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1、第1章單株樹(shù)木材積測(cè)定內(nèi)容提要基本測(cè)樹(shù)因子樹(shù)干形狀伐倒木樹(shù)干材積測(cè)定立木材積測(cè)定概述樹(shù)木是由樹(shù)干（體積占60－70％）、樹(shù)根（體積占15％左右）和枝葉（體積占15％左右）所構(gòu)成。立木(standingtree)：生長(zhǎng)著的樹(shù)木。伐倒木(felledtree)：立木伐倒后打去枝椏所剩余的主干。材積：樹(shù)干的體積。第一節(jié)基本測(cè)樹(shù)因子基本測(cè)樹(shù)因子：樹(shù)木的直接測(cè)量因子（如樹(shù)干的直徑、樹(shù)高等）及其派生的因子（如樹(shù)干橫斷面積、樹(shù)干材積、形數(shù)等）。樹(shù)干直徑：指垂直于樹(shù)干軸的橫斷面上的直徑（Diameter）。用D或d表示胸
2、高直徑：位于距根頸1.3m處的直徑，簡(jiǎn)稱為胸徑（DBH，diameteratbreastheight）。樹(shù)高（treeheight）：樹(shù)干的根頸處至主干梢頂?shù)母叨取Ｐ馗邤嗝娣e(basalareaofbreast-height)：樹(shù)干1.3m處的斷面積。樹(shù)干材積：指根頸以上樹(shù)干的體積(volume)，記為V。第二節(jié)樹(shù)干形狀樹(shù)干直徑隨從根頸至樹(shù)梢其樹(shù)干直徑呈現(xiàn)出由大到小的變化規(guī)律，變化多樣。影響因子：1）內(nèi)因：遺傳特性、生物學(xué)特性、年齡和枝條著生情況；2）外因（環(huán)境條件）：立地條件、氣候因素、林分密度和經(jīng)營(yíng)措
3、施等任何規(guī)則的幾何體，若要計(jì)算其體積必須先知其形狀。樹(shù)干形狀是由樹(shù)干的橫斷面形狀和縱斷面形狀綜合構(gòu)成。一、樹(shù)干橫斷面形狀樹(shù)干橫斷面：假設(shè)過(guò)樹(shù)干中心有一條縱軸線（稱為干軸），與干軸垂直的切面。樹(shù)干橫斷面形狀近似圓形，更接近橢圓形。為了計(jì)算方便通常視其為圓形，平均誤差不超過(guò)±3％。樹(shù)干橫斷面的計(jì)算公式為：二、樹(shù)干縱斷面形狀（一）基本概念縱斷面：沿樹(shù)干中心假想的干軸將其縱向剖，所得縱剖面的形狀。干曲線（stemcurve）：圍繞縱剖面的那條曲線。干曲線方程－將干曲線用數(shù)學(xué)公式予以表達(dá)。二、樹(shù)干縱斷面形狀干曲線自
4、基部向梢端的變化大致可歸納為：凹曲線、平行于x軸的直線、拋物線和相交于y軸的直線這4種曲線類型。干曲線圍繞干軸旋轉(zhuǎn)可得四種幾何體：凹曲線體（D）、圓柱體（C）、截頂拋物線體（B）和圓錐體（A）。（二）干曲線式（1）孔茲（Kunze、M.,1873）干曲線式：式中y—樹(shù)干橫斷面半徑；x—樹(shù)干梢頭至橫斷面的長(zhǎng)度；P—系數(shù)；r—形狀指數(shù)。形狀指數(shù)（r）的變化一般在0~3，當(dāng)r分別取0、1、2、3數(shù)值時(shí)，則可分別表達(dá)上述4種幾何體。（二）干曲線式（2）分段二次多項(xiàng)式（BurkhartandMax,1976）：式中
5、y=d2/D2；x=h/H；b1~b4—系數(shù)；d—在樹(shù)干h高處的帶(去)皮直徑；h—地面起算的高度或至某上部直徑限；D—帶皮胸徑(cm)；H—全樹(shù)高(m)。第三節(jié)伐倒木樹(shù)干材積測(cè)定一、一般求積式（一）樹(shù)干完頂體求積式1.用下底斷面（g0）和長(zhǎng)度求體積2.中央斷面（g0.5）和長(zhǎng)度求體積（二）截頂體求積式1.用兩端斷面積求體積2.用中央斷面積求體積二、伐倒木近似求積式（一）平均斷面積近似求積式（Smalian，1806）（二）中央斷面積近似求積式（Huber，1825）（三）牛頓近似求積式（Reiker,1
6、849）伐倒木近似求積式的精度以上三種近似求積式計(jì)算截頂木段材積時(shí)：牛頓近似求積式精度雖高，但測(cè)算工作較繁；中央斷面近似求積式精度中等，但測(cè)算工作簡(jiǎn)易，實(shí)際工作中主要采用中央斷面積近似求積式；平均斷面近似求積式雖差，但它便于測(cè)量堆積材，當(dāng)大頭離開(kāi)干基較遠(yuǎn)時(shí)，求積誤差將會(huì)減少。三、伐倒木區(qū)分求積式為了提高木材材積的測(cè)算精度，根據(jù)樹(shù)干形狀變化的特點(diǎn)，可將樹(shù)干區(qū)分成若干等長(zhǎng)或不等長(zhǎng)的區(qū)分段，使各區(qū)分段干形更接近于正幾何體，分別用近似求積式測(cè)算各分段材積，再把各段材積合計(jì)可得全樹(shù)干材積。該法稱為區(qū)分求積法(mea
7、surementalmethodbysection)。在樹(shù)干的區(qū)分求積中，梢端不足一個(gè)區(qū)分段的部分視為梢頭，用圓錐體公式計(jì)算其材積。（一）中央斷面區(qū)分求積式將樹(shù)干按一定長(zhǎng)度（通常1或2m）分段，量出每段中央直徑和最后不足一個(gè)區(qū)分段梢頭底端直徑，，利用中央斷面近似求積式（1—10）求算各分段的材積并合計(jì)：（二）平均斷面區(qū)分求積式根據(jù)平均斷面近似求積式，按上述同樣原理和方法，可以推導(dǎo)出平均斷面區(qū)分求積式為：式中:g0—樹(shù)干底斷面積；gn—梢頭木底斷面積；gi—各區(qū)分段之間的斷面積；l、l’—分別為區(qū)分段長(zhǎng)度及
8、梢頭木長(zhǎng)度。（三）區(qū)分求積式的精度在同一樹(shù)干上，某個(gè)區(qū)分求積式的精度主要取決于分段個(gè)數(shù)的多少，段數(shù)愈多，則精度愈高。區(qū)分段數(shù)一般以不少于5個(gè)為宜：（1）當(dāng)H>15m時(shí)，l=2m（2）當(dāng)7>H>15m時(shí)，l=1m（3）當(dāng)H<7m時(shí)，l=0.5m（四）直徑和長(zhǎng)度的測(cè)量誤差對(duì)材積計(jì)算的精度影響樹(shù)干的材積為V=gL，如長(zhǎng)度（L）和斷面積（g）測(cè)定有誤差時(shí)，其材積誤差近似為：當(dāng)多次測(cè)量時(shí)，直徑標(biāo)準(zhǔn)誤差百分?jǐn)?shù)（σd%）與長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差百分?jǐn)?shù)
