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1、2.2.2多表代換密碼分析分析Vigenère密碼的方法:Kasiski測(cè)試法若用給定的m個(gè)密鑰表周期地對(duì)明文字母加密，則當(dāng)明文中有兩個(gè)相同字母組在明文序列中間隔的字母數(shù)為m的倍數(shù)時(shí)，這兩個(gè)明文字母組對(duì)應(yīng)的密文字母組必相同。但反過(guò)來(lái)，若密文中出現(xiàn)兩個(gè)相同的字母組，它們所對(duì)應(yīng)的明文字母組未必相同，但相同的可能性很大。如果我們將密文中相同的字母組找出來(lái)，并對(duì)其相同字母數(shù)綜合研究，找出它們的相同字母數(shù)的最大公因子，就有可能提取出有關(guān)密鑰字的長(zhǎng)度m的信息。估算密鑰長(zhǎng)度字母序列距離PQA150=2×52×3RET42=7×2×3FRT10=2×5ROPY81=
2、34DER57=19×3RUN117=13×32明文密鑰密文EST+XTE?TBL123456789101112131415例如：一個(gè)給定密文包含下列重復(fù)的序列，且有距離，如右表：因?yàn)?是出現(xiàn)最頻繁的因子，所以密文的周期最有可能是3。說(shuō)明：序列EST位于密鑰長(zhǎng)度的倍數(shù)處。重合指數(shù)法（CoincidenceIndex）設(shè)一門語(yǔ)言由n個(gè)字母構(gòu)成，每個(gè)字母發(fā)生的概率為，則重合指數(shù)是指其中兩個(gè)隨機(jī)元素相同的概率，記為。判斷文本是用單表還是用多表代換加密。提供對(duì)兩個(gè)不同密文的洞察力。完全隨機(jī)的文本CI=0.0385，一個(gè)有意義的英文文本CI=0.065實(shí)際使用
3、CI的估計(jì)值CI’：L：密文長(zhǎng)。xi：密文符號(hào)i發(fā)生的數(shù)目。例：明文：EXECUTETHESECOMMANDS密鑰：RADIORADIORADIORADIO密文：VXHKIKEWPSJEFWADAQLG經(jīng)過(guò)Kasiski分析、CI測(cè)試，確定密鑰長(zhǎng)度為5。VXHKIKEWPSJEFWADAQLG-Chi測(cè)試當(dāng)兩個(gè)頻率分布類似時(shí)，X值相對(duì)要高。比較兩個(gè)頻率分布，決定是否同樣或不同的代換被采用。簡(jiǎn)化多表代換為單表代換。Pi：符號(hào)i在第一個(gè)分布中發(fā)生的概率qi：符號(hào)i在第二個(gè)分布中發(fā)生的概率例：明文：EXECUTETHESECOMMANDS密鑰：RADIOR
4、ADIORADIORADIO密文：VXHKIKEWPSJEFWADAQLGVOVTLKVKYVJVTFDDREUJ17R0A3D8I14O09121723RADIOVXHKIKEWPSJEFWADAQLG重復(fù)移動(dòng)某一列字母，直到這一列字母和第一列的X值最大值出現(xiàn)，然后就可以用和第一列同樣的方式解密。（1）假定兩段文本的確是用同樣方式加密的。koommacomoqeglxxmqcckueyfcurylyligzsxczvbckmyopnpogdgiaztxddiaknvomxhiemrdezvxbmzrnlzayqiqxgkkkpnevhovvbkkt
5、cssepkgdhxyvjmrdkbcjuefmakntdrxbiemrdprrjbxfqnemxdrlbcjhpztvvixyetniiawdrgnomrzrreikioxrusxcretvzaozygyukndwpiouoriyrhhbzxrceayvxuvrxkcmaxstxsepbrxcs1rukvbxtgzuggdwhxmxcsxbiktnslrjzhbxmspungzrgkudxnaufcmrzxjrywymi（2）采用Kasiski測(cè)試估計(jì)密鑰的長(zhǎng)度。koommacomoqeglxxmqcckueyfcurylyligzsxczvbck
6、myopnpogdgiaztxddiaknvomxhiemrdezvxbmzrnlzayqiqxgkkkpnevhovvbkktcssepkgdhxyvjmrdkbcjuefmakntdrxbiemrdprrjbxfqnemxdrlbcjhpztvvixyetniiawdrgnomrzrreikioxrusxcretvzaozygyukndwpiouoriyrhhbzxrceayvxuvrxkcmaxstxsepbrxcs1rukvbxtgzuggdwhxmxcsxbiktnslrjzhbxmspungzrgkudxnaufcmrzxjrywymi（
7、2）采用Kasiski測(cè)試估計(jì)密鑰的長(zhǎng)度。sxc161akn70iemr70emrd70mrd49mrd70sep139mrd21bcj35xbi139mrz125xcs20=7*23估計(jì)密鑰的長(zhǎng)度為7koommacomoqeglxxmqcckueyfcurylyligzsxczvbckmyopnpogdgiaztxddiaknvomxhiemrdezvxbmzrnlzayqiqxgkkkpnevhovvbkktcssepkgdhxyvjmrdkbcjuefmakntdrxbiemrdprrjbxfqnemxdrlbcjhpztvvixyetniia
8、wdrgnomrzrreikioxrusxcretvzaozygyukndwpiouoriyrhhbzxrc
