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《“問(wèn)題情境——建立模型”的概念教學(xué)案例.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、“問(wèn)題情境——建立模型”的概念教學(xué)案例初中數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。特別對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，幫助學(xué)生克服記憶概概念的學(xué)習(xí)方式?，F(xiàn)以《平方差公式》為例，闡述如何“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、建立知識(shí)的模型”的過(guò)程。師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，哪個(gè)小組能告訴我，“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)之前應(yīng)該有
2、幾項(xiàng)？”生A（搶答）：我認(rèn)為應(yīng)該有四項(xiàng)。師：同學(xué)們同意A同學(xué)的說(shuō)法嗎？生：同意！師：我也同意A同學(xué)的說(shuō)法（教師給這個(gè)小組加上一顆五角星）。但不知同學(xué)們有沒(méi)有注意到我剛才說(shuō)的是合并同類項(xiàng)之前，那么在合并同類項(xiàng)之后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？（教師多媒體給出問(wèn)題串：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之后，有沒(méi)有只有三項(xiàng)的？有沒(méi)有只有兩項(xiàng)的？舉例說(shuō)明。獨(dú)立完成后，今天的小組長(zhǎng)組織小組成員交流，記錄員把各成員的結(jié)果以你自己的方式記在記錄本上）……師：哪個(gè)組來(lái)回答？（話一完就有很多組的同學(xué)站了起來(lái)，最后決定用剪刀石頭布
3、的方式來(lái)確定哪個(gè)組來(lái)回答）生B：我回答第一個(gè)問(wèn)題，我組分別寫(xiě)出了以下四種情況（通過(guò)實(shí)物投影展示，接著又有幾個(gè)組的同學(xué)把結(jié)果通過(guò)實(shí)物投影儀展示出來(lái),教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的組打上星）生C：我回答第二個(gè)問(wèn)題，我們組寫(xiě)出了以下四種情況：1、(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1;2、(x+2)(x-2)=x2-2x+2x-1=x2-4;3、(x+y)(x-y)=x2-xy+xy-y2=x2-y24、(x-3)(x+3)=x2+3x-3x-9=x2-9（通過(guò)實(shí)物投影展示，接
4、著又有幾個(gè)組的同學(xué)把結(jié)果通過(guò)實(shí)物投影儀展示出來(lái)，教師對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的組打上星）……師：從上面的例子可以看出兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，合并同類項(xiàng)后積可以是二項(xiàng)式，那么具備什么樣特征時(shí)積才會(huì)是二項(xiàng)式呢？它們的積有什么特征？（媒體給出問(wèn)題串，要求學(xué)生獨(dú)立完成后，今天的小組長(zhǎng)組織小組成員交流，記錄員把各成員的結(jié)果以你自己的方式記在記錄本上）……生D：我們組交流后，認(rèn)為兩個(gè)因式的兩項(xiàng)中分別有一項(xiàng)相同，而另一項(xiàng)互為相反數(shù)積一定是二項(xiàng)式。生E：我們組交流后認(rèn)為，當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩數(shù)之差相
5、乘時(shí)積一定是二項(xiàng)式。師：你們同意這兩組的意見(jiàn)嗎？生：同意。師：我也同意他們的意見(jiàn)。他們從不同的角度分析了乘式的特征，用兩數(shù)和及這兩數(shù)的差表達(dá)乘式的特征既簡(jiǎn)單又確切（教師組這兩組打上星）。那么它們的積有什么特征呢？生G：積等于乘式中這兩數(shù)的平方差。師：你們同意這兩組的意見(jiàn)嗎？生：同意。師：我也同意他們的意見(jiàn)。這組同學(xué)特別是用了“這兩個(gè)數(shù)”四個(gè)字實(shí)在是太好了，說(shuō)明他觀察得很仔細(xì)，表達(dá)也很貼切（教師給這組打上一顆星）。師：我們?cè)倏匆幌?，為什么具備以上特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？生F：具備這樣特點(diǎn)
6、的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，積的四項(xiàng)中會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，而這兩項(xiàng)合并后為零，所以就剩下了兩項(xiàng)了。師：很好，假如我們用a、b來(lái)表示這兩個(gè)數(shù)，你能用這兩個(gè)字母表達(dá)出剛才我們所說(shuō)的等式嗎？生H：（a-b）(a+b)=a2-b2師：非常好，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平方差公式。師：你能算出下面兩圖中和第Ⅰ塊和第Ⅲ塊的面積之和嗎？
