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《韋達定理練習.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1．已知關于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。．k＞且k≠2B．k≥且k≠2C．k＞且k≠2D．k≥且k≠22．關于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情況描述正確的是（ ?。．k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B．k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C．k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種3．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（ ） A．﹣2B．2C．3D．14．已知
2、：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是（ ?。．a(chǎn)=﹣3，b=1B．a(chǎn)=3，b=1C．，b=﹣1D．，b=15．已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數(shù)根，則的值等于（ ?。．﹣6B．6C．10D．﹣106．如果關于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實根，那么c的取值范圍是 _________?。?．已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 _________?。?．方程x2﹣2x﹣1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則（x1﹣1）（x2﹣1）= ____
3、_____?。?．已知α，β是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的兩實數(shù)根，則代數(shù)式（α﹣3）（β﹣3）= _________?。?0．已知x=2是方程x2+mx﹣2=0的一個解，則方程的另一個解為 _________?。?1．用指定的方法解方程（1）（x+2）2﹣25=0（直接開平方法）（2）x2+4x﹣5=0（配方法）（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0（因式分解法）4）2x2﹣7x+3=0（公式法）12．（y﹣3）2+3（y﹣3）+2=013．已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）當m=3時，判斷方程的根的情況；（2）當m=﹣3時，求方程的根．14．當實數(shù)k為何
4、值時，關于x的方程x2﹣4x+3﹣k=0有兩個相等的實數(shù)根？并求出這兩個相等的實數(shù)根．15．閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．16．已知x1，x2是方程3x2+2
5、x﹣1=0的兩根，求x12+x22的值．17．已知關于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設方程的兩根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1?x2，求k的值．18．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式x1?x2+2（x1+x2）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．19．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣2=0的兩實數(shù)根，不解方程求下列各式的值：（1）；（2）．20．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求
6、m的值．21．閱讀材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么，，．這就是著名的韋達定理．現(xiàn)在我們利用韋達定理解決問題：已知m與n是方程2x2﹣6x+3=0的兩根（1）填空：m+n= _________ ，m?n= _________??；（2）計算的值．22．已知關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且滿足，求a的值．23．已知關于x的一元二次方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，
7、使+=1成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
