2019-2020年高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試卷 含解析

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1、2019-2020年高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試卷含解析本試卷共5頁，150分．考試時長120分鐘．請務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后上交答題卡．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1．設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)A．B．C．D．3．設(shè)數(shù)列是首項大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的(　)A．充分而不必

2、要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．如圖所示，已知正方形的邊長為，點從點出發(fā)，按字母順序沿線段，，運動到點，在此過程中的最大值是(　　)A．B．C．D．5．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是(　　)A．B．C．D．6．函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的值分別是(　　)A．B．C．D．7．已知拋物線的動弦的中點的橫坐標(biāo)為，則的最大值為()A．B．C．D．8．將數(shù)字，，，，，書寫在每一個骰子的六個表面上，做成枚一樣的骰子．分別取三枚同樣的這種骰子疊放成如圖和所示的兩個柱體，則柱

3、體和的表面（不含地面）數(shù)字之和分別是()ABA．B．C．D．第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．9．雙曲線的焦距是________，漸近線方程是________．10．若變量滿足約束條件則的最大值等于_______．11．右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，20，則輸出的＝______．12．設(shè)，，，則的大小關(guān)系是________．(從小到大排列)13．已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象只有一個交點，則實數(shù)的取值范圍是__

4、__________．　14．某次考試的第二大題由8道判斷題構(gòu)成，要求考生用畫“√”和畫“×”表示對各題的正誤判斷，每題判斷正確得1分，判斷錯誤不得分．請根據(jù)如下甲，乙，丙3名考生的判斷及得分結(jié)果，計算出考生丁的得分．第1題第2題第3題第4題第5題第6題第7題第8題得分甲××√××√×√5乙×√××√×√×5丙√×√√√×××6丁√×××√×××？丁得了_______________分．三、解答題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．15．（本小題共13分）已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．（Ⅰ）求

5、數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項和．16．（本小題共13分）設(shè)△的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且．（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，求，的值．17．（本小題共13分）交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：暢通；基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴重擁堵．晚高峰時段()，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)個交通路段，依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示．（Ⅰ）求出輕度擁堵，中度擁堵，嚴重擁堵路段各有多少個；（Ⅱ）用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在，，的路段中共抽取6個路段，求依次抽取

6、的三個級別路段的個數(shù)；（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽出的6個路段中任取2個，求至少1個路段為輕度擁堵的概率．18．（本小題共14分）如圖，在直四棱柱中，，，點是棱上一點．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）試確定點的位置，使得平面⊥平面．19．（本小題共14分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）證明：當(dāng)時，；（Ⅲ）當(dāng)時，方程無解，求的取值范圍．20．（本小題共13分）在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點，的距離之和等于，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線過點且與曲線交于兩點．（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）△的面積是否存在最大值？若存在，求出此時△的面

7、積；若不存在，說明理由．答案及試題解析1【知識點】復(fù)數(shù)綜合運算【試題解析】因為所以，對應(yīng)的點位于第二象限故答案為：B【答案】B2【知識點】函數(shù)的奇偶性函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】因為A．不是奇函數(shù)，B．不是增函數(shù)，C．不是增函數(shù)?，只有?D．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)故答案為：D【答案】D3【知識點】充分條件與必要條件【試題解析】因為數(shù)列是首項大于零的等比數(shù)列是大前提，數(shù)列是遞增數(shù)列所以，充分必要條件故答案為：C【答案】C4【知識點】數(shù)量積的定義【試題解析】因為圖中與夾角為鈍角，所以當(dāng)在的射影的絕對值最小時，有最大值，所以，當(dāng)與

8、垂直時，的最大值是0.故答案為：A【答案】A5【知識點】空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的三視圖與直觀圖【試題解析】因為如圖為原幾何體的直觀圖，面積中最大的是,故答案為：C【答案】C6【知識點】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】因為，，得所以，故答案為：A【答案】A7【知識點】拋物線【試題解析