《圓的面積》課件1.ppt

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1、圓圓的面積（1）一、問題引入能不能和學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。怎樣計算一個圓的面積呢？二、探究新知從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2（一）探索圓面積的計算方法從題目中你都知道了什么？二、探究新知圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314

2、（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。（二）應用公式要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。二、探究新知光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？3.14×62－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32＝100.48（cm2）答：圓環(huán)的面積是100.48cm2。（三）探索圓環(huán)面積的計算方法怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？我是這樣想的……還可以這樣計算……三、知識應用1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.

3、785（m2）答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。三、知識應用50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面積是1884m2。2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。四、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁，練習十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。圓圓的面積（2）一、復習舊知1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（c

4、m）3.14×32＝28.26（dm2）二、探究新知中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？二、探究新知題目中都告訴了我們什么？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是……二、探究新知從圖（1）可以看出：2×2＝4（m2）4－3.14＝0.86（m2）3.14×12＝3.14（m2）你能解決這個問題嗎？圖（1）右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。二、探究新知3.14－2＝1.14（m2）從圖（2）可以看出：下圖中正方形的邊長是多少呢？圖（2）（×2×1）×

5、2＝2（m2）21可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是……二、探究新知左圖：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2。那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？右圖：3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r221當r＝1m時，和前面的結果完全一致。三、知識應用右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8cm。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是175.3cm2。1.14×（24.8÷2）2＝1

6、75.2864≈175.3（cm2）（一）解決問題。三、知識應用（二）生活中的數學。四、布置作業(yè)作業(yè)：第72頁練習十五，第9題。第73頁練習十五，第10題～第14題。