資源描述：
《拱(實(shí)體三鉸拱).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第二章靜 定 拱（實(shí)體三鉸拱）§2－4-1概 述一、拱的概念 拱的軸線一般是曲線形狀，實(shí)體拱指由充滿密實(shí)材料的桿構(gòu)成的拱。拱的受力特征是，在豎向荷載作用下可產(chǎn)生水平支座反力（水平推力)。具有這類受力特征的結(jié)構(gòu)稱為有推力結(jié)構(gòu)。二、拱的分類 １、按具有的鉸的數(shù)量分類： 三鉸拱、兩鉸拱、無鉸拱。 ２、按幾何組成（或計(jì)算方法）分類： 靜定拱：三鉸拱、帶拉桿三鉸拱； 超靜定拱： 兩鉸拱、無鉸拱?！?-4-2三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算三鉸拱的構(gòu)造及各部名稱，及相應(yīng)于拱的簡(jiǎn)支梁（相應(yīng)簡(jiǎn)支梁）。一、 三鉸拱的支座反力 （一）、三鉸拱的支座反力 三鉸拱的支座反力和三
2、鉸剛架支座反力的計(jì)算方法完全相同，即以其中兩個(gè)鉸分別建立力矩平衡方程，集中計(jì)算剩下的一個(gè)鉸的兩個(gè)約束力的方法。當(dāng)三鉸拱的兩個(gè)底鉸在一條水平線上時(shí)，其支座反力的計(jì)算常采取如下步驟： １、由拱的整體平衡條件求兩個(gè)豎向支座反力； ２、由拱頂鉸C任一側(cè)的平衡條件，求在這一側(cè)上的水平支座反力；３、再由拱的整體平衡條件，求另一水平支座反力。1、∑MA=0FByl–FP1a1–FP2a2–FP3a3=0FBy=(FP1a1+FP2a2+FP3a3)/l(↑)(a)∑MB=0FAyl–FP1b1–FP2b2FP3b3=0FAy=(FP1b1+FP2b2+FP3b3)/l(↑
3、)(b)２、∑MC=0 FByl2–FBxf–FP3(l2–b3)=0FBx=[FByl2–FP3(l2–b3)]/f(←)（c)３、∑Fx=0FBx–FAx=0FAx=FBx=FH(d)說明：上述計(jì)算底鉸在一條水平線上的三鉸拱支座反力的方法和步驟，適用于任意荷載作用下的情況。但兩個(gè)底鉸的水平反力相同僅是在只有豎向荷載作用的情況下。（二）、三鉸拱與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的幾個(gè)關(guān)系式： 相應(yīng)簡(jiǎn)支梁，指與拱的跨度、荷載相同的簡(jiǎn)支梁。容易得知三鉸拱與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的如下幾個(gè)關(guān)系式：FAy=F0AyFBy=F0ByFH=M0C/f。(2-4-1)這三個(gè)關(guān)系式僅在只有豎向荷載作用下
4、成立。 由第三式分析，在拱上作用的荷載和拱的跨度不變的條件下，M0C是一個(gè)常數(shù)，F(xiàn)H與f得出，拱的推力FH與它的高跨比f/l有關(guān)，即當(dāng)高跨比f/l越小（越大）,則水平推力FH越大（越?。６?、拱的內(nèi)力計(jì)算 拱的任一截面上一般有三個(gè)內(nèi)力（M,FQ,FN），內(nèi)力計(jì)算的基本方法仍是截面法。與直桿件不同的是拱軸為曲線時(shí)，截面法線角度不斷改變，截面上內(nèi)力（FQ,FN）的方向也相應(yīng)改變。 例4-2-1已知圖示三鉸拱的拱軸方程為y(x)=4fx(l－x)/l2，求支座反力及K截面的內(nèi)力。 解：（１）求支座反力 由拱的整體平衡條件：∑MA=0FBy×16–10×12–
5、2×8×4=0FBy=11.5kN(↑) ∑MB=0FAy×16–10×4–2×8×12=0FAy=14.5kN(↑)取鉸Ｃ以右部分的平衡條件： ∑MC=0FH×4–FBy×8+10×4=0 FH=13kN(←)（２）求Ｋ截面的內(nèi)力 ?。私孛嬉宰蟛糠郑航孛娓鲀?nèi)力均按正方向畫（注意：規(guī)定拱的軸力以受壓為正；剪力和彎矩的規(guī)定仍同前）。 確定Ｋ截面位置參數(shù)yK和αK：將Ｋ截面坐標(biāo)x=4m代入:y(x)=4fx(l－x)/l2和tanαK=dy/dx=4f(l－2x)/l2得：yK=3mtanαK=0.5則有:αK=26.57°sinαK=0.447cosαK
6、=0.894建立隔離體的平衡方程，求Ｋ截面的內(nèi)力： 以截面Ｋ的外法線n和切向τ的方向分別建立投影方程，求FNK和FQK：
