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1、二次根式導(dǎo)學(xué)案第一課時二次根式復(fù)習(xí)（1）已知，那么是的______;是的________記為______,一定是_______數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=__________；正數(shù)的算術(shù)平方根為_______，0的算術(shù)平方根為_______；式子的意義是。自主學(xué)習(xí)(1)的平方根是；(2)一個物體從高處自由落下，落到地面的時間是t(單位：秒)與開始下落時的高度h(單位：米)滿足關(guān)系式。如果用含h的式子表示t，則t=；(3)圓的面積為S，則圓的半徑是；(4)正方形的面積為，則邊長為。思考：，，,等式子的實
2、際意義.說一說他們的共同特征.定義:一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，，，，，2、當(dāng)為正數(shù)時指的，而0的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足,才有意義。3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計算：(1) (2)?。?） （4）根據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論：，其中,4、由公式，我們可以得到公式=,利用此公式可以把任意一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。如()2=5；也可以把一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形
3、式，如5=()2.練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：6?0.35(2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解4a-1111【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．【例2】當(dāng)x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？【例3】⑴已知y=++5，求的值．⑵若+=0，求a2012+b2012的值．練習(xí)：1、取何值時，下列各二次根式有意義？① ② ?、邸 ?、（1）若有意義，則a的值為___________．（2）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（）。A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非
4、負(fù)數(shù)D.非正數(shù)3、(1)在式子中，的取值范圍是 ____________.(2)已知+＝0，則_____________.(一)填空題：1、2、若，那么=，=。3、當(dāng)x=時，代數(shù)式有最小值，其最小值是。4、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）()2=（x+）(x-)（2）()2=（x+）(x-)（二）選擇題：1、一個數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個數(shù)大3的數(shù)為（）A、B、C、D、2、二次根式中，字母a的取值范圍是（）A、a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞13、已知則x的值為（）A、x>-3B、x<-3C、x=-3D、
5、x的值不能確定4、下列計算中，不正確的是（）。A、3=B、0.5=C、D、11第二課時二次根式的性質(zhì)復(fù)習(xí)（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義，則x。（3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：()2=（x+）(x-)自主學(xué)習(xí)【探究一】1.根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】二次根式的性質(zhì)：（）2=a（a≥0）【例1】計算：
6、⑴（）2⑵（3）2⑶（）2⑷（）2【例2】計算：（1）（）2（x≥0）⑵（）2⑶（）2⑷（）2【例3】在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3【探究】1、計算：觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)2、計算：觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)3、計算：當(dāng)4、歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：115、化簡下列各式：（1）、（2）、（3）、（4）、=（）鞏固練習(xí)1．計算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2
7、．把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）．3．在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-54、化簡下列各式（1）（2）（x＜-1.5)達(dá)標(biāo)測試：1、填空：（1）、-=_________.（2）、=（3）a、b、c為三角形的三條邊，則 ________.2、已知2＜x＜3，化簡：二次根式的乘除法第一課時二次根式的乘法理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡復(fù)習(xí)（1）×=____，=____；×__11（2）×=____，=___；
8、×__（3）×=___，=___．×__一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0反過來:=·（a≥0，b≥0）例1、計算（1）×（2）×（3）3×2（4）·例2、化簡（1）（2）（3）（4）（5）鞏固練習(xí)（1）計算：①×②5×2③·（2）化簡:;;;;（3）判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：×=4××=4×=4=8隨堂訓(xùn)練1
