二、用函數(shù)計算.doc

《二、用函數(shù)計算.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、擴展練習印度有一個古老傳說：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界的時候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜，總有一個僧侶在按照下面的法則移動這些金片：一次只移動一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。僧侶們預言，當所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和眾生也都將同歸于盡。如果移動一個圓盤需要1秒鐘的話，等到64個圓盤全部重新落在一起，宇宙被毀滅是什么

2、時候呢？讓我們來考慮一下64個圓盤重新摞好需要移動多少次吧。1個的時候當然是1次，2個的時候是3次，3個的時候就用了7次......這實在是太累了，因此讓我們邏輯性的思考一下吧。（一）3個的時候能夠移動最大的3盤時到此為止用了7次。（二）接下來，在上面再放上3個圓盤時還要用7次（把3個圓盤重新放在一起需要的次數(shù)）。（三）因此，4個的時候是“3個圓盤重新摞在一起的次數(shù)”+1次+“3個圓盤重新摞在一起需要的次數(shù)”=2x“3個圓盤重新摞在一起的次數(shù)”+1次=15次。（四）那么，n個的時候是2x“（n-1）個圓盤重新摞在

3、一起的次數(shù)”+1次。由于1個的時候是1次，結(jié)果n個的時候為（2的n次方減1）次。1個圓盤的時候2的1次方減12個圓盤的時候2的2次方減13個圓盤的時候2的3次方減124個圓盤的時候2的4次方減15個圓盤的時候2的5次方減1........n個圓盤的時候2的n次方減1也就是說，n=64的時候是（2的64次方減1）次。因此，如果移動一個圓盤需要1秒的話，宇宙的壽命=2的64次方減1（秒）2的64次方減1到底有多大呢？動動計算器，答案是一個二十位的數(shù)字約是1.84467440*10^19用一年=60秒x60分x24小時

4、x365天來算的話，大約有5800億年吧。太陽及其行星形成于50億年前，其壽命約為100億年。漢諾塔問題在數(shù)學界有很高的研究價值，而且至今還在被一些數(shù)學家們所研究。也是我們所喜歡玩的一種益智游戲，它可以幫助開發(fā)智力，激發(fā)我們的思維2