汽車擺臂的拓撲優(yōu)化設(shè)計.doc

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1、汽車擺臂的拓撲優(yōu)化設(shè)計摘要：介紹了拓撲優(yōu)化設(shè)計的主要流程及四種結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法，即尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓撲優(yōu)化。詳細介紹了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中的變密度法，并將變密度法用于汽車擺臂的優(yōu)化設(shè)計中，得到了結(jié)構(gòu)優(yōu)化后汽車擺臂的概念設(shè)計。關(guān)鍵詞：汽車輕量化；拓撲優(yōu)化；汽車擺臂；Hyperworks；有限元1引言汽車輕量化是實現(xiàn)節(jié)能減排的重要措施之一，對汽車工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展意義重大，汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化是實現(xiàn)汽車輕量化的重要手段之一。對汽車結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計的目的在于使設(shè)計出的結(jié)構(gòu)具有重量輕、體積小、效益高、成本低、可靠性好等特點[4]。但是由于汽車部件結(jié)構(gòu)常常比較復(fù)雜，按傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)Ｊ竭M行

2、零部件優(yōu)化的方法效果不好。隨著計算機技術(shù)和有限元法的快速發(fā)展，大量復(fù)雜的工程問題都可以借助高性能計算機采用有限元法來加以解決。有限元法不僅作為結(jié)構(gòu)分析的一個重要的數(shù)值計算方法，同時也為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一個平臺。將有限元法應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計中，通過計算機模擬實際約束、載荷情況，在滿足性能、質(zhì)量要求的條件下對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，當產(chǎn)品不能滿足設(shè)計要求時，就可以馬上對產(chǎn)品進行修改，然后再進行模擬分析，直到滿足產(chǎn)品性能。借助計算機技術(shù)的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法大大降低了人力、物力、時間的消耗，縮短了產(chǎn)品設(shè)計周期，降低了設(shè)計和生產(chǎn)成本[3]。2結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法2.1尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化（SizeOptim

3、ization）是設(shè)計人員對結(jié)構(gòu)、模型的形狀有了設(shè)計思路后對模型的尺寸細節(jié)進行的一種設(shè)計和改進[2]。它是通過對結(jié)構(gòu)舉元的屬性的改變，例如梁單元的橫截面積、殼單元的厚度、質(zhì)量單元的質(zhì)量和彈簧單元的剛度等，使得設(shè)計后的結(jié)構(gòu)、模型達到設(shè)計要求例如應(yīng)力最小、質(zhì)量最小、最小位移等。尺寸優(yōu)化設(shè)計是在已經(jīng)給定結(jié)構(gòu)的類型、材料、幾何外形和拓撲關(guān)系的情況下，通過優(yōu)化算法對結(jié)構(gòu)的參數(shù)進行計算，使結(jié)構(gòu)的重量或者體積達到最小。尺寸優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的三種方法中最基本的優(yōu)化方法，目前在結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程已經(jīng)得到廣泛深入的研究和應(yīng)用。但尺寸優(yōu)化設(shè)計有其局限性，尺寸優(yōu)化不能改變結(jié)構(gòu)邊界形狀和結(jié)構(gòu)的拓撲關(guān)

4、系，只是某些尺寸進行優(yōu)化調(diào)整，相當于對外部的形狀和內(nèi)部的拓撲形態(tài)進行了約束。而結(jié)構(gòu)外部的邊界形狀和內(nèi)部的拓撲形態(tài)必須由設(shè)計人員的經(jīng)驗而定，通過經(jīng)驗設(shè)計的結(jié)構(gòu)則不能保證是最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，因此最終得到的設(shè)計結(jié)構(gòu)可能并不是最優(yōu)的設(shè)計。2.2形狀優(yōu)化形狀優(yōu)化（ShapeOptimization）是設(shè)計人員對所設(shè)計的結(jié)構(gòu)、模型已經(jīng)有了形狀的思路之后對模型細節(jié)的設(shè)計和改進[3]。通過對形狀參數(shù)的改變來對結(jié)構(gòu)、模型的形狀進行設(shè)計，使得模型的力學性能達到設(shè)計的要求例如，應(yīng)力最小、一階固有頻率最大、某節(jié)點的位移最小和體積質(zhì)量最小等優(yōu)化目標。在形狀優(yōu)化過程中，通過對模型幾何邊界形狀的修改得到最優(yōu)

