等效重力在電場(chǎng)中的應(yīng)用.ppt

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1、等效重力在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用先復(fù)習(xí)只在重力場(chǎng)作用下的圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的位置與直徑的關(guān)系（重力方向上的直徑所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)端點(diǎn)，同時(shí)找到平衡位置在哪）例1：用長(zhǎng)為R的絕緣細(xì)線栓一帶正電q的小球，質(zhì)量為m，在豎直向下的場(chǎng)強(qiáng)為E勻強(qiáng)電場(chǎng)中，剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度和繩的最大拉力。ER1.在最高點(diǎn)，當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，有最小速度v由牛頓第二定律：mg+qE=mv2/R解得最小速度v=解：2.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)有最大拉力T，設(shè)此時(shí)速度為v2由牛頓第二定律：T–mg-qE=mv22/R由動(dòng)能定理：(mg+

2、qE).2R=mv12/2-mv22/2解得：T=6(mg+qE)[等效]此題中勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力為恒力，且與重力同向，可將兩者合力:qE+mg等效成重力G’=mg,,即g,=g+qE/m用g,替換結(jié)論中的g就可快速得到[例1]的結(jié)果：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)有最大拉力T=6mg,=6(mg+qE)最高點(diǎn)有最小速度v=思考1：如果粒子帶負(fù)電，大小為q，則結(jié)果如何？ER思考2：如果將電場(chǎng)方向改為水平向右，則結(jié)果如何？ER在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為θ（如圖所示）．現(xiàn)給小球一個(gè)垂

3、直于懸線的初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．試問（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）：（1）若小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度值是多少？（2）小球的初速度至少是多大？例2：如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端栓一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平。已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡。求：（1）小球帶何種電荷？小球的電量？（2）如果使細(xì)線與豎直方向的偏角由α增大到θ，然后將小球由靜止釋放，則θ為多大時(shí)，可使小球到達(dá)豎直位置時(shí)速度剛好為零？●LEmα解：小球受三個(gè)力平衡：mgTqEα可

4、得：小球帶正電qE/mg=tgαq=mgtgα/E將小球的運(yùn)動(dòng)等效成單擺，其平衡位置等效為單擺最低點(diǎn)，由題意可知擺角為α，由擺動(dòng)對(duì)稱性可知θ=2α。[拓展]原題中至少給小球多大的初速度，才能使小球做圓周運(yùn)動(dòng)？解：由題意等效重力F合=mg/cosαg，=g/cosα等效最高點(diǎn)v0=由動(dòng)能定理:F合.2L=mv2/2-mv02/2解得:v=[練習(xí)1]如圖所示，質(zhì)量為m,電量為q的小球，以速度v0從A點(diǎn)豎直向上進(jìn)入水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，到B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)樗较蛴业膙0，則小球在上述過程中速度的最小值為多少？Av0Bv0由題意小球水平方向只受電場(chǎng)力做勻加

5、速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可得：?水平方向，v0=at豎直方向，v0=gt則有a=g所以，重力等于電場(chǎng)力，其合力F合=√2mg，方向與水平成450角，Vo方向?yàn)?35度，比90度大，說明兩合力是做負(fù)功，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到速度跟合力方向垂直時(shí)，速度達(dá)到最小，因?yàn)樵龠\(yùn)動(dòng)，合力方向跟小球速度方向小于90度，合力開始做正功，小球速度要增大。在A點(diǎn)將速度沿合力和垂直合力方向分解，由題意沿合力方向速度減為零時(shí)，有最小速度:vmin=Vo/√2=√2Vo/2點(diǎn)評(píng)：實(shí)質(zhì)是在等效重力作用下的一個(gè)類斜勢(shì)運(yùn)動(dòng)?！铩铩颷練習(xí)2]如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線的

6、一端固定于O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶負(fù)電的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將線和小球拉至水平位置A后自由釋放，已知Eq=mg/3，求小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度大小？●OA☉B(tài)E解：設(shè)小球所受恒定電場(chǎng)力和重力的合力與豎直夾角為α，如圖mgEqα由題意tgα=Eq/mgα=300F合=2mg/3F合設(shè)小球勻加速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為v0由動(dòng)能定理：F合2Lsinα=mv02/2由C點(diǎn)到B點(diǎn)擺動(dòng)前損失繩方向速度，剩v,=v0cosα再由動(dòng)能定理:mgL(1-cosα)+qELsinα=mvB2/2-mv,2/2得：vB=