正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.ppt

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1、正弦定理、余弦定理的應(yīng)用例1、如圖，，兩地之間隔著一個(gè)水塘，現(xiàn)選擇另一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得，求，兩地之間的距離（精確到1）。（見(jiàn)教材第14頁(yè)例2）ABCACBD例2、如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)，之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)，，測(cè)得得，設(shè)在同一平面內(nèi)，試求之間的距離（精確到1）。（見(jiàn)教材第18頁(yè)例1）小結(jié)：解三角形在測(cè)量中有著廣泛應(yīng)用，求，間距離的三種常見(jiàn)情形。ACBaABCACBD（1）兩點(diǎn)間不可通又不可視（2）兩點(diǎn)間可視但不可達(dá)（3）兩點(diǎn)都不可達(dá)例3、如圖，某人在高出海面600m的山上P處，測(cè)得海面上的航

2、標(biāo)A在正東方向，俯角為，航標(biāo)B在南偏東，俯角為，求這兩個(gè)航標(biāo)間的距離。（見(jiàn)教材第20頁(yè)練習(xí)4）ACPB600例4、作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力平衡。已知，與之間的夾角是，求的大小與方向（精確到）。（見(jiàn)教材第19頁(yè)例3）O解有關(guān)斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）準(zhǔn)確理解題意，弄清已知和所求；（2）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；（3）分析與研究一個(gè)或幾個(gè)三角形；（4）正確運(yùn)用正、余弦定理有序的求解。（5）回答實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂總結(jié):正弦定理、余弦定理的應(yīng)用ACBDN例5、在長(zhǎng)江某渡口處，江水

3、以的速度向東流。一渡船在江南岸的碼頭出發(fā)，預(yù)定要在后到達(dá)江北岸碼頭（如圖所示）。設(shè)為正北方向，已知碼頭在碼頭的北偏東，并與碼頭相距。該渡船應(yīng)按什么方向航行？速度是多少？（角度精確到，速度精確到）？（見(jiàn)教材第15頁(yè)例4）例6、如圖，某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)。我海軍艦艇在A處獲悉后，測(cè)出該漁輪在方位角為，距離為10nmile的C處，并測(cè)得漁輪正沿方位角為的方向，以9nmile/h的速度向小島靠攏。我海軍艦艇立即以21nmile/h的速度前去營(yíng)救。求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時(shí)間（角度精確

4、到，時(shí)間精確到1min）。（見(jiàn)教材第18頁(yè)例2）注：方位角是從指北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的角。ABC北北例7、如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC。問(wèn)：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？（見(jiàn)教材第19頁(yè)例4）例8、如圖，有兩條相交成角的直路，，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OX,OY上，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km。后來(lái)甲沿的方向，乙沿的方向，同時(shí)用4km/h的速度步行。(見(jiàn)教材第21頁(yè)第7題)（1）起初兩人的距離

5、是多少？（2）h后兩人的距離是多少？（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？甲乙