【同步練習(xí)】《3-1-2.docx

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1、《3.余角和補(bǔ)角》同步練習(xí)一、選擇題(每小題4分，共12分)1.已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E為BC上的點(diǎn)，且AE⊥EF，則∠2與∠3的關(guān)系是　(　　)[A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.不確定[2.已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于　(　　)A.45°B.60°C.90°D.180°3.如果一個角的補(bǔ)角是120°，那么這個角的余角是　(　　)A.150°B.90°C.60°D.30°二、填空題(每小題4分，共12分)4.若∠α的余角與∠α的補(bǔ)角的和是平角，則∠α=________。5.如圖，已知∠1=30

2、°，OE平分∠BOC，則∠2=________；∠3=________；∠4=________。6.如圖，A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，則∠BOC的度數(shù)為________。[三、解答題(共26分)7.(8分)已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù)。8.(8分)如圖，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，則圖中互余的角有哪幾對？互補(bǔ)的角有哪幾對？【拓展延伸】9.(10分)按圖所示的方法折紙，然后回答問題：(1)∠2是多少度的角？為什么？(2)∠1與∠3有何關(guān)系？(3)∠1與∠AEC

3、，∠3和∠BEF分別有何關(guān)系？答案解析1.C2.C3.D4.45°5.75°，30°，150°6.115°7.設(shè)這個角是x，則(180°-x)-3(90°-x)=10°，解得x=50°。這個角的度數(shù)為50°。8.因為互余的角、互補(bǔ)的角都是成對出現(xiàn)，又因為∠COE=∠BOD=∠AOC=90°，所以∠DOE+∠DOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∠BOC+∠AOB=90°，∠AOB+∠DOE=90°，所以互余的角有∠DOE和∠DOC，∠DOC和∠BOC，∠BOC和∠AOB，∠AOB和∠DOE；互補(bǔ)的角有∠EOD和∠AOD，∠COB和∠AO

4、D，∠EOC和∠AOC，∠BOD和∠EOC，∠BOD和∠AOC，∠EOB和∠AOB，∠EOB和∠COD。9.(1)∠2=90°；因為折疊，則∠1與∠3的和與∠2相等，而這三個角加起來，正好是平角∠BEC，所以∠2=12×180°=90°。(2)因為∠1與∠3組成的大角和∠2相等，且三個角加起來恰好是一個平角，所以∠1+∠3=90°，所以∠1與∠3互余。(3)因為∠1與∠AEC的和為180°，∠3與∠BEF的和為180°，所以∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)。