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《四川省棠湖中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、四川省棠湖中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理第I卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定位置.）1．直線的傾斜角為A.B.C.D.2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.（0，1）B.（1，0）C.（0，2）D.（2，0）3．空間直角坐標(biāo)系中，已知，，則線段的中點(diǎn)為A.B.C.D.4．已知雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則該雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.5．設(shè)是兩條不同的直
2、線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是A.B.C.D.6．已知?jiǎng)訄A圓心M到直線x=-3的距離比到A(2,0)的距離大1，則M的軌跡方程為A.B.C.D.7．已知圓上兩點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的半徑為A．B．C．D．8．在正方體中，點(diǎn)、分別是棱、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正弦值為A.B.C.D.9．由直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為A．B．C．D．10．已知是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，則直線的斜率為A.3B.1C.2D.11．已知雙曲線C：的離心率e=
3、2,圓A的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，且截雙曲線C的漸近線所得的弦長為2，則圓A的方程為A.B.C.D.12．設(shè)為橢圓與雙曲線的公共的左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn)是以線段為底邊的等腰三角形，若雙曲線的離心率，則橢圓的離心率取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13．已知直線l1：2x＋my＋1＝0與l2：3x－y－1=0平行，則m的值為_______.14．雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是漸近線上的點(diǎn)，且，則=.15．已知圓：，過點(diǎn)的直線與圓相交于
4、，兩點(diǎn)，若的面積為5，則直線的斜率為__________．16．已知三棱錐S—ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，，則此棱錐的體積是_______.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本題滿分10分）已知直線，直線在軸上的截距為-1，且.（1）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在軸的截距是在軸的截距的3倍，求的方程.18．（本題滿分12分）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，均在拋物線上.（1）求
5、拋物線方程及準(zhǔn)線方程；（2）若點(diǎn)在上，求、的值.19．（本題滿分12分）已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．（1）求圓的方程．（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程．20．（本題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面,四邊形為等腰梯形，，．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21．（本題滿分12分）已知，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.22．（本題滿分12分）已知橢圓方程：,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上的點(diǎn)
6、,的內(nèi)切圓為的外接圓為,若時(shí),的半徑為.（1）求橢圓方程；（2）設(shè)圓的面積為,的面積為,求的最小值.2019-2020學(xué)年度秋四川省棠湖中學(xué)高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案1．C2．B3．D4．A5．C6．C7．B8．A9．B10．B11．C12．C13．14．215．或16．.17：(1)設(shè)的方程：，因?yàn)樵谳S上的截距為-1，所以，，.聯(lián)立，得，所以直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）當(dāng)過原點(diǎn)時(shí)，則的方程為.當(dāng)不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)的方程為，又直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，所以，得，，的方程為.綜上：的方程為或.18．（1）；
7、x=-1（2），解析：略19．解析：（1）因?yàn)閳A心在直線上，所以設(shè)圓的圓心，半徑為，所以圓的方程為．因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)，，所以，即，解得：．所以，圓的方程為．（2）由題意設(shè)直線的方程為，或，當(dāng)?shù)姆匠虨闀r(shí)，驗(yàn)證知與圓相切，當(dāng)?shù)姆匠虨?，即時(shí)，圓心到直線的距離為，解得：．所以，的方程為，即，所以，直線的方程為，或．20．解：（Ⅰ）由題知平面，平面，過點(diǎn)A作于，在中，,在中，且平面又平面------------6分（Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB,AC,AE分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)為平面BEF的一個(gè)法向量，
8、則令得，同理可求平面DEF的一個(gè)法向量，------------12分21．(1)由橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且的面積為，得，且,即.又，解得，.所以橢圓的方程為.（2）由（1）知，.設(shè)，.若直線的斜率不存在，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，則.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)，代入橢圓方程得.則恒成立.所以，.所以.又，則.綜上可知，的取值范圍為.22．解：（1）設(shè)的半徑為,,,,橢圓方程為.（2）設(shè),線段的垂直平分線方程為線段的垂直平分線方程為的圓心,.
