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《MATLAB實用技巧精講之四.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學物理建模與計算機輔助設計第二部分復變函數(shù)的計算機仿真本部分內(nèi)容復數(shù)和復數(shù)運算復變函數(shù)的圖形復變函數(shù)的極限與導數(shù)解析函數(shù)的圖形復變函數(shù)的積分留數(shù)和級數(shù)的計算復變函數(shù)的變換和逆變換2復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)的構(gòu)成數(shù)學上的復數(shù)的表示方法(1)代數(shù)表示(2)幾何表示(3)三角表示(4)指數(shù)表示>>z=a+b*i>>z=r*exp(i*theta)3復數(shù)和復數(shù)運算創(chuàng)建復數(shù)矩陣(1)如之前一樣輸入(直接輸入小矩陣，M文件輸入大矩陣)例1：>>A=[3+5i,-2+3i;9*exp(6i),23*exp(33i)];A=3.0000+5.0000i-2.0000
2、+3.0000i8.6415-2.5147i-0.3054+22.9980i例2：>>Exmx=1.0000+2.0000i2.0000+3.0000i3.0000+4.0000i4.0000+5.0000i5.0000+6.0000i6.0000+7.0000i%Exm.mx=[1+2i2+3i3+4i4+5i5+6i6+7i];4復數(shù)和復數(shù)運算創(chuàng)建復數(shù)矩陣(2)可用復數(shù)矩陣的實部矩陣和虛部矩陣構(gòu)造例：>>re=rand(3,2);>>im=rand(3,2);>>com=re+i*imcom=0.9501+0.4565i0.4860+0.44
3、47i0.2311+0.0185i0.8913+0.6154i0.6068+0.8214i0.7621+0.7919i5復數(shù)和復數(shù)運算創(chuàng)建復數(shù)矩陣(3)可用復數(shù)矩陣的模矩陣和輻角矩陣構(gòu)造例：>>r=rand(3,2);>>theta=rand(3,2);>>com=r.*exp(i*theta)com=0.8529+0.4188i0.4387+0.2091i0.2311+0.0043i0.7278+0.5146i0.4134+0.4443i0.5353+0.5424i6復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)的實部和虛部的計算real(z)返回復數(shù)的實部imag(z)
4、返回復數(shù)的虛部例1：>>real(com)ans=0.85290.43870.23110.72780.41340.5353例2：>>imag(com)ans=0.41880.20910.00430.51460.44430.5424com=0.8529+0.4188i0.4387+0.2091i0.2311+0.0043i0.7278+0.5146i0.4134+0.4443i0.5353+0.5424i對復數(shù)矩陣則返回對應的實部或虛部構(gòu)成的矩陣7復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)的模和輻角的計算abs(z)返回復數(shù)的模angle(z)返回復數(shù)的輻角例：>>ang
5、le(0)ans=0>>angle(exp(-i*5*pi/4))ans=2.3562>>angle(exp(i*5*pi/4))ans=-2.3562>>[angle(exp(i*pi)),angle(exp(-i*pi))]ans=3.1416-3.1416復數(shù)0的輻角系統(tǒng)默認為0系統(tǒng)返回的輻角為輻角主值，主值區(qū)間為[-π~+π]8復數(shù)和復數(shù)運算共軛復數(shù)conj(x)返回復數(shù)的共軛復數(shù)的乘法和除法*和/注意：(…)/5i=(…)/(5*i)復數(shù)的冪^例：>>z=sym('a+i*b');>>collect(z^2)ans=a^2+2*i*a*
6、b-b^29復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)的平方根sqrt(z)返回z的平方根例：>>z=1+2i;>>rst=sqrt(z)rst=1.2720+0.7862iabs(z)=2.2361；angle(z)=1.1071；abs(rst)=1.4953；angle(rst)=0.5536.系統(tǒng)求平方根默認返回模開方，輻角直接除2的那一個根怎么求所有根？10復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)方程求根用函數(shù)solve求解例：求方程x3+8=0的所有根。>>solve('x^3+8=0');ans=-21+i*3^(1/2)1-i*3^(1/2)復數(shù)的三角運算復數(shù)的三角運算采用的
7、函數(shù)和前面的一樣11復數(shù)和復數(shù)運算復數(shù)的指數(shù)和對數(shù)運算exp(z)返回復數(shù)的以e為底的指數(shù)的值log(z)返回復數(shù)的以e為底的對數(shù)的值例1：求復數(shù)的指數(shù)值>>exp(3+4i)ans=-13.1288-15.2008i例2：求復數(shù)的對數(shù)>>log(-3+4i)ans=1.6094+2.2143i求對數(shù)時系統(tǒng)默認返回對數(shù)函數(shù)的主值分支12復變函數(shù)的圖形MATLAB畫復變函數(shù)圖形命令CPLXGRID構(gòu)建極坐標的復數(shù)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡Z=CPLXGRID(m)創(chuàng)建一個(m+1)×(2m+1)個網(wǎng)格點的復數(shù)極坐標系下的網(wǎng)格源代碼：%cplxgrid.mfuncti
8、onz=cplxgrid(m)r=(0:m)'/m;theta=pi*(-m:m)/m;z=r*exp(i*theta);13復變函數(shù)的
