2016-2017學(xué)年北京XX中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析

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1、2016-2017學(xué)年北京XX中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．1．二次函數(shù)y=（x﹣5）2+7的最小值是（　?。〢．﹣7B．7C．﹣5D．52．下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．3．下列語句中錯(cuò)誤的是（　?。〢．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧C．三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)D．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)4．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是

2、（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是（　?。〢．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）5．若一個(gè)扇形的半徑是18cm，且它的弧長是12πcm，則此扇形的圓心角等于（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°6．將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+5，下列敘述正確的是（　?。〢．向上平移5個(gè)單位B．向下平移5個(gè)單位C．向左平移5個(gè)單位D．向右平移5個(gè)單位7．某汽車銷售公司2013年盈利1500萬元，2015年盈利2160萬元，且從2013年到2

3、015年，每年盈利的年增長率相同．設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160第35頁（共35頁）C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=21608．如圖，⊙C與∠AOB的兩邊分別相切，其中OA邊與⊙C相切于點(diǎn)P．若∠AOB=90°，OP=6，則OC的長為（　?。〢．12B．C．D．9．如圖，A，B，C三點(diǎn)在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中點(diǎn)，連接DB，DC，則∠DBC的度數(shù)為（　?。〢．30°

4、B．45°C．50°D．70°10．二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件：當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)6＜x＜7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（　?。〢．8B．﹣10C．﹣42D．﹣24　二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．寫出一個(gè)二次函數(shù)y=2x2的圖象性質(zhì)（一條即可）　　．12．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，則∠ACA′的度數(shù)是　?。?3．點(diǎn)A（﹣3，y1），B（2，y2）在拋物線y=x2﹣5x上，則y1　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”）第35頁（共35頁）14．圓內(nèi)接正六

5、邊形的邊長是8cm，則該正六邊形的半徑為　　．15．二次函數(shù)y=x2﹣4x+m圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則m=　　．16．閱讀下面材料：在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：小敏的作法如下：老師認(rèn)為小敏的作法正確．請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　??；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是　?。∪⒔獯痤}（本題共50分，每小題5分）17．如圖，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB1C1．在所給的直角坐標(biāo)系中畫出旋

6、轉(zhuǎn)后的△AB1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)：B1（　　，　?。?；C1（　　，　?。?5頁（共35頁）18．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=　　寸，CD=　　寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．19．已知二次函數(shù)y=x2﹣6

7、x+5．（1）將y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)y＞0時(shí)，求x的范圍．20．已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．第35頁（共35頁）21．某商場將進(jìn)價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．（1）請(qǐng)寫出每月售出書包的利潤y元與每個(gè)書包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

8、出自變量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？22．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，AD