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《數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊勾股定理的應(yīng)用.1.2 勾股定理的應(yīng)用.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、勾股定理的應(yīng)用回顧與思考-----------勾股定理1、直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？2、請你舉一個(gè)生活中的實(shí)例，并應(yīng)用勾股定理解決它。課堂練習(xí)：一判斷題.1.?ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.?ABC的a=6,b=8,則c=10()??二填空題1.在?ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,則c=______.2.在?ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,則?ABC面積為_____,斜邊為上
2、的高為______.6841244.83．若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD4如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BD·CDABCD證明：過A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE
3、+CE)·(DE-BE)=BD·CD5、已知：數(shù)7和24，請你再寫一個(gè)整數(shù)，使這些數(shù)恰好是一個(gè)直角三角形三邊的長，則這個(gè)數(shù)可以是——6、一個(gè)直角三角形的三邊長是不大于１０的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是————25247.觀察下列表格：……列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值.即b=，c=84859、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別等于５５cm，１０cm和６cm，A和B
4、是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC解：臺(tái)階的展開圖如圖：連結(jié)AB在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329∴AB=73cm8、如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE解：連結(jié)BE由已知可知：DE是AB的中垂線，∴AE=BE在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理：設(shè)AE=xcm
5、，則EC=(10－x)cmBE2=BC2+EC2x2=62＋(10－x)2解得x=6.8∴EC=10－6.8=3.2cm例5、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？201015BCA分析根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有兩種情況(如圖①②),由勾股定理可求得圖1中AB最短.①BA2010155AB=√202+152=√625BAB=√102+252=√725②A2010155例4、如圖，一只螞蟻
6、從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處（三條棱長如圖所示），問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？ABA1B1DCD1C1214分析:根據(jù)題意分析螞蟻爬行的路線有三種情況(如圖①②③),由勾股定理可求得圖1中AC1爬行的路線最短.ABDCD1C1①421AC1=√42+32=√25;②ABB1CA1C1412AC1=√62+12=√37;AB1D1DA1C1③412AC1=√52+22=√29.四、長方體中的最值問題二、圓柱(錐)中的最值問題例2、有一圓形油罐底面圓的周長為24m，高為
7、6m，一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？AB分析：由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可以發(fā)現(xiàn)A、B分別在圓柱側(cè)面展開圖的寬1m處和長24m的中點(diǎn)處，即AB長為最短路線.(如圖)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC10、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面
8、積。ABCDGFE解：由已知AF=FC設(shè)AF=x，則FB=9－x在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理FC2=FB2＋BC2則有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF為邊的正方形的面積=EG2＋GF2=32＋12=1011、假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B
