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1、CRC校驗算法CRC校驗算法CRC(CyclicRedundancyCheck)循環(huán)冗余校驗是常用的數(shù)據(jù)校驗方法，講CRC算法的文章很多，之所以還要寫這篇，是想換一個方法介紹CRC算法，希望能讓大家更容易理解CRC算法。先說說什么是數(shù)據(jù)校驗。數(shù)據(jù)在傳輸過程（比如通過網(wǎng)線在兩臺計算機間傳文件）中，由于傳輸信道的原因，可能會有誤碼現(xiàn)象（比如說發(fā)送數(shù)字5但接收方收到的卻是6），如何發(fā)現(xiàn)誤碼呢？方法是發(fā)送額外的數(shù)據(jù)讓接收方校驗是否正確，這就是數(shù)據(jù)校驗。最容易想到的校驗方法是和校驗，就是將傳送的數(shù)據(jù)(按字節(jié)方式)加起來計算出數(shù)據(jù)的總和，并將總和傳給接收方，接收方收到數(shù)據(jù)后也計算總和，并與收到的總和比
2、較看是否相同。如果傳輸中出現(xiàn)誤碼，那么總和一般不會相同，從而知道有誤碼產(chǎn)生，可以讓發(fā)送方再發(fā)送一遍數(shù)據(jù)。CRC校驗也是添加額外數(shù)據(jù)做為校驗碼，這就是CRC校驗碼，那么CRC校驗碼是如何得到的呢？非常簡單，CRC校驗碼就是將數(shù)據(jù)除以某個固定的數(shù)（比如ANSI-CRC16中，這個數(shù)是0x18005），所得到的余數(shù)就是CRC校驗碼。那這里就有一個問題，我們傳送的是一串字節(jié)數(shù)據(jù)，而不是一個數(shù)據(jù)，怎么將一串?dāng)?shù)字變成一個數(shù)據(jù)呢？這也很簡單，比如說2個字節(jié)B1，B2,那么對應(yīng)的數(shù)就是(B1<<8)+B2；如果是3個字節(jié)B1，B2，B3，那么對應(yīng)的數(shù)就是((B1<<16)+(B2<<8)+B3),比如數(shù)字
3、是0x01,0x02,0x03，那么對應(yīng)的數(shù)字就是0x10203；依次類推。如果字節(jié)數(shù)很多，那么對應(yīng)的數(shù)就非常非常大，不過幸好CRC只需要得到余數(shù)，而不需要得到商。從上面介紹的原理我們可以大致知道CRC校驗的準(zhǔn)確率，在CRC8中出現(xiàn)了誤碼但沒發(fā)現(xiàn)的概率是1/256，CRC16的概率是1/65536，而CRC32的概率則是1/2^32，那已經(jīng)是非常小了，所以一般在數(shù)據(jù)不多的情況下用CRC16校驗就可以了，而在整個文件的校驗中一般用CRC32校驗。這里還有個問題，如果被除數(shù)比除數(shù)小，那么余數(shù)就是被除數(shù)本身，比如說只要傳一個字節(jié)，那么它的CRC就是它自己，為避免這種情況，在做除法之前先將它移位，
4、使它大于除數(shù)，那么移多少位呢？這就與所選的固定除數(shù)有關(guān)了，左移位數(shù)比除數(shù)的位數(shù)少1，下面是常用標(biāo)準(zhǔn)中的除數(shù)： CRC8：多項式是X8+X5+X4+1，對應(yīng)的數(shù)字是0x131，左移8位 CRC12：多項式是X12+X11+X3+X2+1，對應(yīng)的數(shù)字是0x180D，左移12位 CCITTCRC16：多項式是X16+X12+X5+1，對應(yīng)的數(shù)字是0x11021，左移16位 ANSICRC16：多項式是X16+X15+X2+1，對應(yīng)的數(shù)字是0x18005，左移16位 CRC32：多項式是X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1
5、，對應(yīng)數(shù)字是0x104C11DB7，左移32位。因此，在得到字節(jié)串對應(yīng)的數(shù)字后，再將數(shù)字左移M位（比如ANSI-CRC16是左移16位），就得到了被除數(shù)。好了，現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都有了，那么就要開始做除法求CRC校驗碼了。CRC除法的計算過程與我們筆算除法類似，首先是被除數(shù)與除數(shù)高位對齊后，被除數(shù)減去除數(shù)，得到了差，除數(shù)再與差的最高位對齊，進(jìn)行減法，然后再對齊再減，直到差比除數(shù)小,這個差就是余數(shù)。不過和普通減法有差別的是，CRC的加(減)法是不進(jìn)(借)位的，比如10減01，它的結(jié)果是11，而不是借位減法得到的01，因此，實際上CRC的加法和減法所得的結(jié)果是一樣的，比如10加01的結(jié)果是11，
6、10減01的結(jié)果也是11，這其實就是異或操作。雖然說了這么多也不一定能說清楚，我們還是看一段CRC除法求余程序吧：/*這段程序是求數(shù)據(jù)0x880000除以0x11021的余數(shù)*//*這段程序其實也就是求字節(jié)0x88的CRC16校驗碼，因為0x88左移16位是0x880000*/unsignedshortcrc16_div(){unsignedlongdata=0x880000;unsignedlongccitt16=0x11021;/*這是比較值,被除數(shù)與它比較看是否需要減去除數(shù)注意,這里只需要與0x10000比較就可以了,而不需要與除數(shù)0x18005比較,這樣可以少很多計算而且余數(shù)的范圍
7、就在0-0xFFFF之間,而不是0-0x18004之間了*/unsignedlongcmp_value=0x10000;inti;ccitt16<<=7;/*左移7位,與被除數(shù)最高位對齊*/cmp_value<<=7;/*左移7位,與被除數(shù)最高位對齊*/while(cmp_value>=0x10000)/*循環(huán)直到差數(shù)比cmp_value小*/{if((data&cmp_value)!=0)/*最高位為1,則減去除數(shù)*/
