2020年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷.docx

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1、2020年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．（4分）下列各組圖形一定相似的是　　A．兩個(gè)菱形B．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)直角梯形D．兩個(gè)正方形2．（4分）在中，，如果，，那么的余切值為　　A．B．C．D．3．（4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　A．B．C．D．4．（4分）已知為非零向量，，，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是　　A．B．C．與方向相同D．與方向相反5．（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，那么這條

2、圓弧所在圓的圓心是　　A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)6．（4分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在和邊上且，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，下列比例式一定成立的是　　第22頁(yè)（共22頁(yè)）A．B．C．D．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．（4分）已知，那么　　．8．（4分）已知線段，點(diǎn)在線段上，且，那么線段的長(zhǎng)　?。?．（4分）如果兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和，那么另一個(gè)三角形的最大角為　　度．10．（4分）小杰沿坡比為的山坡向上走了130米．那么他沿著垂直方向升高了　　

3、米．11．（4分）在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為的竹竿的影長(zhǎng)為，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為，則這棟樓的高度為　?。?2．（4分）如果將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　?。?3．（4分）已知：二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是　?。?12034314．（4分）正五邊形的中心角的度數(shù)是　?。?5．（4分）兩圓的半徑之比為，當(dāng)它們外切時(shí)，圓心距為4，那么當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距為　　．16．（4分）如果梯形兩底分別為4和6，高為2，那么兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到

4、這個(gè)梯形的較大底邊的距離是　?。?7．（4分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)．若四邊形和的面積都為3，則的面積為　　．第22頁(yè)（共22頁(yè)）18．（4分）如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則　?。⒔獯痤}（本大題共7題，滿分78分）19．（10分）計(jì)算：．20．（10分）如圖，在梯形中，，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，設(shè)，．（1）試用、的式子表示向量；（2）在圖中作出向量在、方向上的分向量，并寫出結(jié)論．21．（10分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，．（1）求的半徑；（2）

5、求的長(zhǎng)度．第22頁(yè)（共22頁(yè)）22．（10分）如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿、與始終在同一平面上．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度．（2）將（1）中的連桿再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當(dāng)時(shí)臺(tái)燈光線最佳．求此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度比原來(lái)降低了多少厘米？23．（12分）如圖，中，，是邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，且，聯(lián)結(jié)、，與邊交于點(diǎn)．求證：（1）；（2）．24．（12分）如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)第22頁(yè)（共22頁(yè)）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交線段于點(diǎn)．（1）

6、求這條拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的正切值；（3）當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（14分）如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合）．以為頂點(diǎn)作，射線交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．第22頁(yè)（共22頁(yè)）2020年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．（4分）下列各組圖形一定相似的是　　A．兩個(gè)菱形B

7、．兩個(gè)矩形C．兩個(gè)直角梯形D．兩個(gè)正方形【解答】解：．任意兩個(gè)菱形，邊的比相等、對(duì)應(yīng)角不一定相等，不一定相似，本選項(xiàng)不合題意；．任意兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)相等、邊的比不一定相等，不一定相似，本選項(xiàng)不合題意；．任意兩個(gè)直角梯形，形狀不一定相同，不一定相似，本選項(xiàng)不合題意；．任意兩個(gè)正方形的對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)相等、邊的比相等，一定相似，本選項(xiàng)符合題意；故選：．2．（4分）在中，，如果，，那么的余切值為　　A．B．C．D．【解答】解：如圖，在中，，，，，故選：．3．（4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　A．B．C．D．【解答】解：，頂點(diǎn)為，故選：．4．（4分）已

8、知為非零向量，，，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是　　第22頁(yè)（共22頁(yè)）A．B．C．與方向相同D．與方向相反【解答】解：，，，，，與發(fā)方向相反，，，正確，故選：．5．（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，一條