指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì),黃全勝.doc

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1、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)武漢市財(cái)貿(mào)學(xué)校黃全勝一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是《湖北省中等職業(yè)學(xué)校教材·數(shù)學(xué)（試用）》第四章第二節(jié)《指數(shù)函數(shù)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。本課時(shí)起著承上啟下的作用，既是指數(shù)的深化，又是對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，應(yīng)用非常廣泛；它是在本章學(xué)習(xí)完函數(shù)概念和兩個(gè)基本性質(zhì)之后較為系統(tǒng)地研究的第一個(gè)初等函數(shù)；同時(shí)它與后面要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)函數(shù)有密切的聯(lián)系。對(duì)數(shù)概念是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的。函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀圖形指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是利用圖象總結(jié)出來(lái)的，

2、這樣便于學(xué)生記憶其性質(zhì)和研究變化規(guī)律。二、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)本課并不是太難。三．設(shè)計(jì)思想函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。通過(guò)本節(jié)課讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際，又高于生活實(shí)際。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角

3、度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。四、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教學(xué)的要求及我們學(xué)生的實(shí)際情況，這節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是要學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。通過(guò)觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)

4、的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的難題。六、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。問(wèn)題2

5、：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生回答:y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84x。（二）導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計(jì)意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數(shù)y＝2x、y＝0.84x分別以01的數(shù)為底，加深對(duì)定義的感性認(rèn)識(shí)，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。（三）新課講授1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。的含義：設(shè)

6、計(jì)意圖：為按兩種情況得出指數(shù)函數(shù)性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示：（0，1）∪（1，+∞）問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？設(shè)計(jì)意圖：教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)，補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。對(duì)于底數(shù)的分類，可將問(wèn)題分解為：(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如，則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于，都無(wú)意義）(3)若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所

7、以規(guī)定a>0且.在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，認(rèn)識(shí)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。教師還要提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=------3：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)y=f(x)的解析式。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)