體積和體積單位.docx

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1、體積和體積單位【教學(xué)目標】1．使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積。2．培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。3．在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點】探索長方體體積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課。1．師：今天這節(jié)課，同學(xué)們跟我一起去認識體積和體積單位。（1）物體所占（空間的大?。┙凶鑫矬w的體積。（2）常用的體積單位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。（3）棱長是1厘米

2、的正方體，體積是1（立方厘米）.棱長是1分米的正方體，體積是1（立方分米）；棱長是1米的正方體，體積是1（立方米）。2．用幾個1立方厘米的正方體，拼成不同的長方體，說說拼成的長方體的體積是多少立方厘米。怎樣知道一個長方體的體積呢？現(xiàn)在我們就來研究一下長方體和正方體的體積。（板書課題）二、探究新知。1．小組實驗：（1）實驗：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。邊說邊擺，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。（2）匯報交流：我用10個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長5厘米，寬1厘米，高2厘米，這個長4/4方體的體積是10立方厘米。我用20個小正方體擺成了這樣的一個

3、長方體，長5厘米，寬2厘米，高2厘米，這個長方體的體積是20立方厘米。我用12個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長3厘米，寬2厘米，高2厘米，這個長方體的體積是12立方厘米。我也用12個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長4厘米，寬1厘米，高3厘米，這個長方體的體積也是12立方厘米?！?．觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積正好等于長×寬×高的積。3．長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高如果用字母V來表示長方體的體積，用a．b．h分別表示長方體的長、寬、高，你會表示長方體的體積公式嗎？4．正方體的體積公式。（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積公式嗎？

4、正方體是長、寬、高都相等的長方體。如果用字母V來表示正方體的體積，用a表示它的棱長，正方體的體積公式怎樣表示？5．體積的計算師：根據(jù)長方體和正方體的體積公式，我們可以求出它們的體積。（1）計算下面圖形的體積。（2）計算正方體的體積。6．歸納長方體和正方體的體積的統(tǒng)一公式。（1）師：長方體或正方體底面的面積叫做它的底面積。4/4你能指出上面長方體和正方體的底面嗎？怎樣求長方體或正方體的底面積呢？長方體的底面積是長×寬，正方體的底面積是棱長×棱長。（2）長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式。長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。其中棱長×棱長=底面積，所

5、以長方體或正方體的體積可以寫成一個統(tǒng)一的公式：長方體（或正方體）的體積=底面積×高。你能用字母來表示這個體積公式嗎？長方體或正方體的體積用字母V表示，底面積用s表示，）高用h表示，長方體或正方體的體積公式表示為：V=sh。7．做一做。（1）一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？（2）一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.6m2。這根木料的體積是多少？8．小結(jié)：通過學(xué)習(xí)可以知道：（1）長方體的體積=長×寬×高。V=abh。（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3。（3）長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh。9．牛刀小試。練習(xí)七第12題：填出下表中長方體或正方

6、體的相關(guān)數(shù)據(jù)。三、課堂練習(xí)。談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1．填上合適的單位。把一個正方體木塊鋸成3個大小相等的長方體后，表面積增加了36平方厘米，原來正方體的體積是多少？2．把一個長方體截去一個高為8厘米長方形后，剩下的部分是一個正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米。求原來長方體的體積。四、拓展提高。一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個長方體的體積是多少立方厘米？五、課堂總結(jié)。4/4師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、板書設(shè)計。長方體和正

7、方體的體積：1．長方體的體積=長×寬×高V=abh。2．正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3。3．長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh。4/4