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1、位錯運動和裂紋擴展的非平衡動力學龍期威(中國科學院疊屬研究所．中日科學院田際材料物理中心．沈陽lI∞151摘要從非平衡系統(tǒng)動力學，界面或界線脫釘?shù)碾S機偏微分方程出發(fā)，探討位錯運動和裂紋擴展的普適性規(guī)律和材料特性的關(guān)系．指出：在所研究的度域范圍內(nèi)．如果各向異性報強時，斷口分維主要決定于材料的組織結(jié)構(gòu)；反之，材料表現(xiàn)為各向同性或準各向同性時．昔適性也是可能的。關(guān)鍵詞r位錯，裂疵非平衡動力學～{引言JI、：固體的形變和斷裂一直是金屬物理和固體力學交叉的一個重要領(lǐng)域。近年發(fā)展的界面和界線脫釘?shù)姆瞧胶鈩恿?/p>
2、學有可能應(yīng)用到這個領(lǐng)域。在外力驅(qū)動下，固體中界面或線的脫釘是一個非平衡動力學過程。系統(tǒng)中包含外力和釘縶勢。當外力很小時，界面或界線被陷俘于釘縶勢；系統(tǒng)處于亞穩(wěn)態(tài)。當外力超過某一閾值，上述亞穩(wěn)態(tài)消失，界面開始移動。在近閾值處．移動的速度遵循y*護一‘)4(1)的規(guī)律Ⅲ。電荷密度波．磁疇壁．地震波．超導渦線及多孔介質(zhì)中流體等的運動的普遍規(guī)律是此理論研究的初期對象。它能說明各種臨界指數(shù)(包括分維)的物理來源及它們之間的關(guān)系。位錯是已滑移和未滑移面的交界線，裂紋前沿是已開裂和未開裂面的交界線。它們的運動
3、也應(yīng)該屬于這個理論涉及的范疇。事實上，近年在Phys．RevLctI．中已有10多篇論文涉及斷裂閉。不過，他們沒有和組織結(jié)構(gòu)聯(lián)系；而力學性質(zhì)又是缺陷和組織結(jié)構(gòu)敏感的性質(zhì)j再者，和斷裂力學也聯(lián)系得不好，考慮裂紋尖端的不均勻應(yīng)力分布不夠；因此．進展不太理想"一。Iarder—Parisi—zh∞g(張翼成)(KPz)方程(1986)【”是一個引入了非線性項的隨機偏微分方程。它的應(yīng)用面很廣。如果只考慮淬致無序；Ⅺ'z方程成為罷=，+訶2^+；一^)2+以，^)(2)刪‘盡管理論的發(fā)展正在考慮介質(zhì)的各向
4、異性問題；但是，早期的工作部是把F視為常量的。顯然，這對于具有不均勻組織結(jié)構(gòu)的介質(zhì)和考慮裂紋尖端應(yīng)力場的奇異性是不夠的。1位錯運動單晶體中的位錯行為涉及各向異性，這方面的理論正在發(fā)展中。但是目前比較成熟的位錯線彈性理論著則比較容易操作。辟如，加在位錯上的力F=盯6(3)其中，厶是布氏矢量．口是切應(yīng)力。代入(2)式．第一項僅僅多一個常數(shù)因子。園此，口=l。我們知道，位錯彎結(jié)(Killk)的形成和運動機制中，的確口=l：在Si中也觀察到過近似的情形舊?？煞裾f：在位錯運動很慢或外力接近臨界闡值的情況下
5、．位錯運動的速度近似無序介質(zhì)中。界線’脫釘?shù)钠者m規(guī)律。如果考慮單晶中的各向異性．或者位錯中心問恿就復(fù)雜了。好在一般認為位錯的彈性長程應(yīng)力場起相當重要的作用，用它也能解決相當多的問題。————■F_『■曩飛謹j，{}十《l口，tjPf}；#t1《l{《I《42裂紋擴展一_線彈性斷裂力學中裂端應(yīng)力場是一個和裂端距離有關(guān)的奇異項。％=【咖n，)”2l，(口)(4)H口)也和方向有關(guān)。F(曲的復(fù)雜化必然引起對方程(2)解的難度。下面我們作一個簡單模型的定性分析：材料的臆斷往往是沿晶的。當裂紋擴展到晶界時
6、．如果晶界的方向和裂靖的。鈿的最大值方向不一致；呈口角。設(shè)連續(xù)介質(zhì)中由于出現(xiàn)晶界，使各方向的比表面能平方根的分布為一一占％“一妒一a)2／口2】；把材料斷裂的判據(jù)定為口∞和比表面能的平方根值比值的最大值(作為定性說明，為了簡單，略去不均勻性對應(yīng)力分布的影響)。計算發(fā)現(xiàn)：如果晶界足夠弱，比表面能分布很窄：則口在60。(1．04mdl范圍內(nèi)裂紋總是沿晶界擴展的(如圖1)。其中，普適性和材料特性的統(tǒng)一。普適性的規(guī)律存在于材料特性之中并通過特性表現(xiàn)出來。Phys．R“Lc札上多篇文章口1認為在微米度域的
7、斷口分維是普適值不僅實驗上不符合；而且從上述分析看也不現(xiàn)實。因為碼尺小到微米度域，晶粒的各向異性一定表現(xiàn)出來。當然，在比晶粒大幾個數(shù)量級的碼尺度域范圍，晶粒的各向異性已經(jīng)不明顯．斷口分維的普適性也許會顯現(xiàn)出來；可惜現(xiàn)在還沒有這方面的數(shù)據(jù)。由此可以看出：從金屬物理和斷裂力學的角度結(jié)合現(xiàn)代統(tǒng)計物理的發(fā)展，開展一系列的工作．在有些問題上比較有效，是很有意義的。參考文獻lK-婦乩腳f腳tl"8—30It952軸h．皿iM．·陽歸J‘甲·l螂t3嘶：2133尤期患盤■中的丹形與復(fù)觸．上海，上海科學拄術(shù)出版
8、杜，19蜉4h雌Cw棚期-MI岫硼．№hmicIIn叩cnhofMonIl，A咖ai吐hF刪州-州C∞d哪哪^p呻}融∞。Siq_po怫，W硼S喃墨6矗“I晰5日_山fM，P‘晡o●一丑帥gYc．H筘脅上棚·19斷，56I8∞6od-∞^E蜘dn帥Im屯inlEh鋤m}吐H●時S"卻舶F曲．SoIidSt咖弛拍i髓一％1．5I，Nw塒I^c●蛔kh螂，I嘲．2站7L口嘩cW-岫sG-叫hBqt唧刎：鞏mon抽峨塒4船、20∞一2靜t1曲sLq哪一W啦∞．，脅盼蹦孫瞳耐．2咖，l血l9Ih∞td．
