大物例題(四).ppt

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1、例：氧氣瓶的壓強(qiáng)降到106Pa即應(yīng)重新充氣，以免混入其他氣體而需洗瓶。今有一瓶氧氣，容積為32L，壓強(qiáng)為1.3?107Pa，若每天用105Pa的氧氣400L，問(wèn)此瓶氧氣可供多少天使用？設(shè)使用時(shí)溫度不變。解:根據(jù)題意，可確定研究對(duì)象為原來(lái)氣體、用去氣體和剩余氣體，設(shè)這三部分氣體的狀態(tài)參量分別為使用時(shí)的溫度為T(mén)設(shè)可供x天使用原有每天用量剩余分別對(duì)它們列出狀態(tài)方程，有?例:（1）在一個(gè)具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對(duì)它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半，求氣體壓強(qiáng)變化多少？（2）這時(shí)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變化多少？解：例就

2、質(zhì)量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40。空氣的摩爾質(zhì)量為28.9?10-3kg，試計(jì)算1mol空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的內(nèi)能。解：在1摩爾空氣中N2質(zhì)量摩爾數(shù)O2質(zhì)量摩爾數(shù)Ar質(zhì)量摩爾數(shù)1mol空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的內(nèi)能(n為分子數(shù)密度)說(shuō)明下列各量的物理意義：？思考題解：——分布在速率v附近v~v+dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率?！植荚谒俾蕍附近v~v+dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)?！獑挝惑w積內(nèi)分子速率分布在速率v附近v~v+dv速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)?！植荚谟邢匏俾蕝^(qū)間v1~v2內(nèi)的分子

3、數(shù)占總分子數(shù)的比率。——分布在有限速率區(qū)間v1~v2內(nèi)的分子數(shù)。——分布在0～∞速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。（歸一化條件）——v2的平均值。例：設(shè)想有N個(gè)氣體分子，其速率分布函數(shù)為試求:(1)常數(shù)A；(2)最可幾速率，平均速率和方均根速率；(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)；(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子的平均速率。解：(1)氣體分子的分布曲線如圖由歸一化條件(2)最可幾速率由決定，即平均速率方均速率方均根速率為(3)速率介于0~v0/3之間的分子數(shù)(4)速率介于0~v0/3之間的氣體分子平均速率為討論速率介于v1~v2之間的氣體

4、分子的平均速率的計(jì)算對(duì)于v的某個(gè)函數(shù)g(v)，一般地，其平均值可以表示為例2:導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)可看作類(lèi)似于氣體分子的運(yùn)動(dòng)(故稱(chēng)電子氣).設(shè)導(dǎo)體中共有N個(gè)自由電子,其中電子的最大速率為(稱(chēng)為費(fèi)米速率),電子在速率之間的概率(1)畫(huà)出分布函數(shù)的示意圖.(2)用N,定常數(shù)A(3)求,,(4)求速率區(qū)間的電子數(shù)~(1)畫(huà)出分布函數(shù)的示意圖.(2)用N,定常數(shù)A由分布函數(shù)的歸一化條件可定出A0(3)求,,與最大值對(duì)應(yīng)的最可幾速率就是0~(4)求速率區(qū)間的電子數(shù)例如圖所示兩條曲線分別表示同種理想氣體分子在溫度T1、T2時(shí)的麥克斯韋速率分布曲線。已知T1

5、陰影部分面積為S0，求曲線1對(duì)應(yīng)的最概然速率為多少？溫度分別為T(mén)1、T2時(shí)，分子速率小于vp2的分子的概率之差為多少？f(v)vvp2T1T2O曲線2的最概然速率為曲線1的最概然速率為f(v)vvp2T1T2O溫度分別為T(mén)1、T2時(shí)，分子速率小于vp2的分子的概率之差等于vp2之左，曲線1、2所夾的無(wú)陰影面積。該無(wú)陰影區(qū)面積為1-S0f(v)vvp2T1T2O例氫原子基態(tài)能級(jí)E1=-13.6eV，第一激發(fā)態(tài)能級(jí)E2=-3.4eV，求出在室溫T=270C時(shí)原子處于第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的數(shù)目比。解：在室溫下，氫原子幾乎都處于基態(tài)。例計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平

6、均自由程和平均碰撞頻率。取分子的有效直徑d=3.5?10-10m。已知空氣的平均分子量為29。解：已知空氣摩爾質(zhì)量為29?10-3kg/mol空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均速率