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1、13.3光在球面上的反射和折射一、符號法則二、球面反射對光束單心性的破壞三、近軸光線條件下球面反射的物像公式四、球面折射對光束單心性的破壞五、近軸光線條件下球面折射的物像公式六、高斯公式和牛頓公式2一、符號法則單獨一個球面不僅是一個簡單的光學系統(tǒng)，而且是組成光學儀器的基本元件。符號規(guī)定——新笛卡兒符號法則：（1）1:物距、像距以及r：左負右正物（像）距以物（像）點相對于頂點的位置確定.2:r由球面的曲率中心C確定3:物高、像高:上正下負。n3（2）光線方向的傾斜角度都以主軸（或球面法線）算起，順為正，逆為負。（3
2、）圖中所標長度和角度均為正值。都假定光線自左向右進行。規(guī)定的意義：由求出量的正負可直接判斷像的虛、實、倒、正等重要結論。n§1.4、光在球面上的反射與折射1.4.1、球面鏡成像（1）球面鏡的焦距球面鏡的反射仍遵從反射定律，法線是球面的半徑?？梢宰C明，球面鏡焦距f等于球面半徑R的一半，即（1）球面鏡成像公式根據(jù)反射定律可以推導出球面鏡的成像公式。下面以凹鏡為例來推導：根據(jù)反射定律由為SA為近軸光線6適用條件：①近軸光線②凹、凸球面均可，且無論s?,s,f?的數(shù)值大小及正負.（2）球面鏡多次成像球面鏡多次成像原則：只
3、要多次運用球面鏡成像公式即可，但有時前一個球面鏡反射的光線尚未成像便又遇上了后一個球面鏡，此時就要引進虛像的概念。如圖1-4-4所示，半徑為R的凸鏡和凹鏡主軸相互重合放置，兩鏡頂點O1、O2相距2.6R，現(xiàn)于主軸上距凹鏡頂點O1為0.6R處放一點光源S。設點光源的像只能直接射到凹鏡上，問S經凹鏡和凸鏡各反射一次后所成的像在何處？圖1-4-4S在凹鏡中成像，u1=0.6Rf1=R/2可解得又根據(jù)題意：所以凹鏡反射的光線尚未成像便已又被凸鏡反射，此時可將凹鏡原來要成像S1作為凸鏡的虛物來處理1.4.2、球面折射成像（
4、1）球面折射成像公式（a）單介質球面折射成像如圖1-4-5所示，如果球面左、右方的折射率分別為1和n，S‘為S的像。i、r均很小(傍軸近似)，所以①代入①式可有對近軸光線來說，α、θ、β同樣很小，所以有v是焦距f，所以（b）雙介質球面折射成像如圖1-4-6所示，球形折射面兩側的介質折射率分別n1和n2，C是球心，O是頂點，球面曲率半徑為R，S是物點，是像點，對于近軸光線式中u、υ的符號同樣遵循“實正虛負”的法則，對于R；則當球心C在出射光的一個側，（凸面朝向入射光）時為正，當球心C在入射光的一側（凹面朝向入射光）
5、時為負。出射光（或其反向延長線）的交點即為第二焦點(像方焦點）當入射光為平行于主軸的平行光當出射光為平行光時，入射光（或其延長線）的交點即第一焦點（即物方焦點）聯(lián)立上式解得將f1和f2代入成像公式改寫成反射定律可以看成折射定律在n2=-n1推導結果因此，球面鏡的反射成像公式可以從球面鏡折射成像公式中得到，由于反射光的行進方向逆轉，像距υ和球面半徑R的正負規(guī)定應與折射時相反，在上述公式中令n2=-n1對于凹面鏡對于凸面鏡C）厚透鏡折射成像設構成厚透鏡材料的折射率為n，物方介質的折射率為n1,像方介質的折射率為n2,
6、前后兩邊球面的曲率半徑依次為r1和r2;透鏡的厚度為物距對于球面AOB，物像公式為對于球面AO’B，物像公式為13薄透鏡的作圖求像法1.基本光線作圖法：利用兩個焦點和光心，三者取其二。2.任意光線作圖法：（物點在軸上或軸外不遠處）近軸條件下，利用兩個焦平面和副軸，一面一軸。14物方焦平面：通過物方焦點F與主軸垂直的平面；像方焦平面：通過像方焦點F‘與主軸垂直的平面。副軸：P或P‘與光心O的連線。15⑴利用物方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①從P點作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點作任一光線PA，與透鏡交于A
7、點，與物方焦平面交于B點；③作輔助線（副軸）BO，過A作與BO平行的折射光線與沿著主軸的折射線交于點P‘，則P‘就是物點P的像點。16⑵利用像方焦平面與副軸作圖法（凸透鏡）①從P點作沿主軸的入射線，折射后方向不變；②從P點作任一光線PA，與透鏡交于A點；過透鏡中心O作平行于PA的副軸OB‘與像方焦平面交于B'點；③連接A、B‘兩點，它的延長線與沿著主軸的光線交于點P’，則P‘就是所求像點。17⑶利用像方焦平面與副軸作圖法（凹透鏡）①PA為從物點P發(fā)出的任一光線,與透鏡交于A點；②過透鏡中心O作平行于PA的副軸OB
8、‘，與像方焦平面交于B'點；③連接A、B‘兩點，線段AB‘的延長線就是折射光線,它與沿主軸的光線交于點P'，則P‘就是所求像點。透鏡成像歸納1.5.1、透鏡成像作圖（1）三條特殊光線①通過光心的光線方向不變；②平行主軸的光線，折射后過焦點；③通過焦點的光線，折射后平行主軸。（2）一般光線作圖：對于任一光線SA，過光心O作軸OO’平行于SA，OO’與焦平面MM’交于P點，連
