黃寨一中王敏杰.ppt

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1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)(一)黃寨一中王敏杰復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能熟練掌握二次函數(shù)的概念2.能利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決問題注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)自變量x的取值范圍是：任意實數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)一：能熟練掌握二次函數(shù)的概念定義要點：①a≠0②最高次項次數(shù)為2③等號右側(cè)是整式2.二次函數(shù)的表達(dá)式：（1）二次函數(shù)的一般形式:函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0)（2）頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0)(3)交點式:y=a(x-

2、x1)(x-x2)（a≠0)=2復(fù)習(xí)檢測一-11.函數(shù)化為一般形式是，二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。2.將函數(shù)y=-2x2+8x-6化為頂點式為。3.當(dāng)m時，函數(shù)是二次函數(shù)？題組訓(xùn)練一1.將函數(shù)化為頂點式為。2.將函數(shù)化為頂點式為。3.已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m=。-1復(fù)習(xí)目標(biāo)二：.能利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題1．二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條,它是對稱圖形，其對稱軸平行于y軸．拋物線軸開口向上開口向上開口向下開口向下(h，k)2.二次函數(shù)的性質(zhì)減小減小增大增大增大增大減小減小系數(shù)圖像特征系數(shù)特征a的符號b的符號c的符號3.二次函數(shù)圖像

3、與系數(shù)a、b、c的關(guān)系開口向上，a>0,開口向下，a<0對稱軸在y軸左側(cè)，a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號交于y軸上半軸，c>0交于y軸下半軸，c<0開口方向?qū)ΨQ軸的位置拋物線與y軸交點b2-4aca-b+c拋物線與x軸交點拋物線與x軸無交點，b2-4ac<0拋物線與x軸有一個交點，b2-4ac=0拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac>0拋物線上橫坐標(biāo)為-1的點的位置點在x軸上方時，a-b+c>0點在x軸上時，a-b+c=0點在x軸下方時，a-b+c<03.二次函數(shù)的平移一般地，平移二次函數(shù)y＝ax2的圖象可得到二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖

4、象．[注意]抓住頂點坐標(biāo)的變化，熟記平移規(guī)律：左加右減，上加下減．復(fù)習(xí)檢測二：1.函數(shù),頂點坐標(biāo)為。當(dāng)x時，y隨x的增大而增大。2.拋物線可由拋物線y=-3x2向平移個單位，再向平移個單位得到。3.拋物線y=x2-2x-3，若點P(2,5)與點Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點Q的坐標(biāo)是.(3,36)<3下1左1(0,5)4.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②4ac＜b2③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個C題組訓(xùn)練二1.已知是二次函數(shù)且有最大值，則m=

5、。2.已知，那么函數(shù)y=-2x2+8x-6的最大值是。3.已知函數(shù)y=x2+bx+5，經(jīng)過(-1,m)和(3,m).那么b=，m=。-6-284.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b=0③a-b+c＞0；④當(dāng)m≠1時，a+b>am2+bm;⑤若若正確的是。x=13②④⑤兩類結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)：二次函數(shù)的概念二次函數(shù)圖像和性質(zhì)方法結(jié)構(gòu)：圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合自變量取值范圍二次函數(shù)的表達(dá)式對稱軸增減性最值圖像與a、b、c