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《數(shù)學(xué)分析--可積理論.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、積分復(fù)習(xí)之可積理論篇口訣：可積可積真淘氣，“陰影面積”趨于零；這是第一充要性，連續(xù)單調(diào)全搞定。如果函數(shù)壞脾氣，壞點(diǎn)割出要出力，再用第二要注意，壞點(diǎn)區(qū)間只頭尾，最后接力算陰影，壞矩全放4M0.例1f(x)在[a,b]上連續(xù)，則可積.分析：(用第一充要條件)即證∑limwi(f;)?xi=0
2、
3、
4、
5、→0也即證8">0;9>0;只要分劃滿足jjjj<就有∑wi(f;)?xi<"從函數(shù)一致連續(xù)性，我們知道只要每個(gè)小區(qū)間充分小，這里所有的!i都可以放得一致小，那么結(jié)論還是有希望得出的。證明
6、：由函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)知，函數(shù)一致連續(xù)，從而對(duì)8">0,存在>0，使得′′′′′′"jx
