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《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、26.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)畫函數(shù)y=ax2的圖象，掌握函數(shù)y=ax2的圖象特征及性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本P4—P6頁的內(nèi)容，注意：1．填寫第4頁中的表格，并用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象并觀察二次函數(shù)的圖象的形狀有什么特點(diǎn)？2．認(rèn)真看例1，填寫例1中的表格，結(jié)合“思考”中提出的問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？3．結(jié)合“探究”，歸納二次函數(shù)y=ax2的圖象的形狀是什么？a有什么作用？對(duì)稱軸是什么？在對(duì)稱軸的左右兩邊，y隨x的變化是如何變化的？10分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題。自學(xué)檢測(cè)1.若函數(shù)y=ax2(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(a，8)
2、，則a=；2.若拋物線的開口向下，則m=;3.拋物線的開口向，對(duì)稱軸為，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小。4.拋物線不具備的性質(zhì)是（）A.開口向下B.對(duì)稱軸為y軸C.與y軸不相交D.最高點(diǎn)是原點(diǎn)5.已知正方形周長(zhǎng)為Ccm,面積為Scm2.(1)求S和C的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(2)根據(jù)圖象，求出S=1cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；(3)根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2.知識(shí)點(diǎn)歸納二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象(1)形狀：拋物線(2)對(duì)稱軸：y軸或直線x=0；(3)開口方向：由a的符號(hào)確定a>0時(shí)，開口向上a<0時(shí)，開口向下注意：a的作用：
3、①a的符號(hào)決定開口方向；②決定開口大小，越大，開口越小；越小，開口越大。aaa2.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的性質(zhì)在對(duì)稱軸的左側(cè)(或x<0)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)(或x>0)，y隨x的增大而增大。(1)當(dāng)a>0時(shí)在對(duì)稱軸的左側(cè)(或x<0)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)(或x>0)，y隨x的增大而減小。(2)當(dāng)a<0時(shí)知識(shí)點(diǎn)歸納函數(shù)圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸函數(shù)變化最大(小)值y=ax2a>0向上(0,0)y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減小。當(dāng)x=0時(shí)，y最小值=0y=ax2a<0向下(0,0)y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而減
4、??；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)xyoxyo例1、畫二次函數(shù)y=x2的圖象。x…－3－2－10123…y…9410149…(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．解：(1)列表：（在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表）y-201-12xy=x2y=-x2…3-3…例2.畫出函數(shù)y=x2的圖象：1.列表：2.描點(diǎn)：3.連線：與y=-x2的圖像：y=x2y=-x2二次函數(shù)y=ax2
5、+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)圖象是一條拋物線．函數(shù)y=x2的圖像拋物線開口向上；函數(shù)y=-x2的圖像拋物線開口向下。函數(shù)y=ax2+bx+c(a＞0)圖象拋物線開口向上；函數(shù)y=ax2+bx+c(a＜0)圖象拋物線開口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)1.列表：2.描點(diǎn)：3.連線：xy=2x2-201-12y=x2y=x212……頂點(diǎn)坐標(biāo)例3.畫出函數(shù)y=x2、y=2x2、y=x2的圖象：12y=x2y=2x2y=x2121.列表：2.描點(diǎn)：3.連線：xy=-2x2-201-12y=-x2y=-x212……頂點(diǎn)坐標(biāo)例4.畫出函數(shù)y=-x2、y=-2x2、y=-x2的圖象：12y=-
6、x2y=-2x2y=-x212y=x2y=2x2y=x212函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中，
7、a
8、越大，拋物線開口越小；
9、a
10、越小，拋物線開口越大。提升訓(xùn)練1.求m為何值時(shí)，拋物線的開向下，并指出隨著x的增大，y的變化情況。實(shí)踐與應(yīng)用2、有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)，AB的寬為20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米。(1)求如圖所示的坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式；(2)若洪水到來，再持續(xù)多少小時(shí)就能到達(dá)拱橋頂？(水位每小時(shí)0.2米的速度上升)作業(yè)1、必做題：P14：第3、4題；2、選做題：第8題。1X234567-2-1-5-4-3-7-6
11、8123-1465Y79-20y＝x2
