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《橢圓中定點定值問題(與中心有關(guān)).pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、橢圓中的“定”三、與橢圓的中心有關(guān)22xy16.已知橢圓C：??1?a?b?0?，22abP為橢圓上異于頂點的一點，過點P的直線l與橢圓相切，若直線l的斜率為k，則，2bk?k??.OP2a22xy17.已知直線l與橢圓??122ab?a?b?0?交于A,B兩點，弦AB的中點為2bM，則k?k??.ABOM2a18.已知直線l與橢圓22xyC:??1?a??b0?交于兩點AB,，坐22ab標(biāo)原點O到直線l的距離為d?0，則abOA?OB的充要條件是d?，此時22ab?存在一個定圓，使得直線l始終為該定圓的切線，2222
2、ab定圓的方程為xy??22ab?19.（1）自Pxy?00,?點作橢圓22xyC：??1?a?b?0?的兩條切線，切22ab點分別為PP12,，O是橢圓中心，且OP交切點弦PP12于點Q，與橢圓交于點R，則12PQ12?PQ且OR?OPOQ.22xy（2）BC,為橢圓C：??122ab?a?b?0?上兩定點，M為BC中點，OM交橢圓于點K,P為橢圓上任意一點，PBPC,交直線OM（O為坐標(biāo)原點）于點TG,，則OTOGOK?2.22xy20.若動直線l與橢圓C：2?2?1?a?b?0?交于Pxy?1,1?,Qxy?2,
3、2?兩個不同點，且abab2222S?OPQ?，其中O為坐標(biāo)原點，則x1?x2?ay,1?y2?b.222xy21.已知直線l與橢圓C：??1?a?b?0?交于不同兩點M?x,y?,N?x,y?，且直221122ab2b線OM,ON的斜率之積k?k??.則OMON2a222（1）x?x?a12222（2）y?y?b122222（3）OM?ON?a?b1（4）?MON的面積S?ab?MON22
