boost 反饋電路.doc

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1、Boost反饋控制器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè):學(xué)號(hào):姓名:一、設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)Boost反饋校正電路,使得輸入10V,輸出15V,并分析輸出響應(yīng)的快速性與靜態(tài)誤差。二、原系統(tǒng)分析Boost電路閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,其中電源Vin=10V,Vo=15V,電感1mH,電容500uF,電阻10Ω,開(kāi)關(guān)頻率10KHz。圖1Boost電路閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)Boost電路的小信號(hào)模型可知,其占空比到輸出電壓的傳遞函數(shù)如式(1)所示。(1)圖2原始系統(tǒng)的波特圖可見(jiàn)該傳遞函數(shù)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng),其波特圖如圖2所示。電路的幅值裕度:GM=-27dB,相位裕度:-50.6deg其穩(wěn)定判據(jù)顯示系統(tǒng)不穩(wěn)定

2、。三、PI控制器校正分析經(jīng)過(guò)之前分析,原系統(tǒng)不穩(wěn)定,原因是原始回路中頻以-40dB/dec的斜率穿越0dB線,此時(shí)對(duì)應(yīng)最小相位系統(tǒng)相頻圖中相移為-180度,-20dB/dec對(duì)應(yīng)-90度,所以應(yīng)使校正后的系統(tǒng)以-20dB/dec的斜率穿越0dB線,這樣就會(huì)有較好的相位穩(wěn)定性。為使系統(tǒng)無(wú)靜態(tài)誤差,采用PI校正(K(τs+1)/(τs)),這時(shí)即使比例系數(shù)較小,由于積分項(xiàng)的作用,仍能夠消除靜態(tài)誤差。應(yīng)該使PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率明顯低1/原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)頻率ω0,使得校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在相移1800時(shí)的頻率不至于有太大的降低,否則截止頻率將會(huì)更低。據(jù)此可選PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率

3、1/τ=0.5ω0,即τ=1/(0.5ω0)(2)PI調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率確定以后,改變PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)K即可改變校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率和相位穩(wěn)定裕量。由圖1中的幅頻特性可知,原系統(tǒng)在極點(diǎn)頻率處有約40db的諧振峰值,因此設(shè)計(jì)PI比例系數(shù)時(shí)必須考慮這個(gè)因數(shù),否則可能在ω0附近由于開(kāi)環(huán)增益大于零而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。PI調(diào)節(jié)器的增益為-40db時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為,且處于PI調(diào)節(jié)器幅頻特性的-20db/dec段,則有20lg(K/(τ))+A0=0,A0為原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)特性的諧振峰值(db)。取為PI調(diào)節(jié)器零點(diǎn)頻率的一半,即=0.5/τ,則有K=τ10-A0/20=0.5*10-A0/

4、20(3)據(jù)此可計(jì)算得到τ=1/(0.5*1000)=0.002,K=0.5*10-40/20=0.005。由此得到的PI調(diào)節(jié)器的波特圖、系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖如圖3中所示,由圖4可知,系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函幅頻特性以-20db/dec過(guò)零,相位穩(wěn)定裕量為940,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。圖3采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)的波特圖Boost變換器的負(fù)反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖如圖4所示,其中,Gvd(s)為占空比至輸出的傳遞函數(shù),Gm(s)為PWM脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù),Gc(s)為PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),H(s)表示反饋通路的傳遞函數(shù)。圖4Boost變換器的負(fù)反饋控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖采用PI調(diào)節(jié)時(shí)系

5、統(tǒng)輸出響應(yīng)如圖5所示,可以看出系統(tǒng)相應(yīng)速度較快,且無(wú)靜態(tài)誤差。圖5R=10,K=0.005時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)改變比例系數(shù),觀察比例系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響,如圖6,圖7所示??梢?jiàn),比例系數(shù)越小,響應(yīng)速度越慢。但比例系數(shù)越大,系統(tǒng)穩(wěn)定性越差,甚至引起不穩(wěn)定。圖6R=10,K=0.004時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)圖7R=10,K=0.008時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)可以看出在K=0.005時(shí)系統(tǒng)快速性較好,仿真在K=0.005時(shí),不同功率時(shí)的輸出響應(yīng)。仿真結(jié)果,如圖8、圖9、圖10所示??梢钥闯觯β试酱?,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快,由于采用PI控制,均無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。圖8K=0.005,R=20時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)圖9K=0.005,R=8時(shí)系統(tǒng)

6、響應(yīng)圖8K=0.005,R=10時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)四、超前滯后校正分析PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)增大,則校正后的系統(tǒng)的幅頻特性在ω0附近將會(huì)大于0,而相移正好在1800附近,將會(huì)使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。但這樣的校正方法,系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函的截止頻率較低,使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。超前滯后校正環(huán)節(jié),在調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)質(zhì)量方面具有更大的靈活性。若將超前滯后環(huán)節(jié)的兩個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)分別設(shè)計(jì)得相同,則傳遞函數(shù)可為K(τ1s+1)2/[s(τ2s+1)2],一般τ1>τ2。由于該調(diào)節(jié)器在一定的頻率段具有相位超前特性,因此可以使得校正后的開(kāi)環(huán)傳遞相移1800時(shí)的頻率點(diǎn)得到改變,若增大這個(gè)頻率,則可使校正后的系統(tǒng)地截

7、止頻率提高,以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。首先來(lái)確定調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)頻率,一般使得零點(diǎn)頻率為原始系統(tǒng)極點(diǎn)頻率ω0的0.5倍,即1/τ1=0.5ω0,則有τ1=2/ω0(4)為使調(diào)節(jié)器的超前特性充分發(fā)揮出來(lái),其零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率差應(yīng)該盡可能大,可使極點(diǎn)頻率與零點(diǎn)頻率之比為100,即τ2=τ1/100(5)代入數(shù)據(jù)得τ1=2/ω0=2/1000=1/500,τ2=τ1/100=1/500/100=1/50000。為避免原始電路的影響,補(bǔ)償后的穿越頻率應(yīng)該小于零點(diǎn)頻率,取開(kāi)關(guān)頻率的1/8,即使校正后的頻率為1.25*103

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