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《2019-2020年高三入學考試數(shù)學（理）試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高三入學考試數(shù)學（理）試題一、選擇題（每小題5分，共40分）1．已知命題p:對任意的，有，則是（）A．存在，有B．對任意的，有C．存在，有D．對任意的，有2．已知p：
2、2－3
3、<1，q：(-3)<0，則p是q的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．4．已知角的終邊過點P(-4k,3k)(),則的值是（）A．B．C．或D．隨著k的取值不同其值不同5．已知：，則的值為（）A．B
4、．C．D．6．已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點（－,0）對稱，且滿足,的值為()A．－2B．–1C．1D．27．若函數(shù)的值域為[1，9]，則a2+b2–2a的取值范圍是（）A．[8，12]B．C．[4，12]D．[2，2]8．在△ABC中，若sin(+A)cos(A+C-π)=1,則△ABC為()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形9.設(shè),其中為常數(shù)，則A.492B.482C.452D.47210．已知函數(shù)，把函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和,則＝()A．B．C．45D．5
5、5第二部分非選擇題（100分）二、填空題（每小題5分，共30分）11．=__________.12．已知，則的值為_____．13.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋x的定義域為[m,n],值域為[2m,2n],則m＋n＝.14．已知函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為.15.設(shè)函數(shù)在處取得極值，則=；九江一中高三暑期階段性檢測數(shù)學試題（xx-8）（答題卷）一、選擇題(每小題5分,10小題,總分50分)題號12345678910答案CADBBDCCAC二、填空題(5小題,每小題5分,共25分)11、12、
6、13、－214、415、2三.解答題（6小題，共75分）.17、（本題計12分）九江一中舉辦110年校慶知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“九江一中老校區(qū)”或“九江一中新校區(qū)”圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“九江一中新校區(qū)”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行.（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“九江一中新校區(qū)”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“九江一中老校區(qū)”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；（II）現(xiàn)有甲
7、、乙、丙、丁四位同學依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及，的值.解：（I）設(shè)“九江一中老校區(qū)”卡有張，由故“九江一中新校區(qū)”卡有4張，抽獎?wù)攉@獎的概率為（II）；01234P，18、已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．（I）求證：EF平面PAD；（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大??；解：方法1：（I）證明：∵平面PAD⊥平面ABCD，，∴平面PAD，∵E、F為PA、PB的中點，∴EF//AB，∴EF
8、平面PAD；（II）解：過P作AD的垂線，垂足為O，∵，則PO平面ABCD．連OG，以O(shè)G，OD，OP為x、y、z軸建立空間坐標系，∵PA=PD，∴，得，，故，設(shè)平面EFG的一個法向量為則，，平面ABCD的一個法向量為平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值是：，銳二面角的大小是；19.（本題計12分）已知數(shù)列中，，前項和為，對于任意，且n2,總成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．、20．（本題計13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求曲線處的切線方程；（Ⅱ）當試求實數(shù)的取值范圍。解：（1），又，處的切線
9、方程為（2）由，即，，令,令上單調(diào)遞增，，因此上單調(diào)遞增，則，的取值范圍是21、（本題計14分）點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程；（II）已知點F（1，0），設(shè)過點F的直線交橢圓于C、D兩點，若直線繞點F任意轉(zhuǎn)動時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．解：（I）ABM是邊長為2的正三角形，∴圓的半徑r=2，∴M到y(tǒng)軸的距離又圓M與x軸相切，∴當∴∴∴解得a=3或a=－1（舍去），則故所求橢圓方程為（II）（方法1）①當直線l垂直于x
10、軸時，把x=1代入，得解得（舍去），即②當l不垂直x軸時，設(shè)，直線AB的方程為得則得恒成立．，由題意得，恒成立．當不是恒成立的．當，恒成立．當恒成立,，解得綜上，a的取值范圍是（方法2）設(shè)①當直線CD與x軸重合時，有恒有②當直線C不與x軸重合時，設(shè)直線CD的方程為整理得恒為鈍