5、的形狀，在有限單元法中通過節(jié)點位置的變化來改變結(jié)構(gòu)、模型的形狀，因此對結(jié)構(gòu)、模型的形狀優(yōu)化設(shè)計也就是對網(wǎng)格節(jié)點位置的修改和設(shè)計。在形狀優(yōu)化設(shè)計的過程中既可對結(jié)構(gòu)單元的尺寸進行設(shè)計和修改，又可以對結(jié)構(gòu)的形狀進行設(shè)計和改進。目前在形狀優(yōu)化設(shè)計中常用的方法有兩大類：一類是通過對網(wǎng)格的邊界節(jié)點的調(diào)整來設(shè)計整個結(jié)構(gòu)的形狀，在這種優(yōu)化方法中，設(shè)計變量為網(wǎng)格邊界節(jié)點坐標；另一類是用某種函數(shù)來描述結(jié)構(gòu)網(wǎng)格邊界節(jié)點，采用基函數(shù)和自由參數(shù)來描述，因此，形狀優(yōu)化可以通過自由參數(shù)的調(diào)整來設(shè)計整個結(jié)構(gòu)的形狀，在這種設(shè)計方法中，設(shè)計變量為自由參數(shù)。在滿足設(shè)計要求的情況下，通過直接修改網(wǎng)格邊界節(jié)點坐標

6、或者間接修改基函數(shù)的自由參數(shù)來改變結(jié)構(gòu)、模型的邊界形狀，從而提高結(jié)構(gòu)的性能和達到節(jié)省材料輕量化設(shè)計的目的。2.3形貌優(yōu)化形貌優(yōu)化是一種尋找最佳形狀的優(yōu)化方法，即在板型結(jié)構(gòu)中尋找加強筋最優(yōu)分布的概念設(shè)計方法[3]。用于薄壁結(jié)構(gòu)的強化設(shè)計，在不減輕結(jié)構(gòu)重量的同時提高結(jié)構(gòu)的強度、固有頻率頻率等要求。形貌優(yōu)化和拓撲優(yōu)化相比，形貌優(yōu)化不是通過刪除可設(shè)計區(qū)域中的材料，而是在可設(shè)計區(qū)域中通過有限元方法應(yīng)用節(jié)點的擾動生成加強筋，來提高其性能。形貌優(yōu)化結(jié)合了形狀優(yōu)化與拓撲優(yōu)化的方法，和拓撲優(yōu)化方法所不同的是，設(shè)計變量不同，拓撲優(yōu)化以用結(jié)構(gòu)的單元密度為設(shè)計變量，形貌優(yōu)化用形狀變量為設(shè)計變量。

7、在形貌優(yōu)化過程中，將設(shè)計區(qū)域劃分成大量獨立變量，然后對形狀變量進行迭代優(yōu)化，計算這些變量對結(jié)構(gòu)的影響。2.4拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計是在給定材料屬性（密度、泊松比、彈性模量）和設(shè)計空間的確定連續(xù)區(qū)域中，通過拓撲優(yōu)化的方法得到滿足性能要求的最優(yōu)的結(jié)構(gòu)分布[3][5]。使得結(jié)構(gòu)、模型在滿足應(yīng)力要求、位移約束等條件，將外部載荷傳遞到結(jié)構(gòu)的受力位置。使結(jié)構(gòu)的重量、體積、固有頻率等達到最優(yōu)，也就是得到設(shè)計優(yōu)化的目標。應(yīng)用拓撲設(shè)計方法可以得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，是一種創(chuàng)新性的概念設(shè)計方法。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本思路是將如何得到最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)問題轉(zhuǎn)