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《《乘法公式》綜合練習(xí).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、.12.3乘法公式一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列運算中，正確的是（）A．（a+3）（a－3）=a2－3B．（3b+2）（3b－2）=3b2－4C．（3m－2n）（－2n－3m）=4n2－9m2D．（x+2）（x－3）=x2－62．在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b－a）C．（－a+b）（a－b）D．（x2－y）（x+y2）3．對于任意的正整數(shù)n，能整除代數(shù)式（3n+1）（3n－1）－（3－n）（3+n）的整數(shù)是（）A．3B．6C．10D．94．若（x－5）2=x2+kx+25，則k=（）A．5B．－5C．
2、10D．－105．9.8×10.2=________;6．a(chǎn)2+b2=（a+b）2+______=（a－b）2+________．7．（x－y+z）（x+y+z）=________;8．（a+b+c）2=_______．9．（x+3）2－（x－3）2=________．10．（1）（2a－3b）（2a+3b）；（2）（－p2+q）（－p2－q）；（3）（x－2y）2；（4）（－2x－y）2．11．（1）（2a－b）（2a+b）（4a2+b2）；（2）（x+y－z）（x－y+z）－（x+y+z）（x－y－z）．..12．有一塊邊長為m的正方形空地，想在中
3、間位置修一條“十”字型小路，小路的寬為n，試求剩余的空地面積；用兩種方法表示出來，比較這兩種表示方法，驗證了什么公式？二、能力訓(xùn)練13．如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A．4B．2C．－2D．±214．已知a+=3，則a2+，則a+的值是（）A．1B．7C．9D．1115．若a－b=2，a－c=1，則（2a－b－c）2+（c－a）2的值為（）A．10B．9C．2D．116．│5x－2y│·│2y－5x│的結(jié)果是（）A．25x2－4y2B．25x2－20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．－25x2+20xy－4
4、y217．若a2+2a=1，則（a+1）2=_________．三、綜合訓(xùn)練18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x－4）2>（－4+3x）（3x+4）．..20．觀察下列各式的規(guī)律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）寫出第2007行的式子；（2）寫出第n行的式子，并說明你的結(jié)論是正確的．..參考答案1．C點撥：在運用平方差公式寫結(jié)果時，要注意平方后作差，尤其當(dāng)出
5、現(xiàn)數(shù)與字母乘積的項，系數(shù)不要忘記平方；D項不具有平方差公式的結(jié)構(gòu)，不能用平方差公式，而應(yīng)是多項式乘多項式．2．B點撥：（a+b）（b－a）=（b+a）（b－a）=b2－a2．3．C點撥：利用平方差公式化簡得10（n2－1），故能被10整除．4．D點撥：（x－5）2=x2－2x×5+25=x2－10x+25．5．99.96點撥：9.8×10.2=（10－0.2）（10+0.2）=10－0.2=100－0.04=99.96．6．（－2ab）；2ab7．x2+z2－y2+2xz點撥：把（x+z）作為整體，先利用平方差公式，然后運用完全平方公式．8．a(chǎn)2+b2
6、+c2+2ab+2ac+2bc點撥：把三項中的某兩項看做一個整體，運用完全平方公式展開．9．6x點撥：把（x+3）和（x－3）分別看做兩個整體，運用平方差公式（x+3）2－（x－3）2=（x+3+x－3）[x+3－（x－3）]=x·6=6x．10．（1）4a2－9b2；（2）原式=（－p2）2－q2=p4－q2．點撥：在運用平方差公式時，要注意找準(zhǔn)公式中的a，b．（3）x4－4xy+4y2；（4）解法一：（－2x－y）2=（－2x）2+2·（－2x）·（－y）+（－y）2=4x2+2xy+y2．解法二：（－2x－y）2=（2x+y）2=4x2+2xy+
7、y2．點撥：運用完全平方公式時，要注意中間項的符號．11．（1）原式=（4a2－b2）（4a2+b2）=（4a2）2－（b2）2=16a4－b4．點撥：當(dāng)出現(xiàn)三個或三個以上多項式相乘時，根據(jù)多項式的結(jié)構(gòu)特征，先進行恰當(dāng)?shù)慕M合．（2）原式=[x+（y－z）][x－（y－z）]－[x+（y+z）][x－（y+z）]=x2－（y－z）2－[x2－（y+z）2]..=x2－（y－z）2－x2+（y+z）2=（y+z）2－（y－z）2=（y+z+y－z）[y+z－（y－z）]=2y·2z=4yz．點撥：此題若用多項式乘多項式法則，會出現(xiàn)18項，書寫會非常繁瑣，認
8、真觀察此式子的特點，恰當(dāng)選擇公式，會使計算過程簡化．12．解法一：如圖（1），剩余部分面積=m
