值法，因為每個指標的觀測值都是相對于時間連續(xù)的。即在相對較少的時間段內(nèi)，我們將其看做

8、是呈線性變化的。通過matlab進行相關(guān)系數(shù)求解，建立如下一元線性回歸模型：y=a+/3x+jli。是常數(shù)，0是回歸系數(shù)?！笆请S機參數(shù)，服從N（0,夕）分布。選取PM10與PM2.5數(shù)據(jù)繪制折線圖，見下圖1.圖1從圖屮發(fā)現(xiàn)PM2.5（藍色線）與PM10（紅色線）的相似度是非常