初中統(tǒng)計與概率.doc

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1、統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計的基礎知識1、統(tǒng)計調查的兩種基本形式：普查：對調查對象的全體進行調查；抽樣調查：對調查對象的部分進行調查；總體：所要考察對象的全體；個體：總體中每一個考察的對象；樣本：從總體中所抽取的一部分個體；2、各基礎統(tǒng)計量樣本容量：樣本中個體的數(shù)目（不帶單位）；平均數(shù)：對于n個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的平均數(shù)；中位數(shù)：幾個數(shù)據(jù)按大小順序排列時，處于最中間的一個數(shù)據(jù)（或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；方差：，其中n為樣本容量，為樣本平均數(shù)；標準差：S，即方差的算術平方根；極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為這組數(shù)

2、據(jù)的極差；3、頻數(shù)的分布與應用頻數(shù)：將數(shù)據(jù)分組后落在各小組內的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做該小組的頻數(shù)；頻率：每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的頻率；頻數(shù)樣本容量★頻數(shù)和頻率的基本關系式：頻率=——————各小組頻數(shù)的總和等于樣本容量，各小組頻率的總和等于1；扇形統(tǒng)計圖：圓表示總體，扇形表示部分，統(tǒng)計圖反映部分占總體的百分比，每個扇形的圓心角度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比；最新可編輯word文檔會填寫頻數(shù)分布表，會補全頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖；二、概率的基礎知識1、確定事件必然事件：一定條件下必然會發(fā)生的事件；不可能事件：一定條件下必然不會發(fā)生的事件；2、不確定事件

3、（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；3、概率：某件事情A發(fā)生的可能性稱為這件事情的概率，記為P(A)；P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不確定事件)＜1；事件A發(fā)生的可能結果總數(shù)★概率計算方法：所有事件可能發(fā)生的結果總數(shù)P(A)=————————————————運用列舉法（常用樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率A…………例如注：對于兩種情況時，需注意第二種情況可能發(fā)生的結果總數(shù)例：①最新可編輯word文檔袋子中有形狀、大小相同的紅球3個，白球2個，取出一個球后再取出一個球，求兩個球都是白球的概率；P=②袋子中有形狀、大小相同的紅球3個，

4、白球2個，取出一個球后放回，再取出一個球，求兩個球都是白球的概率；P=考點一、平均數(shù)（3分）1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)，其中叫做權。2、平均數(shù)的計算方法（1）定義法當所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權平均數(shù)公式：，其中。（3）新數(shù)據(jù)法：當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：。最新可

5、編輯word文檔其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù)）?？键c二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念（4分）1、總體所有考察對象的全體叫做總體。2、個體總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)?？键c三、眾數(shù)、中位數(shù)（3~5分）1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

6、2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c四、方差（3分）1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即2、方差的計算（1）基本公式：最新可編輯word文檔（2）簡化計算公式（Ⅰ）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計算公式（Ⅱ）：當一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，，那么，此公式的記憶方法是：方差

7、等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，，…，的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。3、標準差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即考點五、頻率分布（6分）1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）最新可編輯word文檔②決定組距與