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《《二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)》課件1.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)(2)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖像．⑴完成下表，并比較3x2和3(x-1)2的值，它們之間有什么關(guān)系?x-3-2-10123427123031227484827123031227函數(shù)y=a(x-h)2的圖像觀察圖像，回答問題(3)函數(shù)y=3(x-1)2的圖像與y=3x2的圖像有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?想一想，在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像，會在什么位置?二次函
2、數(shù)y=3(x-1)2與y=3x2的圖像形狀相同，可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向右平移了1個單位.(4)x取哪些值時，函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時，函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？想一想，在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像，它的增減性會是什么樣?真知從實踐走來?1.在上面的坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像.它與二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖像有什么關(guān)系？它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?在同一坐標(biāo)系中作出
3、二次函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的圖像．完成下表，并比較3x2，3(x-1)2和3(x+1)2的值，它們之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖像和性質(zhì)x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122727123031227二次函數(shù)y=3(x+1)2與y=3x2的圖像形狀相同，可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向左平移了1個單位.真知從實踐走來?2.x取哪些值時，函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時，函
4、數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？請總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì).猜一猜，函數(shù)y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的圖像的位置和形狀.二次函數(shù)y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的圖像二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)X=hX=h二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直線x=h直線x=h在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向
5、下越小，開口越大.越大，開口越小.二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)拋物線增減性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)當(dāng)x=h時，最小值為0.當(dāng)x=h時，最大值為0.在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖像.解列表：描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖像.1說出下列函數(shù)圖像的開口方向，對稱軸，頂點，和增減變化情況:回憶一下(1)y=ax2
6、(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2將拋物線y=ax2沿y軸方向平移k個單位，得拋物線y=ax2+k上+下--將拋物線y=ax2沿x軸方向平移h個單位，得拋物線y=a(x-h)2左+右--3請說出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2x2+3如何由y=2x2平移而來.2請說出二次函數(shù)y=ax2+k與y=ax2的平移關(guān)系.y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系拋物線y=2x2向右平移3個單位得y=2(x-3)2拋物線y=2x2向上平移3個單位得y=2x2+3y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+
7、ky=ax2k>0k<0上移下移左加右減說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸.頂點x軸上頂點y軸上問題不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？探究畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表畫圖再描點畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線的開口方向、對稱軸、頂點?
8、(2)拋物線有什么關(guān)系?可以看出，拋物線的開口向下，對稱軸是直線x=－1，頂點是(－1，－1).向左平移1個單位向下平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1例1（1）求函數(shù)的最大（或最?。┲担?）先將函數(shù)的圖像向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請寫出平移后得到的圖像的函
