資源描述：
《離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、主要內(nèi)容一階邏輯等值式與基本的等值式置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則前束范式自然推理系統(tǒng)NL及其推理規(guī)則第五章一階邏輯等值演算與推理淺沃換遵蹋煥婁漢部海惡閩高國慫瑞個渦冊橋圈求勝習(xí)農(nóng)移夫鈴恬沮堡腹離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理15.1一階邏輯等值式與置換規(guī)則定義5.1設(shè)A,B是兩個謂詞公式,如果A?B是永真式,則稱A與B等值,記作A?B,并稱A?B是等值式基本等值式第一組命題邏輯中16組基本等值式的代換實(shí)例例如，???xF(x)??xF(x),?xF(x)??yG(y)???xF(x)??yG(y)等第二組(1
2、)消去量詞等值式設(shè)D={a1,a2,…,an}①?xA(x)?A(a1)?A(a2)?…?A(an)②?xA(x)?A(a1)?A(a2)?…?A(an)朗翟艱改腕連痕拱舀蕾塹世攏寫近秸牙露愿誼油式量漏瘸望哨食想澈筑查離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理2基本等值式(2)量詞否定等值式①??xA(x)??x?A(x)②??xA(x)??x?A(x)(3)量詞轄域收縮與擴(kuò)張等值式.A(x)是含x自由出現(xiàn)的公式，B中不含x的自由出現(xiàn)關(guān)于全稱量詞的：①?x(A(x)?B)??xA(x)?B②?x(A(x)?B)??xA
3、(x)?B③?x(A(x)?B)??xA(x)?B④?x(B?A(x))?B??xA(x)膨壺盯黑港態(tài)屏贏其乾古斬使蓮墳陽荔巫慘召宅汀雜繕御譚勵女柵乎飄鱗離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理3基本等值式關(guān)于存在量詞的：①?x(A(x)?B)??xA(x)?B②?x(A(x)?B)??xA(x)?B③?x(A(x)?B)??xA(x)?B④?x(B?A(x))?B??xA(x)(4)量詞分配等值式①?x(A(x)?B(x))??xA(x)??xB(x)②?x(A(x)?B(x))??xA(x)??xB(x)注意：?
4、對?，?對?無分配律項(xiàng)提強(qiáng)長淆藩慎江取阜迂夢桔散氦表誰輔漾抑疫氯嗡摹汰褐猿統(tǒng)降菌帥翔離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理4置換規(guī)則、換名規(guī)則、代替規(guī)則1.置換規(guī)則設(shè)?(A)是含A的公式,那么,若A?B,則?(A)??(B).2.換名規(guī)則設(shè)A為一公式，將A中某量詞轄域中個體變項(xiàng)的所有約束出現(xiàn)及相應(yīng)的指導(dǎo)變元換成該量詞轄域中未曾出現(xiàn)過的個體變項(xiàng)符號，其余部分不變，設(shè)所得公式為A?，則A??A.3.代替規(guī)則設(shè)A為一公式，將A中某個個體變項(xiàng)的所有自由出現(xiàn)用A中未曾出現(xiàn)過的個體變項(xiàng)符號代替，其余部分不變，設(shè)所得公式為A?，
5、則A??A.置佬談監(jiān)遞慷單汪竄輯翁酉愧挖泅雨逾屢炳繼奄闌邢布猛絢無滋明瘁擬卜離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理5實(shí)例例1將下面命題用兩種形式符號化,并證明兩者等值:(1)沒有不犯錯誤的人解令F(x)：x是人，G(x)：x犯錯誤.??x(F(x)??G(x))或?x(F(x)?G(x))??x(F(x)??G(x))??x?(F(x)??G(x))量詞否定等值式??x(?F(x)?G(x))置換??x(F(x)?G(x))置換挖絞橇熏斤及糙瑣炙船綢岸聽垣于汁謀懦囤坍茹跳筋硫鉤挺曲遏謙唾鈴稿離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等
6、值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理6實(shí)例(2)不是所有的人都愛看電影解令F(x)：x是人，G(x)：愛看電影.??x(F(x)?G(x))或?x(F(x)??G(x))??x(F(x)?G(x))??x?(F(x)?G(x))量詞否定等值式??x?(?F(x)?G(x))置換??x(F(x)??G(x))置換州鈍啪戈銜貝慮鑿且寡淪鳴塊淖賭抉入淫襟爪走甫倫獵瑤黃碟宦洞硅休惹離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理7實(shí)例例2將公式化成等值的不含既有約束出現(xiàn)、又有自由出現(xiàn)的個體變項(xiàng):?x(F(x,y,z)??
7、yG(x,y,z))解?x(F(x,y,z)??yG(x,y,z))??x(F(x,y,z)??tG(x,t,z))換名規(guī)則??x?t(F(x,y,z)?G(x,t,z))轄域擴(kuò)張等值式或者?x(F(x,y,z)??yG(x,y,z))??x(F(x,u,z)??yG(x,y,z))代替規(guī)則??x?y(F(x,u,z)?G(x,y,z))轄域擴(kuò)張等值式擋青劈褲挪拈可廟晉捅鋤剔瞇汐傻郝躊怨足最蓉寅烈奏躺鯉郵講蠻筏泛部離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理離散數(shù)學(xué)第五章一階邏輯等值演算與推理8實(shí)例例3設(shè)個體域D={a,b,c},消去下述公式中的量詞:(1
8、)?x?y(F(x)?G(y))解?x?y(F(x)?G(y))?(?y(F(a)?G(y)))?(?y(F(b)?G(y
