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1、三角高程測(cè)量§5.11三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離和垂直角，計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。適用于：地形起伏大的地區(qū)進(jìn)行高程控制。實(shí)踐證明，電磁波三角高程的精度可以達(dá)到四等水準(zhǔn)的要求。1．三角高程測(cè)量原理ABivDhAB大地水準(zhǔn)面HAHBA、B兩點(diǎn)間的高差hAB為：B點(diǎn)的高程HB為：注意：當(dāng)兩點(diǎn)距離較大（大于300m）時(shí)：1、加球氣差改正數(shù)：2、可采用對(duì)向觀測(cè)后取平均的方法，抵消球氣差的影響。；即有：球差為正，氣差為負(fù)圖形：電磁波三角高程測(cè)量記錄表二、三角高程測(cè)量的基本公式1、地球曲率與大氣折光的影響由于大地水準(zhǔn)面
2、是曲面，過測(cè)站點(diǎn)的曲面切線不一定和水平視線平行。故測(cè)得的高差和實(shí)際高差不一定相等?？諝饷芏入S著所在位置的高程變化，越到高空，密度越稀，光線通過由下而上密度均勻變化的的大氣層時(shí)，光線發(fā)生折射，形成凹向地面的曲線。引起三角高程測(cè)量偏差。如圖，PC為水平視線，PE是通過P點(diǎn)的水準(zhǔn)面。由于地球曲率的影響，C、E高程不等。P、E同高程。CE為地球曲率對(duì)高差的影響：如圖，A點(diǎn)高程已知，測(cè)量A、B之間的高差hAB,求B點(diǎn)的高程。PC為水平視線。PM為視線未受大氣折光影響的方向線，實(shí)際照準(zhǔn)在N上。視線的豎直角為。則MN為大氣折光影響：
3、其中，K為大氣垂直折光系數(shù)，S0為AB兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)的水平距離。R為地球曲率半徑。為儀器高，為覘標(biāo)高，則B點(diǎn)的高程可以表示為：H=HA++EC+CM-MN-NB=HA++P+CM--其中三角高程測(cè)量的公式可寫為：2、對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差為了消除或減弱地球曲率和大氣折光的影響，三角高程測(cè)量一般應(yīng)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，亦稱直、反覘觀測(cè)。三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)，所求得的高差較差不應(yīng)大于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三角高程測(cè)量計(jì)算所求點(diǎn)B起算點(diǎn)A覘法平距D/m垂直角αDtanα/
4、m儀器高i/m覘標(biāo)高v/m高差h/m直286.36+10?32′26″+53.28+1.52-2.76+52.04反286.36-9?58′41″-50.38+1.48-3.20-52.10對(duì)向觀測(cè)的高差較差/m-0.06高差較差容許值/m0.11平均高差/m起算點(diǎn)高程/m所求點(diǎn)高程/m+50.07105.72157.79三、三角高程測(cè)量主要誤差來源及減弱措施由公式知，觀測(cè)邊長(zhǎng)D、垂直角、儀高i和覘標(biāo)高v的測(cè)量誤差及大氣垂直折光系數(shù)K的測(cè)定誤差均會(huì)給三角高程測(cè)量成果帶來誤差。1、邊長(zhǎng)誤差邊長(zhǎng)誤差決定于距離丈量方法。用普
5、通視距法測(cè)定距離，精度只有1/300；用電磁波測(cè)距儀測(cè)距，精度很高，邊長(zhǎng)誤差一般為幾萬分之一到幾十萬分之一。邊長(zhǎng)誤差對(duì)三角高程的影響與垂直角大小有關(guān)，垂直角愈大，其影響也愈大。2、垂直角誤差垂直角觀測(cè)誤差包括儀器誤差、觀測(cè)誤差和外界環(huán)境的影響。J6經(jīng)緯儀兩測(cè)回垂直角平均值的中誤差可達(dá)±15″，對(duì)三角高程的影響與邊長(zhǎng)及推算高程路線總長(zhǎng)有關(guān)，邊長(zhǎng)或總長(zhǎng)愈長(zhǎng)，對(duì)高程的影響也愈大。因此，垂直角的觀測(cè)應(yīng)選擇大氣折光影響較小的陰天和每天的中午觀測(cè)較好，推算三角高程路線還應(yīng)選擇短邊傳遞，對(duì)路線上邊數(shù)也有限制。3、大氣垂直折光系數(shù)誤差
6、大氣垂直折光誤差主要表現(xiàn)為折光系數(shù)K值測(cè)定誤差。4、丈量?jī)x高和覘標(biāo)高的誤差儀高和覘標(biāo)高的量測(cè)誤差有多大，對(duì)高差的影響也會(huì)有多大。因此，應(yīng)仔細(xì)量測(cè)儀高和覘標(biāo)高。
