視覺攝像機標定方法總結(jié).pdf

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1、攝相機標定中國科學(xué)院自動化研究所模式識別國家重點實驗室http://www.nlpr.ia.ac.cn/english/rv主要內(nèi)容1、引言：什么是攝相機標定2、攝相機標定方法的分類3、傳統(tǒng)攝相機標定方法（或利用景物信息的標定方法）4、主動視覺攝相機標定方法5、攝相機自標定方法1、引言視覺目的三維重建是人類視覺的主要目的，也是計算機視覺的最主要的研究方向.(Marr1982)所謂三維重建就是指從圖象出發(fā)恢復(fù)出空間點三維坐標的過程。三維重建的三個關(guān)鍵步驟?圖象對應(yīng)點的確定?攝像機標定?二圖象間攝像機運動參數(shù)的確定坐標系XZwX,Y,ZwwwwYXc,Yc,ZcOww?u,v??x

2、,y?XcZxcuOv1yYOc圖像數(shù)字化Ou,v?u0,v0?1dx,dyYdyxdydcot?du?u??0dxdxxyvdd0Ov?v??1?X0ddysin?u0?u??fu?fucot?u0??xd???????f?1,f?1?v???0fv/sin?v0??yd?udxvdy??1????001????1??攝像機的內(nèi)參數(shù)矩陣K?xw??u??ffu?ffucot?u0???yz?v???0ff/sin?v??Rt??w?c???v0??z?w??1????001?????????????????1??K2、攝相機標定方法分類分三類?傳統(tǒng)攝像機標定方法?主動視覺攝像

3、機標定方法?攝像機自標定方法1.傳統(tǒng)的攝像機標定方法特點利用已知的景物結(jié)構(gòu)信息。常用到標定塊。1.傳統(tǒng)的攝像機標定方法?優(yōu)點可以使用于任意的攝像機模型，標定精度高?不足標定過程復(fù)雜，需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息。在實際應(yīng)用中很多情況下無法使用標定塊。2.主動視覺攝像機標定方法?特點已知攝像機的某些運動信息?優(yōu)點通?？梢跃€性求解，魯棒性比較高?不足不能使用于攝像機運動未知和無法控制的場合3.攝像機自標定方法?特點僅依靠多幅圖像之間的對應(yīng)關(guān)系進行標定?優(yōu)點僅需要建立圖像之間的對應(yīng)，靈活性強，潛在應(yīng)用范圍廣。?不足非線性標定，魯棒性不高3、攝像機傳統(tǒng)標定方法主要內(nèi)容3.1、DLT方法3.

4、2、RAC方法3.3、張正友的平面標定方法(ICCV,1999)3.4、孟胡的平面圓標定方法(PR,2003)3.5、吳毅紅等的平行圓標定方法(ECCV,2004)3.1、直接線性變換（DLT變換）DLT:DirectLinearTransformationDLT變換Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接線性變換像機定標的方法，他們從攝影測量學(xué)的角度深入的研究了像機圖像和環(huán)境物體之間的關(guān)系，建立了像機成像幾何的線性模型，這種線性模型參數(shù)的估計完全可以由線性方程的求解來實現(xiàn)。DLT變換直接線性變換是將像點和物點的成像幾何關(guān)系在齊次坐標下寫成透視投影矩陣的形式：?

5、Xw??Xw??u??????????Yw??Yw?sv?KRt?P???Z?3?4?Z?ww??1???????1??1?其中?u,v,1?為圖像坐標系下的點的齊次坐標，?X,Y,Z?為www世界坐標系下的空間點的歐氏坐標，P為3?4的透視投影矩陣，s為未知尺度因子。DLT變換P??p?3?4ij消去s，可以得到方程組:pX?pY?pZ?p?puX?puY?puZ?pu?011w12w13w1431w32w33w34pX?pY?pZ?p?puX?puY?puZ?pu?021w22w23w1431w32w33w34DLT變換當已知N個空間點和對應(yīng)的圖像上的點時，可以得到一個含有

6、2*N個方程的方程組：AL?0其中A為?2N*12?的矩陣，L為透視投影矩陣元素組成的??T向量p11,p12,p13,p14,p21,p22,p23,p24,p31,p32,p33,p34。DLT變換像機定標的任務(wù)就是尋找合適的L，使得

7、

8、AL

9、

10、為最小，即min

11、

12、AL

13、

14、L給出約束：p?134'T?1TL??(CC)CB'L為L的前11個元素組成的向量，C為A前11列組成的矩陣，B為A第12列組成的向量。DLT變換p?1是否合理？34約束p?1不具有旋轉(zhuǎn)和平移的不變性,解將隨著世34界坐標系的選取不同而變化.證明：?Rt?世界坐標系作剛性坐標變換P'?P???01?'則p

15、?pt?pt?pt?p3431132233334'顯然在一般的情況下p?p3434DLT變換另一個約束2221具有旋轉(zhuǎn)和平移的不變性p?p?p?313233R1?r11,r21,r31?P3(p31,p32,p33)R?r13,r23,r33?3?1?3R?r,r,r??21222322向量R1,R2,R3是兩兩由cos2??cos2??cos2??1123垂直的單位向量3.2、R.Tsai的RAC的定標算法簡介80年代中期Tsai提出的基于RAC的定標方法是計算機視覺像機定標方面的一項重要