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1、9.1.1不等式及其解集（1）設(shè)某種可入肺顆粒物的直徑為a微米，怎樣用數(shù)學(xué)語言表示a與2.5之間的關(guān)系？背景：PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.背景：PM2.5產(chǎn)生的主要來源之一是汽車尾氣的排放.據(jù)統(tǒng)計(jì)一輛汽車一年排出的有害廢氣量超過自身重量的3倍.（2）設(shè)一輛汽車一年排放的有害廢氣量為m千克，汽車重為n千克，怎樣表示m與n之間的關(guān)系？（3）若用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與60之間的關(guān)系？背景：汽車在低速或超速下行駛，排出的有害廢氣會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常行駛的車輛.高速公路上的
2、限低速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得低于60km/h.（4）若用x（微克/立方米）表示空氣質(zhì)量一級時(shí)PM2.5的日均值，怎樣表示x與35之間的關(guān)系？背景：PM2.5已經(jīng)成為衡量一個(gè)城市空氣質(zhì)量狀況的重要指標(biāo).據(jù)測算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空氣質(zhì)量級別為一級.數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系（6）要使代數(shù)式x-3≠0,x的值與3之間有什么關(guān)系?ABC（5）如圖，在直角三角形中，∠C=90°，請從圖中找出AB和AC的大小關(guān)系.特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子.表示不等關(guān)系；不等號用符號“＞,≥,＜,≤,
3、≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式.1、判斷下列式子哪些是不等式：(1)3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c認(rèn)不等式(1)(2)(5)是(3)(4)不是特征：用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子.表示不等關(guān)系；不等號(3)2、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：(1)y的2倍與6的和比1??；(2)x2減去10不大于10；2y+6<1x2-10≤102y≥1+y列不等式(a-b)2≥0(4)y的2倍不小于1與y的和；(5)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù).關(guān)鍵詞不等號比…大大于>小于<≤至多不大于
4、不超過≥不小于不低于至少超過低于比…小非負(fù)數(shù)≥0x的4倍大于7;4x＞7背景：一輛汽車勻速行駛緩慢，在10：00距離A地100km，要在12：00之前到達(dá)A地.車速應(yīng)滿足什么樣的條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？背景：一輛汽車勻速行駛緩慢，在10：00距離A地100km，要在12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)A地.車速是多少？思考:（1）對于不等式2x>100，車速可以是70km/h嗎？60km/h呢？50km/h呢？40km/h呢？當(dāng)x＝70時(shí),2x>100；當(dāng)x＝60時(shí)，2x>100當(dāng)x＝50時(shí),2x=100；當(dāng)x＝4
5、0時(shí)，2x<100使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.（2）不等式2x>100的解除了前面舉出的，還有其它解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.X>50下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，8，12解不等式用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x9解:用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:1.畫數(shù)軸;2.定界點(diǎn);3.定方向.0⑵。９表示不等式≤0-1⑴在數(shù)軸上表示下列不等式的解
6、集：(1)x＞－3(2)x≤1(3)－3＜x≤1學(xué)以致用（1）設(shè)某一天城市的PM2.5日均值為x微克/立方米.用不等式表示空氣質(zhì)量狀況屬于二級標(biāo)準(zhǔn)時(shí)PM2.5日均值的范圍，并把它表示在數(shù)軸上.解：二級標(biāo)準(zhǔn)PM2.5日均值范圍35≤x≤75學(xué)以致用3575PM2.5日均值空氣質(zhì)量級別35微克/立方米以下一級35至75微克/立方米之間（包括35和75）二級75微克/立方米以上超標(biāo)（2）請你判斷商丘、開封、鄭州、許昌這四個(gè)城市9月8日的空氣質(zhì)量分別達(dá)到哪個(gè)級別？請用不等式和數(shù)軸給出解釋；學(xué)以致用顯然，許昌滿足不等式x＜35，而開
7、封、商丘、鄭州滿足35≤x≤75，所以許昌達(dá)到一級標(biāo)準(zhǔn)，而開封、商丘、鄭州達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn).3575開封商丘許昌城市名稱日均值（微克/立方米）商丘48開封39鄭州63許昌312016年9月8日PM2.5監(jiān)測試報(bào)數(shù)據(jù)鄭州學(xué)以致用（3）如果鄭州不采取有效措施改善環(huán)境，PM2.5日均值再增加20微克/立方米，鄭州的空氣質(zhì)量將會(huì)如何？你認(rèn)為可從哪些方面減少空氣污染？3575開封商丘許昌鄭州2.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3.一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.4.求不等式解集的過程叫做解不等式.5.不等式解集的表
8、示方法.(1)用式子表示；(2)用數(shù)軸表示.1.用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.
