年用電量預(yù)測的PLS-LSSVM模型.pdf

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1、ComputerEngineeringandApplications計算機工程與應(yīng)用2010，46（25）223年用電量預(yù)測的PLS-LSSVM模型陳高波CHENGao-bo武漢工業(yè)學(xué)院數(shù)理科學(xué)系，武漢430023DepartmentofMathematicsandPhysics，WuhanPolytechnicUniversity，Wuhan430023，ChinaE-mail：chengaob@126.comCHENGao-bo.PLS-LSSVMmodelforlongtermpredictionofannualelectricity.ComputerE

2、ngineeringandApplica-tions，2010，46（25）：223-225.Abstract：MulticollinearityamongvariablescanbeeliminatedbyextractingprincipalcomponentsbasedonPLS.Nonlinearre-lationshipamongvariablescanbeapproximatedbyLSSVM.CombinationofPLSandLSSVMisusedtopredicttheannualelectricityconsumptionofSichua

3、nprovincefromtheyearof1978to2007.TheresultsshowthatPLS-LSSVMhashigherac-curacythanPLSandLSSVM.Keywords：partialleastsquare；supportvectormachine；annualelectricityconsumption摘要：偏最小二乘法通過提取主成分能有效地消除變量間的多重共線性，最小二乘支持向量機能很好地逼近變量間的非線性關(guān)系。偏最小二乘與最小二乘支持向量機相結(jié)合用于年用電量的預(yù)測，充分發(fā)揮了兩者的優(yōu)點。對四川省1978～2007年的用

4、電量進行了實證分析，與PLS模型和LSSV模型的預(yù)測成果進行了對比，結(jié)果表明年用電量預(yù)測的PLS-LSSVM模型有較高的精度。關(guān)鍵詞：偏最小二乘；支持向量機；年用電量DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.25.065文章編號：1002-8331（2010）25-0223-03文獻標(biāo)識碼：Ａ中圖分類號：TP181偏最小二乘回歸wh=Eh-1'F0Eh-1'F0是矩陣Eh-1'F0F0'Eh-1最大特征值所對設(shè)有p維自變量X=(xxx)和一維因變量y的n組觀12p應(yīng)的特征向量。測數(shù)據(jù)：步驟3作F對h個成分的多元線性回歸，設(shè)

5、F=rt+0011?x11x1p??y1?rt++rt。X=(xxx)=??÷÷，y=?÷22hh12p?÷??xx÷÷y最后，采用“交叉有效性”來確定被提取的綜合成分的個èn1np?èn?數(shù)h。記E、F分別為數(shù)據(jù)X、y的標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果，偏最小二乘00記y（i=12,n）為因變量原始數(shù)據(jù)；t，t，…，t為在偏回歸（PartialLeastSquareregression，PLS）建立因變量y對自i12h變量x1x2xp的回歸方程的算法如下：最小二乘回歸過程中提取的成分；y?h(-i)是在建模時刪去第i個步驟1從X中提取第一成分

6、t1=E0w1。成分t1應(yīng)盡可能多樣本點，取h個成分建模后，再用此模型計算的yi擬合值。記nn地攜帶X中的變異信息，并且要求t1對因變量y有最強的解釋222PRESSh=?(yi-y?h(-i))，SSh=?(yi-y?hi)，Qh=1-PRESSh/能力。其中w是對應(yīng)于矩陣E'FF'E最大特征值所對應(yīng)的i=1i=1100002特征向量，且w1=E0'F0E0'F0。求出E0對t1回歸后的殘差矩SSh-1。當(dāng)Qh30.0975時，引進新的主成分th會對模型的預(yù)測2能力有明顯的改善作用。陣E1=E0-t1p1'，其中p1=E0't1t1。步驟2用殘差矩陣

7、E代替E。按照步驟1的方法求出第102最小二乘支持向量機回歸二成分t=Ew，其中w=E'FE'F是對應(yīng)于矩陣21221010SuykensJ.A.K提出了一種新型支持向量機方法——最E'FF'E的最大特征值所對應(yīng)的特征向量。設(shè)E對t回歸后100112小二乘支持向量機（LeastSquaresSupportVectorMachines，2的殘差矩陣為E2=E1-t2p2'，其中p2=E1't2t2。如此循環(huán)反LSSVM）用于解決模式識別和函數(shù)估計問題[1]。在特征空間復(fù)下去至第h步，設(shè)求得第h個成分th=Eh-1wh，其中中，最小二乘支持向量機算法的目標(biāo)

8、優(yōu)化函數(shù)為：基金項目：武漢工業(yè)學(xué)院校青