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《選修2-2第3章知能基礎(chǔ)測(cè)試.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第三章知能基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)間120分鐘，滿分150分.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的?）1-復(fù)數(shù)已等于（A.1+2/B.1-2/C-2+zD.2-i［答案］C［解析］本小題主?？疾榱藦?fù)數(shù)運(yùn)算.3-/(3—7)(1+,)4+2/口=(1_汎1七)=二-=2+'?成選°2.已知復(fù)數(shù)z=l-2z,那么丄=（）Z［答案］D［解析］考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及其共軌復(fù)數(shù)的概念?丄—1+2,5z1_2/,故選D.3.。⑵表示滿足尹=1的最小正整數(shù)弘則對(duì)虛數(shù)單位7
2、,^（0=（）A.B.6C.D.2［答案］懈析］考查閱讀理解能力和復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算???F⑵表示使尹=1的最小正整數(shù)仏又便in=1成立的最小正整數(shù)斤=4,???曲）=4?故選C.z+24.已知z是純虛數(shù)，=是實(shí)數(shù)，那么z等于（）B.iA.2/C.D.-2z［答案］D［解析］本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.設(shè)z=bi(b^R),則z+22+bi2—bb+2丁+丁’b+2=0,:?b=-2,:.z=-2i.故選D.4.已知°、bWR,且仁土為實(shí)數(shù)，則Gb等于（）A--1B.-2C.2D.1［答案］ArA7?+匚1a
3、+i??(a+,)(1+加)LWwJ?］—bi—l+X(a—b)+(l+ab)7“亠、“l(fā)+x?：1+ab=0,:.ab=—1.故選A.—105.若復(fù)數(shù)z滿足Izl-z=—r則z等于()A.—3+4,B.—3—47C.3-4/D.3+4/［答案1D［解析］設(shè)z=a--bi(a,bWR),yja2--b2—(a—bi)(7^耳P—a)+加=2+4,,yla2--b2—a=2a=3???Sy,J,???z=3+4i.［b=4［b=46.若1+x+兀2=0,貝ljl+.x+x2+,,,+x100等于(
4、A.0B.1小1逅.r1返C?-丹Di±21［答案］D［解析］由l+x+x—0得x=—*±￥匚由co的性質(zhì)得1十x+x?xI(x,=x"+x1()0=x99(H-x)1.故選D.4.若/是虛數(shù)單位，且滿足(p+qi)2=q+pi的實(shí)數(shù)p、g—共有()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)［答案］Dz29ac仃p~—C「=q)72=0,［解析］由("+汕=?+刃得a—qj+2pqi=q+pi,所以解得［2pq=p.lq=0,P=0,4=一1,f—並P~7，或］1、qp,r並P=~2，或］!5=2>因此滿足條件的
5、實(shí)數(shù)〃、q—共有4對(duì).故選D.5.當(dāng)加WR吋，方程(1—z)x2+wx—(1+/)=0有()A.兩不等實(shí)根B.一對(duì)共軌虛根C.兩非共軌虛根D.一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根［答案］Cr1+7［解析］令〃7=0,則X~==/,1—I；?x=^+^i或x=—￥—排除A、B、D.［說(shuō)明］虛系數(shù)一元二次方程不能用判別式，本題中J=W2+4(1+z)(1-/)=/W2+8>0,但不能因此說(shuō)此方程有兩不等實(shí)根.故選C.6.(2009?重慶理，2)己知復(fù)數(shù)Z的實(shí)部為一1,虛部為2,貝吁=()A.2~iB.2+/C.—2—iD.—2
6、+/［答案］A［解析］考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.-、…...5/57(—1—27)由z=-l+2i,則一1+2,=(一1+2i)(-1-2‘)=105=2_A.7.設(shè)向量旋1、況2分別對(duì)應(yīng)非零復(fù)數(shù)Zi、Z2，若況
7、丄況2，貝1產(chǎn)是()ZlA.非負(fù)數(shù)B.純虛數(shù)C.正實(shí)數(shù)D.不確定［答案1B［解析］TOZi丄OZ2,設(shè)Zi=a+bi,Z2=c+di,則有ac+bd=0?.Z2c+di{ad—bc)i+(ac+bd)ad—be丄??獷市r齊p廬故選b?4.設(shè)復(fù)數(shù)z=g（m2—）+y［—niifz在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（
8、）A?一定不在一、二象限A.一定不在二、三象限B.一定不在三、四象限C.一定不在二、三、四彖限［答案」C［解析］m2—1>0SV-l,此時(shí)lg（加2_1）可正、可負(fù)，y［T-m>^2,故選C.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將正確答案填在題中橫線上）4.已知x+￡=—1?則X2006+^2006的值為?［答案］"I［解析］Vx+丄=—1,???兀2十兀+1=0.?X*2006=3X668+2,x2006=x3x668+2=x?2006l丄…2?1??X十2006~-.??XX5.復(fù)數(shù)
9、z與(z+2)2-8/均為純虛數(shù)，則乙=［答案］一27［解析］設(shè)z=〃7伽工())，貝！
10、(Z+2)2—8/=(4—W2)+(4加—8)z是純虛數(shù),4—zh2=0.*?1,.e.m=—2.4加一8H06.（2009?上海，理，1）若復(fù)數(shù)z滿足z（l+/）=!-/（/是虛數(shù)單位），則其共軌復(fù)數(shù)［答案］i［解析］本題考查共轆復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算.1_i(1_滬_.z(I-rz)=—iy??z="j—j~=5=~h??z=/
