1．逆變換與逆矩陣.doc

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1、逆變換與逆矩陣一、引入例1對于下列給出的變換矩陣A，是否存在變換矩陣B，使得連續(xù)進行兩次變換（先TA后TB）的結(jié)果與恒等變換的結(jié)果相同？（1）以x為反射軸的反射變換；（2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)60o作旋轉(zhuǎn)變換；（3）橫坐標(biāo)不變，沿y軸方向?qū)⒖v坐標(biāo)拉伸為原來的2倍作伸壓變換；（4）沿y軸方向，向x軸作投影變換；（5）縱坐標(biāo)y不變，橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加，且滿足（x，y）T（x＋2y，y）二、逆變換與逆矩陣若逆矩陣存在，則可以證明其具有唯一性。三、用幾何變換的觀點求解逆矩陣A=，B＝，C＝，D＝四、用代數(shù)方法求解逆矩陣A＝B＝五、從幾何變換的角

2、度求解二階矩陣乘法的逆矩陣若二階矩陣A，B均可逆，則AB也可逆，且(AB)－1＝B－1A－1例4（1）A＝，B＝（2）A＝，B＝六、研究：二階矩陣滿足消去律的條件反例：書P46習(xí)題2